문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 유수 (문단 편집) === 고립 특이점 === [math(z=z_0)]가 [[함수]] [math(w=f(z))]의 고립[[특이점#s-2.1]]이면 [math(0 < |z-z_0| < R)]인 모든 [math(z)]에 대하여 해석적이면 [[로랑 급수|로랑의 정리]]에 의하여 {{{#!wiki style="text-align:center" [br][math(\displaystyle \begin{aligned} f(z) = \sum_{n=-\infty}^\infty a_n (z-z_0)^n \end{aligned} )]}}} 와 같이 나타낼 수 있고, 곡선 [math(C)]가 [math(z_0)]의 [[근방#s-2]]에 포함되면서 양의 방향으로 회전하는 단순닫힌곡선이면 계수 [math(a_n)]은 {{{#!wiki style="text-align:center" [br][math(\displaystyle \begin{aligned} a_n = \frac1{2\pi i} \int_C \frac{f(z)}{(z-z_0)^{n+1}} \,{\rm d}z \end{aligned} )]}}} 이다. 특히 [math(a_n)]에서 [math(n=-1)]일 때 계수 {{{#!wiki style="text-align:center" [br][math(\displaystyle \begin{aligned} b_1 = a_{-1} = \frac1{2\pi i} \int_C f(z) \,{\rm d}z \end{aligned} )]}}} 를 고립특이점 [math(z=z_0)]에서 [math(f(z))]의 '''유수'''라 하고 이것을 [math(\underset{z=z_0}{\operatorname{Res}} \,f(z))]와 같이 표시한다. 만약 [math(z=z_0)]가 [math(f(z))]의 없앨 수 있는 특이점이면 [math(\underset{z=z_0}{\operatorname{Res}} \,f(z) = 0)]이다. 그런데 [math(z_0)]이 진성특이점이라면, 유수는 경우마다 각각 계산을 따로 해야 한다. 극점일 경우도 조금 계산이 귀찮아지는데, 먼저 해당 극점의 계수 [math(m)]을 알아내야 하며, 그 때는 [[복소해석학]]의 2.2.1번 문단의 내용대로 계산해야 한다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기