문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 환(대수학) (문단 편집) === 정의 === [math(I\subset R)]이 이데알이라 함은, > 1. 덧셈군 [math((I, +))]은 덧셈군 [math((R, +))]의 부분군이다. > 1. 모든 [math(a\in R)]에 대해[* [math(xS:=\left\{xs:s\in S\right\})]라 정의한다. [math(Sx)]는 반대방향으로 마찬가지이다.], > * (좌 이데알(left ideal)) [math(aI\subset I)] > * (우 이데알(right ideal)) [math(Ia\subset I)] 좌 이데알인 동시에, 우 이데알이면 양쪽 이데알(two side ideal)이라 부른다.[* 가환환이면, 좌 이데알과 우 이데알의 구분이 없다. ] 다음이 성립한다.[* 좌-, 우-, 양쪽- 이데알에 대해 ] * 임의의 [math(\alpha\in A)]에 대해, [math(I_{\alpha})]가 [math(R)]의 이데알이라 하자.[* 즉, [math(\left\{I_{\alpha}\right\})]은 [math(R)]의 이데알들 중 일부를 모은 것이다. ] [math({\displaystyle \bigcap_{\alpha}}I_{\alpha})]도 [math(R)]의 이데알이다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기