문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 타원 (문단 편집) === 넓이 === 위에서 타원을 [math(\theta)]에 대한 매개변수 방정식으로 다음과 같이 나타낼 수 있음을 논의했다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle \left.\begin{matrix} x=a\cos{\theta} \\ y=b\sin{\theta} \end{matrix}\right\} \qquad (0 \leq \theta \leq 2 \pi) )] }}} 따라서 타원의 넓이에 대한 면적소 [math(dA=y\,dx)]를 {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle \int y\,dx )] }}} 로 나타낼 수 있다. 그런데 중심이 원점인 타원을 고려하고 있고, [math(x)]축을 기준으로 위 영역과 아래 영역은 서로 합동이므로 한 영역의 넓이만을 구한 뒤 두 배 처리하여 구할 수 있다. 이때, {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle y\,dx=-ab \sin^{2}{\theta} \,d\theta)] }}} 이고, [math(x)]축을 기준으로 위 영역만 고려한다면, 적분 영역은 [math(-a \leq x \leq a)]에서 [math(\pi \leq \theta \leq 0)]으로 바뀌므로 구하는 타원의 넓이는 다음과 같다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle 2ab\int_{0}^{\pi} \sin^{2}{\theta} \, d\theta=ab \pi )] }}}저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기