문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 확률변수 (문단 편집) === 확률 변수의 성질 === * 연산 확률변수의 사칙연산 및 상수배는 실함수로서의 점별연산으로, 즉 [math( (X+Y)(\omega) = X(\omega)+Y(\omega))] 처럼 정의한다. 가측함수는 사칙연산에 의해 닫혀 있기 때문에 가능. 비슷하게 보렐 가측 함수 [math(f)]에 대해서 합성함수 [math(f(X) = f \circ X)]도 확률변수가 된다. 측도론을 모른다면 조각적 연속함수까지만 생각해도 된다. * 기댓값 확률변수의 [[기댓값]]은 실수 위의 르베그 측도에 대해 함수 [math(X)]가 적분가능(integrable)할 때, [math(X)]의 적분으로 정의한다. * 확률 변수의 독립 임의의 보렐 가측 집합 [math(U,V)]에 대해, 사건 [math(\{\omega : X(\omega) \in U\})]와 [math(\{\omega : Y(\omega) \in V\})]가 독립사건일 때 확률변수 [math(X,Y)]가 독립이라고 한다. 이는 임의의 실수 [math(a,b)]에 대해 다음을 만족하면 충분하다. [math(\displaystyle P(X \le a, Y \le b) = P(X \le a) P (Y \le b) )] 일반적인 n개의 확률변수 [math(X_1, \ldots, X_n)]의 독립은 다음 조건으로 정의할 수 있다. [math(\displaystyle P(X_1 \le a_1, X_2 \le a_2, \ldots, X_n \le a_n) = \prod_{i=1}^{n} P(X_i \le a_i) )]저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기