문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 카테고리 (문단 편집) ==== 루스테르니크-슈니렐만 카테고리 ==== Lusternik-Schnirelmann category, LS-category 1934년 러시아 수학자 루스테르니크(Lyusternik)와 슈니렐만(Schnirelmann)에 의해 고안된 [[위상공간]]의 복잡성을 측정하기 위한 개념. LS-category는 위상공간 X에 대한 최소 covering space[* covering space는 주어진 위상공간을 덮는 모든 열린 부분집합들의 모임을 말한다. covering space의 각 부분집합이 X와 동일한 위상적 성질을 가지기 때문에 겹치는 부분집합이 발생하지 않는다.]의 크기로 정의할 수 있다. 간단히 말해, LS-category는 위상공간 X를 덮을 수 있는 겹치지 않는 위상적 성질을 가진 부분집합들의 최소 개수로 정의된다. 이를 통해 공집합의 LS-category는 0이고, 하나의 점으로 이루어진 위상공간의 LS-category는 1이라는 성질을 알 수 있다. 주로 최적화 문제, 동역학계의 카오스, 그래프 이론 등 여러 분야에서 사용된다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기