문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 타원 (문단 편집) ==== 타원 위의 점을 지나는 접선의 방정식 ==== 문제 상황을 쉽게 하기 위해 우선은 타원의 중심이 원점인 경우를 먼저 다루자. 타원 위의 접선의 기울기는 [[음함수]]의 미분법을 이용하여 구할 수 있다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle \frac{2x}{a^{2}} +\frac{2y}{b^{2}} \frac{dy}{dx}=0 \, \to \, \frac{dy}{dx}=-\frac{b^{2}}{a^{2}}\frac{x}{y} )] }}} 타원 위의 점 [math((x_{1},\,y_{1}))]을 고려하면, 이 점 위의 접선의 기울기는 {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle -\frac{b^{2}}{a^{2}}\frac{x_{1}}{y_{1}} )] }}} 따라서 이 점을 지나는 접선의 방정식은 {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle y-y_{1}=-\frac{b^{2}}{a^{2}}\frac{x_{1}}{y_{1}}(x-x_{1}) )] }}} 이므로 이것을 다시 쓰면, {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle \frac{xx_{1}}{a^{2}}+\frac{yy_{1}}{b^{2}}= \frac{x_{1}^{2}}{a^{2}}+\frac{y_{1}^{2}}{b^{2}} )] }}} 이고, 우변은 타원 위의 점이므로 {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle \frac{xx_{1}}{a^{2}}+\frac{yy_{1}}{b^{2}}=1)] }}} 이다. 만약 타원의 중심이 [math((x_{0},\,y_{0}))]이라면, 평행이동을 이용하면 되므로 평행이동을 한 뒤의 타원 위의 점 [math((x_{2},\,y_{2}))] 위의 접선의 방정식은 다음과 같다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle \frac{(x-x_{0})(x_{2}-x_{0})}{a^{2}}+\frac{(y-y_{0})(y_{2}-y_{0})}{b^{2}}=1)] }}}저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기