[목차] == 개요 == 램지 이론(Ramsey theory)은 수학적 구조의 크기에 따라 나타나는 특정한 질서를 연구하는 분야이다. 영국의 철학자이자 수학자인 [[프랭크 램지]] (Frank P. Ramsey)의 램지 정리에서 이름을 따왔다. 흔히 조합론의 한 분야로 분류되며, 그래프 이론, 집합론 등과도 연관이 있다. === 램지 정리 === 유한 램지 정리는 다음과 같은 정리이다. 임의의 자연수열 ''n'',,1,,, ''n'',,2,,, ''n'',,3,,, ..., ''n,,c,,''가 주어져 있고 완전 그래프의 각 변마다 ''c''가지 색중에 하나의 색을 칠한다 하자. 이때 완전 그래프의 크기만 충분히 크면 그래프에는 어떤 ''i''번째 색에 대해 ''n,,i,,''개의 점으로 이루어진 단색(單色)의 완전 부분 [[그래프(이산수학)]](이)가 반드시 존재한다. 요컨대 램지 이론에서는 이 정리에서 완전 그래프가 정확히 어느 정도로 커야 주어진 조건이 만족되는가를 탐구 하며, 그러한 문턱값을 램지 수(Ramsey number)라고 한다. 예를 들어 위의 예시에서 ''c''=2, ''n'',,1,,=''n'',,2,,=3이면 그 램지 수는 6이다. [[분류:이론]][[분류:과학]]