문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 조건문 (문단 편집) == "실질 조건문의 역설" == 조건문은 [[영어]]의 '''"If --- then ..."''' 구문이나 [[한국어]]의 '''"만약 ---면, ...다"''' 같은 표현에 대응한다. 하지만 실질 조건문은 이런 자연 언어의 쓰임새를 포착하는데 실패하고는 한다. 다음이 그 대표적인 예시다. > '''"만약 태양이 지구를 돈다면, 대한민국의 수도는 부산이다."''' [math(P)] = (태양이 지구를 돈다), [math(Q)] = (대한민국의 수도는 부산이다)라고 하자. 위 조건문을 실질 조건문 [math(P\to Q)]로 분석할 경우, 위 정의에 따라 [math(P)]가 거짓이거나 [math(Q)]가 참이면 해당 조건문은 참이다. 그런데 [[태양]]은 지구를 돌지 않으므로 [math(P)]는 거짓이다. 따라서 [math(Q)]의 참거짓과는 상관없이 위 문장은 참이 된다. 이러한 참을 ‘공허한 참(Vacuous Truth)’이라고 한다. 전제 자체가 거짓이라 거기에서 도출되는 것이 아무것도 없으므로 해당 참은 무의미하다는 의미이다. 하지만 어떤 외국인이 "만약 태양이 지구를 돈다면, 대한민국의 수도는 부산이다" 라고 말하는걸 한국어 모국어 화자가 본다면 대부분 그 외국인이 태양계나 대한민국의 수도에 대해서 아는게 틀렸거나 한국어를 구사하지 못한다고 판단할 것이다. 또 다른 예시는 다음과 같다: > 상황: 철희라는 소년이 있다. > * (실질조건문으로 분석할 때) 참인 문장: "만약 철희가 소년이면 철희는 남자다.", '''"만약 철희가 소년이 아니면 철희는 남자이다.", "만약 철희가 소년이 아니면 철희는 소년이다.", "만약 철희가 소년이 아니면 철희는 여자다."''' > * (실질조건문으로 분석할 때) 거짓인 문장: "만약 철희가 소년이면 철희는 여자다." 철희가 소년일 경우, 전건이 "철희가 소년이 아니다"인 조건문 모두가 자동으로 참이 되는 것은 한국어의 용례와 상치된다. [[구문론]]적으로 이러한 현상은 다음과 같은 추론을 허용하기 때문에 발생한다. > [math(\neg P\vdash P\to Q)] [[버트런드 러셀]]과 [[화이트헤드]]의 『수학 원리』에서 명시적으로 도입된 이래, [[수학]]에서는 조건문을 실질 조건문으로 분석하는데 대부분 이견이 없다.[* 직관주의 논리에서는 이에 동의하지 않는다. 다만 [[수학철학]] 문서에서 확인할 수 있듯이 직관주의자들은 기본적으로 고전수학을 상당부분 거부하고는 한다.] 여러 요인이 있지만, 특히 수학에서의 참거짓은 모두 [[양상논리|필연적 참 혹은 필연적 거짓]]이기 때문이다. 하지만 위 예시들에서 볼 수 있듯이 수학을 제외한 다른 영역에서 실질조건문은 자연언어의 조건문의 의미를 포착하지 못한다고 여겨지고는 한다. 그 때문에 조건문에 대한 다른 분석을 제시하는 비고전 논리학에서는 실질조건문을 [math( P \to Q)] 대신 [math(P \supset Q)]로 표현하며 명시적으로 구별한다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기