문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 집합 (문단 편집) === [[멱집합]] === [include(틀:상세 내용, 문서명=멱집합)] {{{+1 [[冪]][[集]][[合]] / power set }}} 어떤 집합의 모든 부분집합을 모은 집합. '[math(A)]의 멱집합'은 멱집합의 영어 표기인 'power set'에서 [math(P)]를 따와 [math(\mathcal{P}(A))]로, 혹은 [math(2^A)]로 표현한다. 예를 들어 [math(\mathcal{P}(\{1,\,2,\,3\})=\{ \varnothing,\,\{1\},\,\{2\},\,\{3\},\,\{1,\,2\},\,\{1,\,3\},\,\{2,\,3\},\,\{1,\,2,\,3\}\})]. 추가로, 어떤 집합의 멱집합은 그 집합에 대해 위상을 이루는데, 이 위상을 이산위상이라 하고 [math(A)]에 대한 이산위상을 [math((A,\,D))]로 나타낸다. 이산위상의 모든 원소는 개집합이면서 동시에 폐집합이다. 현대 집합론에서 멱집합이 존재한다는 것은 공리로 받아들인다. 동시에 어떤 집합의 멱집합은 항상 원래 집합보다 크다. 유한 집합이든 무한 집합이든 상관없이. 자세한건 [[대각선 논법#s-2.3]] 참조저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기