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== 개요 ==
Gibbard–Satterthwaite Impossibility theorem.

투표자들의 선호순위만을 가지고 한 명의 당선자를 뽑는 모든 확정적[* 확률적이지 않은, 즉 똑같은 투표를 여러번 계속해도 항상 똑같은 결과가 나오는] [[투표]] 방식은 최소 2명의 투표자와 최소 3개의 결과가 존재할 때 다음 세 가지 중 하나에 해당된다는 정리.

 * 독재적이다(한 명이 당선 결과를 마음대로 조절할 수 있다.)
 * 절대로 투표에 당선될 수 없는 후보자가 존재한다. (만장일치성 깨짐)
 * [[전략적 투표]]가 가능하다. (대전략성 깨짐)

현실정치의 의사결정행위에 보다 가까운 수준에서 이야기하자면, 대전략성과 만장일치성을 동시에 만족시키는 의사결정수단에는 무조건 독재자가 존재한다.

이 정리는 [[케네스 애로우]]의 [[불가능성 정리]]의 특수한 경우로 이해할 수 있다. 기바드와 사데르스웨잇의 정리는 개인들의 선호체계가 주어졌을 때 무엇이 가장 좋은 선택(사회선택함수)[* social choice function. f: D → X. 즉, 개개인의 선호관계 R이 주어지면 사회적 최적 선택지 하나를 결정하는 메커니즘이다.]조차도 알 수 없음을 나타내는 반면, 애로우의 정리는 더 나아가 주어진 개인들의 선호체계를 종합하여 사회적인 선호순서(사회후생함수/social welfare function)를 정할 수 없다고 말하기 때문이다.

투표자가 투표 행위로 인한 외부성을 배제하고 자신의 정치적 선호를 온전히 투표에 반영시키고, 투표 결과가 사회 전체의 합의로 이어지는 현상은 통념에서 보았을 때 민주주의의 가장 바람직한 모습으로 인식되지만 실제로는 존재할 수 없음을 의미하는 것이다. 

애로우의 정리에서 '사회적 의지', '일반의지', '국민의 뜻' 등의 수식어가 일종의 기만에 불과함을 알 수 있다면 기바드-사데르스웨잇 정리는 이를 넘어서 사회적으로 어떤 체제를 취하더라도 언제나 거짓을 통해 이득을 취하는 사람이 존재함을 의미한다고 볼 수 있다. 또한 사회적으로 거짓을 말하는 사람이 얼마나 많은지 알 수 없으므로, 투표를 통해 결정한 내용이 항상 '정당하다'라고 볼 수 없다는 것을 알 수 있다.

== 대전략성 ==
Strategy-proofness

모든 사람이 자발적으로 진실한 신호를 표출할 인센티브가 있을 때 사회선택함수는 조작불가(Strategy-proof)하다. 투표자가 자신의 선호순위와 상이한 선택지에 투표함으로써 인센티브를 획득하는 것을 차단하는 성질. 예를 들어 투표자의 정책적 선호는 약소정당인 B정당에 있으나, 거대정당인 A정당에 투표함으로써 B정당을 지지할 때보다 자신의 이득이 확대될 때 투표 조작에 의한 인센티브가 발생한다.

== 만장일치성 ==
투표 결과에 있어서 한 선택지가 다른 선택지에 비해 만장일치(투표자 전원)로 순위가 낮을 때, 해당 선택지는 의사결정에서 배제된다.

== 기타 ==
 * [[마이어슨-사데르스웨잇 정리|마이어슨-사데르스웨잇 불가능성 정리]]



  
[[분류:정치학]][[분류:경제이론]][[분류:후생경제학]]