문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 음파 (문단 편집) ==== 상태 방정식 ==== 일반적인 유체 매질의 열역학적 상태 변화는, 매질의 압력 [math(\displaystyle P )] (Pa)와 밀도 [math(\displaystyle \rho )] (kg/m^3), 절대 온도 [math(\displaystyle T_K)] (K)의 세 물리량을 독립 변수로서 가진다. '''이상 기체 상태 방정식(state equation of ideal gas)'''은 열역학적 평형 상태에 놓여있는 유체 매질의 열역학적 상태 변화 과정에 대하여, 이를 구성하는 위 세 가지 물리량의 미시적인 거동의 관계를 규정하는 방정식이다. ||{{{#!wiki style="text-align: center" [math(P=\rho rT_K)]}}}|| 여기서 [math(r)]은 '''비기체 상수(specific gas constant)'''로, '''일반 기체 상수(universal gas constant)''' [math(R)] 과 '''기체 분자량(moleculer weight)''' [math(M)]의 함수이다. ||{{{#!wiki style="text-align: center" [math(r=r(R, M)=\dfrac {R}{M})]}}}|| 일반적으로 음향학에서는 유체 매질의 열역학적 상태 변화가 압력과 밀도, 그리고 '''엔트로피(entropy) [math(S)]'''에 의하여 결정된다. 여기서, 유체 매질에 인가되는 압력 [math(P)]은 유체 매질의 밀도와 엔트로피의 함수가 된다. ||{{{#!wiki style="text-align: center" [math(P=P(\rho , S))]}}}|| 다만 '''선형 음향학(linear acoustics)'''에서는 매질의 순간적인 상태 변화가 아주 작기 때문에, 즉 '''엔트로피의 변화가 압력의 변화(음압)보다 아주 작기 때문에''' 엔트로피는 일정하다고 근사된다. 따라서 인접한 유체 요소로의 열 에너지의 전달이 거의 일어나지 않기 때문에 선형 음향학에서의 압력은 밀도와 엔트로피의 함수가 아닌 '''밀도만에 대한 함수'''로 기술된다. 이를 '''등엔트로피적 상태 방정식(isentropic state equation)'''이라 한다. ||{{{#!wiki style="text-align: center" [math(P=P(\rho))]}}}|| 언급한 바와 같이 등엔트로피적 상태 변화 과정에서는 인접한 유체 요소로의 열 에너지의 전달이 거의 일어나지 않기 때문에, 이러한 유체 매질의 상태 변화 과정은 '''단열 과정(adiabatic)'''이라 정의되며, 다음과 같이 기술된다. ||{{{#!wiki style="text-align: center" [math(\displaystyle \dfrac {P}{P_0}=\Bigg(\dfrac {\rho}{\rho_0}\Bigg)^\gamma)]}}}|| 여기서 [math(\gamma)]은 유체 매질의 '''비열비(specific heat ratio)''' 또는 '''열용량비(heat capacity ratio)'''이다. 위 식 좌변의 평형 압력 [math(P_0)]을 양 변에 곱하여 위 식을 순간 압력 [math(P)]에 대한 식으로 다시 쓰면 ||{{{#!wiki style="text-align: center" [math(\displaystyle P=P_0\Bigg(\dfrac {\rho}{\rho_0}\Bigg)^\gamma)]}}}|| 을 얻고, 지수가 상수인 다항식의 [[테일러 급수]] 전개를 이용하면 아래와 같은 '''이상 기체 비선형 상태 방정식(nonlinear state equation of real gas)'''을 얻는다. ||{{{#!wiki style="text-align: center" [math(\displaystyle P=P_0+\dfrac{\partial P}{\partial \rho}(\rho-\rho_0)+\Bigg(\dfrac{\partial P}{\partial \rho}\Bigg)^2(\rho-\rho_0)^2+\Bigg(\dfrac{\partial P}{\partial \rho}\Bigg)^3(\rho-\rho_0)^3+...)]}}}||저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기