문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 정상파 (문단 편집) == 수학적 증명 == 정상파는 진폭이 같은 두 파동이 서로 반대방향으로 이동할 때, 생긴다고 언급했다. 이것을 수학적으로 증명해보자. 가장 간단한 파동인 정현파 파동을 고려한다. 한 파동은 [math(+x)]방향으로 이동하고, 한 파동은 [math(-x)]방향으로 이동한다고 하자. 두 파동의 각진동수와 진폭, 파수는 각각 [math(\omega)], [math(A)], [math(k)]로 같다. 각각의 파동을 기술하는 파동함수는 {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \begin{aligned} \Psi_{+}(x,\,t)&=A\sin{(kx-\omega t)} \\\Psi_{-}(x,\,t)&=A\sin{(kx+\omega t)} \end{aligned} )] }}} 이상에서 합성파는 {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \begin{aligned} \Psi(x,\,t)&=\Psi_{+}(x,\,t)+\Psi_{-}(x,\,t) \\&=A[\sin{(kx-\omega t)}+\sin{(kx+\omega t)}] \\&=2A\sin{(kx)}\cos{(\omega t)} \end{aligned} )] }}} 마지막에는 [[삼각함수의 덧셈정리]] 문서에서 언급된 합을 곱으로 고치는 공식을 사용했다. 이 함수의 형태를 직접 그려보면 정상파의 개념과 부합함을 알 수 있다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기