문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 확률변수 (문단 편집) ==== 용도 ==== 그렇다면 왜 확률 변수의 수렴까지 우리가 이렇게 힘들게 고려해야하는가? 가장 중요한 이유는 응용할 수 있는 곳이 많고 이 4가지 타입 수렴에 따라 수렴 성질이 크게 달라지기 때문이다. 많이 사용되는 곳은 다음과 같다. * [[통계]]에서 새로운 통계 방법론을 만들 때 반드시 필요하다. 통계 변수는 특성상 확률 변수일 수 밖에 없고 데이터 샘플이 많아지게 되면 많아지게 될 수록 이 통계방법론이 제대로 working하는지 체크하려면 그 극한을 살펴보아야 한다. * [[물리]]에서, 특히 [[통계역학]]이나 [[양자역학]]에서 분자나 원자의 개수가 많아질 수록 이 시스템이 어떠한 거시적 특성을 가지는지 알아야 할 때 확률 변수의 극한이 필요하다. 왜냐하면 분자나 원자는 양자역학적인 그 고유의 특성상 확률적인 특성을 가질 수 밖에 없고 아보가드로 수에 준하는 엄청난 개수의 원자의 집합은 사실상 이러한 확률 변수의 극한으로 볼 수 있기 때문이다. * [[컴퓨터공학]]에서 알고리즘의 성능을 논할 때 인풋 데이터의 크기가 커짐에 따라 알고리즘이 돌아가는 데 걸리는 시간 (시간 복잡도)이 얼마나 걸리는지 반드시 알아야 한다. 이 때 알고리즘이 결정적(deterministic) 알고리즘이 아니라 확률적(stochastic or probabilistic)인 알고리즘이라면 알고리즘이 돌아가는데 걸리는 시간은 확률 변수일 수 밖에 없고, 이 알고리즘의 효율성, 즉 [[시간 복잡도]] or [[공간 복잡도]]는 곧 확률 변수의 극한이 된다 (물론 엄밀히 말하면 "수렴"이 아니라 "발산"이겠지만). * [[사회과학]]에서 계량경제학 방법론을 많이 사용하는데 이는 곧 통계 방법론이므로 위와 같은 이유로 확률 변수의 극한은 계량경제학 방법론이 제대로 작동하는지 이론적으로 확인하기 위해 반드시 필요하다. * [[금융공학]]에서 많이 사용되는 확률 과정과 이토 적분은 사실상 확률 변수의 극한을 통해 정의된다. 그 유명한 블랙 숄즈 역시 이 확률 과정과 이토 적분을 응용하여 특정 수익 구조(payoff structure)를 갖는 상품의 적절한 가격이 얼마여야 시장에 무차익거래(arbitrage opportunity)가 가능하지 않은지 방정식으로 표현한 것이다. 이 방정식의 해가 깔끔하게 열 방정식의 해 형태로 나오는 것은 이 확률 과정이 markovian property를 따르기 때문.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기