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{{{+3 [[區]][[間]] / interval}}}
== 일반적인 의미 ==
어떤 지점과 다른 지점 사이.
== [[수학]]에서의 구간 ==
[include(틀:수학기초론)]
두 [[실수(수학)|실수]] a<b에 대해 a, b사이의 모든 [[실수(수학)|실수]]의 [[집합]]을 구간이라 한다. 양 끝점 a, b를 포함 여부에 따라 열린 구간, 닫힌 구간으로 나눌 수 있다.

=== 닫힌 구간 ===
closed interval, 폐구간(閉區間)이라고도 말한다.

양 끝점인 a, b를 포함하는 구간을 닫힌 구간이라 한다. 대괄호를 이용해서 나타낸다.
  [math(\left[a, b\right] = \left\{x\in \mathbb R|a\leq x\leq b\right\})]

초등학교 수학, 중/고 부등식에서는 수직선에서 ●─● 같은 식으로 표현한다.

가장 자주 쓰는 닫힌 구간으로는 [[주치]][* [math([0,2\pi])]]가 있다. 다름 아닌 [[삼각함수]]와 [[미적분]] 때문이다.

[[위상수학#s-5|대수학적 위상수학]]에서는 '단위구간(Unit interval)'이라고 해서 [math([0,1])]로 정의된 구간을 즐겨 쓴다.

=== 열린 구간 ===
open interval, 개구간(開區間)이라고도 말한다.

양 끝점인 a, b를 포함하지 않는 구간을 열린 구간이라 한다. 소괄호를 이용해서 나타낸다.
  [math(\left(a, b\right) = \left\{x\in \mathbb R|a< x< b\right\})]
  [math(\left(a, +\infty\right) = \left\{x\in \mathbb R|a< x\right\})]
  [math(\left(-\infty, b\right) = \left\{x\in \mathbb R|x< b\right\})]
  [math(\left(-\infty, +\infty\right) = \mathbb R)]

[[초등학교]] 수학, 중/고 부등식에서는 수직선에서 ○─○ 같은 식으로 표현한다.

여기에 속하는 구간으로 [[0과 1 사이의 수]]가 있다.

=== 반열린구간, 반닫힌구간 ===
반개구간(半開區間), 반폐구간(半閉區間)

한쪽만 열린(닫힌) 구간을 말한다.
  [math(\left(a, b\right] = \left\{x\in \mathbb R|a< x\leq b\right\})]
  [math(\left[a, b\right) = \left\{x\in \mathbb R|a\leq x< b\right\})]
  [math(\left(-\infty, b\right] = \left\{x\in \mathbb R| x\leq b\right\})]
  [math(\left[a, +\infty\right) = \left\{x\in \mathbb R|a\leq x\right\})]

[[초등학교]] 수학에서는 수직선에서 ○─●, ●─○ 같은 식으로 표현한다.

이 구간이 잘 쓰이는 대표적인 예로 [[역삼각함수]]가 있다.

=== 구간의 [[노름(수학)|크기]] ===
구간의 [[노름(수학)|크기]]를 논할 때 [math(\|[a, b]\| > \|[a, b)\| = \|(a, b]\|> \|(a, b)\|)]로 착각하기 쉽지만 충격적이게도 이 네 개의 크기는 '''전부 같다'''. 수 1개의 [[측도]]가 0이기 때문이다.

[[분류:수학 용어]][[분류:한자어]]