문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 입체각 (문단 편집) ==== 폐곡면에 대한 입체각 ==== [[파일:namu_soild_angle_5.png|width=180&align=center]] 폐곡면에 대한 입체각을 구할 때는 기준이 되는 점 [math(\rm O)][* 즉, 단위 구의 중점이 되는 점]의 위치를 주의해야 한다.(위 그림 참조) 폐곡면 [math(S)] 내부에 점 [math(\rm O)]가 있다고 해보자. 폐곡면의 면적을 단위구의 표면으로 투사시킨다면 단위구 전체를 매워쌀 수 있을 것이므로, 계산해보지 않더라도 그 입체각은 단위구 전체의 면적과 같다는 것을 알 수 있다. 즉, || [math(\underline\Omega=4\pi)] || 이다. 그러나 [math(\rm O)]가 폐곡면 [math(S)]의 외부에 있다면 입체각은 [math(0{\rm\,sr})]이 된다. 이것은 아래와 같이 정성적으로 살펴볼 수 있다. [[파일:나무_입체각_123.png|width=220&align=center]] 위 그림은 우리가 살펴보는 상황을 나타낸 것이다. 구면을 기준으로 폐곡면 [math(S)]는 두 부분으로 나뉘게 된다. 나뉘는 기준은 나눠진 영역에 대해 각각 전체적으로 봤을 때 면적소 법선 벡터 [math({\rm d}{\bf a})]가 양이 되는 부분(적색 영역)인지, 아니면 음이 되는 부분(청색 부분)[* 사실 어디를 양의 부분이라 잡아도 상관 없다. 그러나, 명백히 두 부분이 구면을 기준으로 면적소 법선 벡터의 전체적인 방향이 다르다는 것은 사실이다.]인지이다. 그런데 이 두 부분을 각각의 열린 곡면이라 생각하고 각 영역에 대한 입체각을 구해본다면, 구면에 투사된 넓이는 같으므로 입체각은 같다. 그러나, 구면을 기준으로 법선 벡터의 방향이 다르게 되고, 결국 두 기여분이 상쇄되기 때문에 입체각은 [math(0{\rm\,sr})]이 된다.[* 이 정성적인 분석은 사람에 따라 더 어려울 수 있다. 다만, 이해만 할 수 있다면 입체각이 [math(0{\rm\,sr})]이 될 수밖에 없음을 얻으므로 이해하려고 노력해보라.] 나아가 점 [math(\rm O)]가 폐곡선 안에 있을 때는 구면을 기준으로 모든 면적소 법선 벡터가 '나가는 방향'으로 보이게 되므로 값이 구해진다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기