문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 윷놀이 (문단 편집) === 윷놀이와 확률 === [[파일:윷놀이_확률.png]] [*오류 위 그림에서 반원 윷일 때의 확률은, 낱개 윷의 각 면이 나올 확률이 각각 같다고 놓고 계산한 것이며, 물리학적으로 잘못되었다.] [[http://imnews.imbc.com/replay/2015/nwdesk/article/3652218_17821.html|2015년 2월 18일자 MBC 뉴스데스크]] [youtube(E1kNneYD9D4)] 윷가락이 흔하지 않은 반원기둥 모양이라서 주사위와 달리 확률을 파악하기가 다소 직관적이지 않기에, 윷놀이의 확률 떡밥은 심심찮게 올라오는 이야기다. 비교적 쉽게 생각하여 윷가락이 [[원기둥]]이고 이를 1/2과 1/3 단면을 잘랐을 때의 확률로 생각해본다. 1/2로 잘랐을 때는 각 면이 나올 경우의 수와 같은 확률이 나오지만 1/3로 잘랐을 때는 앞면이 나올 확률이 높아져서 걸이 개와 비슷한 확률로, 윷이 도와 비슷한 확률로 나오며 모의 확률은 낮아진다. 단, 이는 윷이 바닥에 닿은 순간 어느 면이 나올지 정해지고 더 이상 구르거나 튀지 않는다는 가정 아래 무게중심과 회전운동을 계산하여 나온 것이다.[* [[고려대학교]] 통계학과 허명회 교수의 논문. 여담으로 허명회 교수는 [[필즈상]]을 수상한 수학자 [[허준이]]의 부친이다.] 실제의 윷가락은 원기둥이 아니라 타원기둥에 가까우며 단면을 자르는 높이도 일정하지 않다. 또, 바닥의 상태(담요, 맨바닥, 이불 등)에 따라 구르거나 튀는 정도가 다르므로 [[불확정성 원리|엄밀한 물리학적 계산은 불가능]]하며, 실제로 많은 횟수를 던져 [[회귀 분석|통계적 확률만 구할]] 수 있다. 단순히 반원기둥 1/2 단면으로 하며, 더이상 구르거나 튀지 않고 무게중심등의 고려도 없이 착지한 면 그대로 나온다고 가정했을 때, 앞면이 나올 확률은 1/(1+2/π)이고 뒷면이 나올 확률은 (2/π)/(1+2/π)이 된다. 소수 세자리수 반올림을 하여 해당 수식만을 사용했을 때 해당 결과가 나온다. * 모: 2.29% 윷: 13.94% 걸: 35.49% 개: 33.89% 도: 10.79% 뒷도: 3.60% [* 공교롭게도 1/2단면의 해당 단순수학적 계산은 오히려 1/3단면의 실제 확률과 거의 흡사하다.] 하지만 평지에서 직접 윷을 던져서 실험했을 때는 상대적으로 앞면이 나올 확률이 수학적 계산보다는 높다. 다만 [[건빵]]이나 동전같이 평평한 물건을 윷으로 사용하는 경우는 앞 또는 뒤가 나올 확률이 50%에 가까워지게 된다. 혹은 럭비공을 길쭉한 쪽으로 잘랐을 때의 그 단면과 같은 모양으로 윷가락을 만들어서 앞면과 뒷면의 면적을 동일하게 만드는 경우도 같다. * 도: 25% (뒷도 계산시 도: 18.75%, 뒷도 6.25%) 개: 37.5% 걸: 25% 윷: 6.25% 모: 6.25%저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기