문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 전력 (문단 편집) === 직류 회로에서의 저항의 개수에 따른 전력 === 합성 저항 직류 회로에서 [[전기 저항]]의 개수를 늘려가면서 직렬로 연결하면 전체 소비 전력과 전류의 세기는 점점 작아지고, 개수를 늘리되 병렬로 연결하면 합성 저항이 작아져 전체 소비 전력과 전류의 세기가 커진다. 저항의 크기가 [math({R})]로 같은 부하들로 이를 증명하면 다음과 같다. 직렬연결일 때 합성저항 [math(\displaystyle \sum_{k=1}^{n} R_{k})]의 값 ([math(n)]은 개수)은 {{{#!wiki style="text-align: center" [math(\displaystyle \sum_{k=1}^{n} R_{k} \\= R_{1}+R_{2}+R_{3}+\cdots+R_{n}\\~=~R+R+R+\cdots+R \\~=~nR)]}}} 이다. 이를 두고 [[선형함수|선형성]]을 띤다고 말하나, 여기서는 그렇게 현학적으로 설명할 필요는 없고, 쉽게 말해 [[정비례]]하는 것이다. 한 편 병렬연결일 때 합성저항 [math(\displaystyle \sum_{k=1}^{n} R_{k})]의 값은 {{{#!wiki style="text-align: center" [math(\displaystyle \sum_{k=1}^{n} R_{k} \\~=~\dfrac{1}{ \dfrac{1}{R_{1}} + \dfrac{1}{R_{2}} + \dfrac{1}{R_{3}} + \cdots + \dfrac{1}{R_{n}} } \\ ~=~ \dfrac{1}{ \dfrac{1}{R} + \dfrac{1}{R} + \dfrac{1}{R} + \cdots + \dfrac{1}{R} } ~=~\dfrac{R}{n} )]}}} 이다. 직렬연결과는 다르게 변수 [math(n)]에 관하여 [[반비례]]한다. 병렬연결이 없는 순 직렬 연결에서 [[전류]]의 세기는 어떤 저항에서든 일정하므로, 전류 [math(I)]는 전체 전력 [math(\displaystyle \sum_{k=1}^{n} P_{k})]의 값을 구하는 데 고려하는 변수가 아니다. 따라서 [math(P=\dfrac{V^2}{R})] 공식을 이용한다. {{{#!wiki style="text-align: center" [math(\displaystyle \sum_{k=1}^{n} P_{k}~=~\dfrac{V^2}{\left( \displaystyle \sum_{k=1}^{n} R_{k} \right)}~=~\dfrac{V^2}{nR})]}}} 이므로 같은 저항을 잇달아 직렬연결할 때, 부하의 개수를 늘릴수록 '''전체 소비 전력'''의 값은 __줄어든다__. 참고로 직렬 연결에서 각 저항 단자에 걸리는 전압 값이 고유한 게 아니라 거치면서 전위가 내려오는 개념(전압 강하)이므로 '합성 전압'이라는 용어는 적합치 않다. ( [math(\because \Delta V = 0)] ) 한편, 직렬 연결이 없는 순 병렬 연결에서는 [[전압]]의 세기가 어떤 저항에서든 일정하다. 또 전류의 세기 [math(I)]는 [[키르히호프 법칙]]에 의하여 각 저항의 세기에 영향을 받으므로, 총 전력에 대한 대수합을 일일이 저항 값에 반비례한 상수를 곱으로 더하기엔 번잡하다. 따라서 여기서도 [math(P=\dfrac{V^2}{R})] 공식을 이용한다. {{{#!wiki style="text-align: center" [math(\displaystyle \sum_{k=1}^{n} P_{k}~=~\dfrac{V^2}{\left( \displaystyle \sum_{k=1}^{n} R_{k} \right)}~=~\dfrac{V^2}{\dfrac{R}{n}}~=~n \dfrac{V^2}{R})]}}} 이므로 같은 저항을 잇달아 병렬연결할 때, 부하의 개수를 늘릴수록 '''전체 소비 전력'''의 값은 __커진다__. 또, 전압의 세기가 일정해야 하므로 [math(V=nI \times \dfrac{R}{n})]의 식이 성립하고, '''전류의 세기'''도 __커진다__.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기