문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 정현파 (문단 편집) === 기타 === * [math(r=k(sin\theta+a))](k는 상수, a는 01인 상수) 꼴 : 원점을 지나지 않고, a가 클수록 원에 가까운 형태이다. 직교 좌표계 기준으로 y축의 반대 방향이 약간 찌그러진 형태이다. * [math(r=k(sin\theta+a))](a, k는 상수)의 곡선의 형태는 [math(r=k(sin\theta-a))]의 그것과 같다(단, θ의 범위는 0≤θ≤2π). 즉 위 두 식에서 +a를 -a로 치환해도 곡선의 형태가 변하지 않는다는 것이다. 이는 ①[math(k(sin\theta+a)=-k(-sin\theta-a))]=②[math(-k(sin(\pi+\theta)-a))]이므로, 전자의 곡선에서 각이 θ일 때 찍히는 점의 위치가 후자에서 각이 θ+π일 때 찍히는 점의 위치와 같기 때문이다. ①과 ②에서 각이 서로 반대 방향이지만 부호가 서로 반대이기 때문에 극좌표상에서 점이 찍히는 위치는 서로 같다. * 예를 들어 [math(r=(sin\theta+1))]과 [math(r=(sin\theta-1))]의 두 곡선의 모양은 같은데, 전자에서 θ=π/6일 때 r=1.5이고, 후자에서 θ=7π/6일 때 r=-1.5이다. 반지름의 부호와 각이 모두 서로 반대이므로 점이 찍히는 위치는 서로 같다. * [math(r=sin(n\theta)+1)](n≥2)의 곡선은 상술한 [math(r=sin(n\theta))]처럼 꽃 모양이 되는데, 그것과 달리 n이 짝수인지 홀수인지의 여부에 상관없이 꽃잎이 n개이다. n이 짝수일 때는 원점 대칭이고, 홀수일 때는 y축 대칭이다. * n이 홀수일 때, [math(r=sin(n\theta)+1)]과 [math(r=sin(n\theta)-1)]의 형태는 서로 같다. 상술한 ※ 부분의 내용을 여기에 적용시키면 그 이유를 알 수 있다. * n이 짝수일 때, [math(r=sin(n\theta)+1)]과 [math(r=sin(n\theta)-1)]은 서로 좌우 대칭이다. * [math(r=\sin(n\theta)+k)](k>1인 상수, n≥2)의 곡선은 원점을 지나지 않고 잎이 n개인 모양이다. k가 커질수록 원에 가까워진다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기