문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 원주율 (문단 편집) == 원주율의 배수 == [youtube(jG7vhMMXagQ)] 원주율의 두 배의 값을 갖는 새로운 기준 상수를 정의해야 한다고 주장하는 수학자들이 있다. 자세한 내용은 [[타우(수학)]] 문서 참조. 원주율 파이의 정의는 본래 원의 둘레를 구한다는 문제를 해결하기 위해 등장한 것으로, 지름-둘레의 관계를 나타내고 있다. 그런데 지름을 기준으로 하는 이 상수는 반지름을 기준으로 여러 상호작용을 이루는 현대 수학과 과학에 있어 매우 부자연스럽고 불편하다. 때문에 매번 [math(2\pi)]를 쓰는 대신, [math(2\pi=6.2831\cdots\cdots)]의 값을 갖는 상수를 도입하여 사용하자는 것이다. [[https://www.tauday.com/tau-manifesto|미국 물리학자 마이클 하틀(Michael Hartl)의 '[math(\tau)] 선언문'(The Tau Manifesto)]], [[http://www.yonhapnews.co.kr/economy/2011/06/28/0303000000AKR20110628152100009.HTML|우리나라 뉴스]] 실제로 [[원(도형)|원]]은 반지름으로 정의되기에 반지름 대 원주의 비로 정의되는 이 상수가 원주율로서 더 적합하다고 한다. 이들은 기념일도 3월 14일 대신 이의 2배인 [[6월 28일]]에 원주율을 [[https://www.tauday.com|기념한다.]] 그러면 원주의 길이는 [math(\tau r)], 원의 넓이는 [math(\dfrac12 \tau r^2)][* 상기 '[math(\tau)] 선언문'에서는 이 식이 물리학적으로 오히려 '''자연스럽다'''고 주장한다. "운동 에너지 공식 [math(\dfrac12mv^2)]은 운동량 [math(p=mv)]를 속도 [math(v)]로 적분한 것이며, 보존력의 위치 에너지 [math(\dfrac12kx^2)]은 보존력 [math(F=-kx)]을 변위 [math(x)]로 적분한 것이고, 진공에서 자유 낙하하는 물체의 거리 공식 [math(\dfrac12gt^2)]은 중력에 의한 속도 [math(v = gt)]를 시간 [math(t)]로 적분한 식이다. 원의 넓이는 원주 적분(폭이 [math({\rm d}r)]인 아주 얇은 링을 겹겹이 쌓아나가서 넓이를 구하는 방식)으로 따져보면 둘레가 [math(\tau r)]인 원주를 반지름 [math(r)]로 적분한 것이므로 앞선 예시들처럼 [math(\dfrac12\tau r^2)]이 나오는 게 오히려 자연스럽다."라고는 하지만, 이는 조금은 헛소리인게, 사실 기존의 [math(2\pi r)] 를 적분해도, 여전히, [math(\pi r^2)] 이다. 즉 자연스럽다기보다는 다른 공식과 형태적으로 유사해진다고 표현할 수는 있겠다. 이 식의 정당성을 이야기하고 싶었다면 부채꼴의 넓이([math(\dfrac12\theta r^2)])와의 관계 등을 이야기하는 편이 나았다.], 구의 겉면적은 [math(2 \tau r^2)], 구의 부피는 [math(\dfrac23 \tau r^3)]이 된다. 매번 두 배를 곱할 필요가 없어지고 식이 깔끔해지는 모습을 볼 수 있다. 여기에서 출발하는 각종 응용 개념과 공식은 더욱 효과가 크게 나타날 것이다. 단, [[경로의존성]]으로 사람들이 이미 기존 원주율에 훨씬 익숙하고 계산 편의성 면에서도 얻을 수 있는 이득이 크지 않아 바로 바꾸기는 어려울 것으로 보인다. 일반인도 원을 3으로 계산하는 것은 오차가 너무 크다는 것을 알기에[* [math(\pi)]를 3으로 근사할 경우 약 4.5%의 오차가 발생한다.] 대략적인 정수배로 가늠하는 용도 이외에는 원주율을 3.14로 쓰고 있다.[* [[공학용 계산기]]가 아닌 일반 [[계산기]]를 사용할 경우 [math(\dfrac {22}7)]을 쓰기도 한다.] 일상생활에서는 원둘레와 원넓이를 계산해야할 때가 많은데, 이 경우에는 수학적 상징을 떠나 [math(\tau r)]과 [math(\dfrac12 \tau r^2)]을 쓰는 것보다 [math(\pi R)][* [[기하학]]적으로는 [[정사각형]]에 내접하는 원의 원둘레는 정사각형 한 변의 길이에 원주율을 곱한 것과 같다.]과 [math(\pi r^2)]을 쓰는 것이 더 간결한 것도 사실이다. [[물리학]]에서는 [[플랑크 상수]] [math(h)]와 함께 [math(h)]를 [math(2\pi)]로 나눈 디랙 상수 [math(\hbar)]가 따로 있으며, [[양자역학]]에서는 계산 편의성을 인정받아 플랑크 상수보다 디랙 상수를 더 많이 쓰고 있다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기