[include(틀:다른 뜻1, other1=다른 뜻, rd1=중력(동음이의어))]
[include(틀:기본 상호작용)]
[목차]
== 개요 ==
'''중력'''([[重]][[力]], gravity)은 자연계에 존재하는 [[기본 상호작용|기본적인 네 가지 힘]] 가운데 하나로 모든 물질이 서로를 향해 끌어당기는 상호작용이다. 중력은 나머지 [[기본 상호작용|세 가지 기본 힘]]에 비해 매우 약하여 일상 물체들의 특성이나 상호작용에는 영향을 미치지 못한다. 그러나 작용 범위가 무한하며 인력만 있어 상쇄되지 않기에 거시적 범위에서는 유일하게 두드러지는 힘이다. 이로 인해 중력은 주로 천체의 생성과 진화, 그리고 주변 천체나 물체들의 궤적에 관여하며 궁극적으로 우주 전체의 구조를 결정한다.

한편, '만유인력(萬有引力)'이라는 표현은 본래 중력과 같은 뜻이나, 굳이 중력과 구분해서 쓰일 때는 '만유인력' 쪽이 '기본 상호작용으로서의 중력'을, '중력'이 '거시세계에서 관측되는 힘'을 의미할 때가 있다. "천체의 중력은 천체와 그 간섭을 받는 물체 간의 만유인력과 원심력의 합력으로 나타낸다."고 쓰는 용례 등이 그렇다. 이것은 [[영국]]의 [[물리학자]] [[아이작 뉴턴]]이 저서 《[[자연철학의 수학적 원리]](프린키피아)》를 저술할 때 사용한 'law of universal gravity(만유인력의 법칙)'를 근대 [[일본인]] 학자들이 [[한문]]으로 번역한 산물인데, 오늘날에는 이 만유인력이라는 표현이 학습자에게 혼동을 주기 쉽고[* [[http://physed.snu.ac.kr/sites/physed.snu.ac.kr/files/%EB%85%BC%EB%AC%B8-%EB%B0%B0%EC%9E%AC%EC%83%81.pdf|참조]]] 직관적이지 않다는 비판을 받고 있다. 따라서 일각에서는 이를 '보편 중력'으로 번역하는 경우도 있다. 

이 문서에서는 고전적인 중력을 서술하는 데 중점을 둔다.
== 중력 법칙 ==
중력을 가장 먼저 수식화하여 나타낸 것은 [[아이작 뉴턴]]으로, 그는 [[1687년]] 《자연철학의 수학적 원리》[* Philosophiae Naturalis Principia Mathematica by Isaac Newton 1686,1687 (Latin)[[https://www.gutenberg.org/ebooks/28233]] ]에서 두 질점[* 질량만 존재하고, 크기는 존재하지 않는 물체. 현실에선 블랙홀의 특이점이 이에 해당하며 일반적인 물체의 경우 물체의 [[질량중심]]을 질점으로 취급한다.] [math(m_{1})], [math(m_{2})]이 존재하고 [math(r)]만큼 떨어져 있을 때, 작용하는 중력의 크기는 
{{{#!wiki style="text-align: center"
[br][math(\displaystyle F=G \frac{m_{1}m_{2}}{r^{2}} )] }}}
라고 했다. 위 식에서 [math(G)]는 [[물리 상수]]인 [[중력 상수]]로, 실험적으로 측정된다.[* 이 실험을 처음으로 고안한 것은 [[존 미첼]], 값을 처음 측정한 것은 영국의 물리학자 [[헨리 캐번디시]]이며, 캐번디시는 비틀림 저울을 이용하여 중력 상수를 측정하였다. 자세한 내용은 [[https://en.wikipedia.org/wiki/Henry_Cavendish|이곳(영어)]]을 참고할 것.] 그 값은
{{{#!wiki style="text-align: center"
[br][math( G = 6.674\ 30\ (15) \times 10^{ -11 }\ \mathrm{N \cdot m^{ 2 } \cdot kg^{ -2 }} )] }}}
이다.[* 최근에는 행성 운동이나 수십억 광년 밖에서 벌어진 [[초신성 폭발]]을 관측한 자료를 기반으로, 이 '''중력 상수 자체도 우주의 시간의 흐름에 따라 변화하고 있는 것은 아닌가''' 하는 충격적인 가설이 제기되고 있다. [[https://www.bizhankook.com/bk/article/18838|관련 기사]]]

=== 벡터 표현 ===
위의 식은 중력의 정확한 크기를 나타낸다. 그러나 중력은 힘이다. 힘은 곧 벡터로, 크기와 방향을 모두 가지는 양이다. 위의 상황에서 방향을 구하기 위해, 아래와 같이 질량 [math(m_{1})], [math(m_{2})]의 [[위치 벡터]]를 각각 [math(\mathbf{r}_{1})], [math(\mathbf{r}_{2})]라 하자.

[[파일:나무_만유인력법칙_벡터.png|width=170px&align=center]]

이때, [math(m_{1})]이 [math(m_{2})]에 가하는 중력[* 즉, [math(m_{2})]가 [math(m_{1})]에 의해 받는 중력.] [math(\mathbf{F}_{12})]는 다음과 같이 쓸 수 있다.
{{{#!wiki style="text-align: center"
[br][math(\displaystyle \mathbf{F}_{12}=-G \frac{m_{1}m_{2} (\mathbf{r}_{2}-\mathbf{r}_{1}) }{|\mathbf{r}_{2}-\mathbf{r}_{1}|^{3}} )] }}}
대칭성에 의해 [math(m_{2})]가 [math(m_{1})]에 가하는 중력 [math(\mathbf{F}_{21})]은
{{{#!wiki style="text-align: center"
[br][math(\displaystyle \mathbf{F}_{21}=-G \frac{m_{1}m_{2} (\mathbf{r}_{1}-\mathbf{r}_{2}) }{|\mathbf{r}_{1}-\mathbf{r}_{2}|^{3}}=-\mathbf{F}_{12} )] }}}
임을 알 수 있다.

== 중력장 ==
위에서 중력은 벡터로 표기했다. 그런데, 중력을 유발하는 상대 질점을 가만히 놓은 상태에서 해당 점에 임의로 질점을 가져다 놓으면, 일관적으로 중력 벡터가 발생하여 방향은 같고 그 크기는 질점의 질량에 비례하게 된다. 따라서, 이 공통 벡터를 나타내는 양을 도입하면 유용하다. [math(1\text {kg})]의 질량을 갖는 시험 질점(test particle)이 받는 중력, 혹은 단위 질량 당 작용하는 중력을 '''중력장(Gravitational field)'''이라 한다. 즉, 어떤 계에 의한 중력 [math(\mathbf{F})]을 받는 질량 [math(m)]에 대해 
{{{#!wiki style="text-align: center"
[br][math(\displaystyle \mathbf{g} \equiv \frac{\mathbf{F}}{m} )] }}}
을 중력장 [math(\mathbf{g})]라 한다. 이 때, 해당 지점에 놓은 (질량이 [math(m)]인) 질점이 받는 중력은
{{{#!wiki style="text-align: center"
[br][math(\displaystyle \mathbf{F} = m\mathbf{g})] }}}
라 나타낼 수 있다.

한편 중력장은 중력의 원천(source)이 주어져 있을 때 이를 고정시키고 주변 공간의 각 점에 시험 입자를 올려놓음으로써 그 크기를 측정할 수 있다. 이것은 원천이 놓인 점 [math(P)]를 제외한 공간 전체에 속하는 각 점 [math(X \in \R^3 - \{P\})]에서 정의된 벡터장(Vector field) [math(\mathbf{g}(X))]를 형성한다. 따라서, 각 중력원은 주변 공간에 고유의 중력장을 형성한다고 말할 수 있다.

이제부터 [[전자기학]]과 유사하게, 원천 지점(Source point)을 나타내는 위치 벡터 [math(\mathbf{r'})]과 중력장의 측정 지점을 나타내는 위치 벡터 [math(\mathbf{r})]를 정의하고자 한다.

[[파일:나무_만유인력법칙_벡터2_수정.png|width=175px&align=center]]

따라서 질점 [math(M)]이 [math(\mathbf{r'})]에 위치할 때, [math(\mathbf{r})] 위치의 중력장을 측정하면,
{{{#!wiki style="text-align: center"
[br][math(\displaystyle \mathbf{g(r)}=- \frac{GM(\mathbf{r-r'})}{|\mathbf{r-r'}|^{3}} )] }}}
[[분리 벡터]] [math(\boldsymbol{\xi} \equiv \mathbf{r-r'} )] 표현을 쓰면,
{{{#!wiki style="text-align: center"
[br][math(\displaystyle \mathbf{g(r)}=-G \frac{M}{\xi^{2}} \hat{\boldsymbol{\xi}} )] }}}
으로 쓸 수 있다.

=== 질점계와 연속계 ===
만약 질점이 유한하게 분포하는 계에 의한 중력장을 측정한다고 해보자. [math(N)]개의 질점 [math(M_{i}\,(i=1,\,2,\,3,\, \cdots,\,N))]이 있다고 할 때, 이 계에 의한 중력은 각 질점에 의한 중력을 모두 합하면 될 것이다. 각 질점까지의 원천 벡터를 [math(\mathbf{r'}_{i})]라 놓으면,
{{{#!wiki style="text-align: center"
[br][math(\displaystyle \mathbf{g(r)}=- \sum_{i=1}^{N} \frac{GM_{i}(\mathbf{r}-\mathbf{r'}_{i})}{|\mathbf{r}-\mathbf{r'}_{i}|^{3}} )] }}}
이 될 것이다.

강체같은 무한한 질점이 모인 계는 연속계로 취급할 수 있어 밀도의 개념을 사용하면 된다. 어떤 질점계의 밀도를 [math(\rho(\mathbf{r'}) )]라 놓으면, 각 계의 미소 질량은
{{{#!wiki style="text-align: center"
[br][math(\displaystyle {\rm d}M=\rho(\mathbf{r'})\,{\rm d}V' )] }}}
프라임은 원천 지점에 대한 물리량임을 강조하기 위해 표시했다. 따라서 이 미소 질량에 의한 미소 중력장은 
{{{#!wiki style="text-align: center"
[br][math(\displaystyle {\rm d} \mathbf{g(r)}=- \frac{G(\mathbf{r-r'})}{|\mathbf{r-r'}|^{3}}\,{\rm d}M=- \frac{G\rho(\mathbf{r'})(\mathbf{r-r'})}{|\mathbf{r-r'}|^{3}}\,{\rm d}V' )] }}}
따라서 계가 어떤 부피 영역 [math(V)]에 분포한다면, 이 영역에서 적분하면 중력장이 구해진다. 다만, 적분이 원천 영역을 기준으로 한다는 것에 유의하라.
{{{#!wiki style="text-align: center"
[br][math(\displaystyle \mathbf{g(r)}=- \iiint_{V} \frac{G\rho(\mathbf{r'})(\mathbf{r-r'})}{|\mathbf{r-r'}|^{3}}\,{\rm d}V' )] }}}
물론, 위는 질량이 부피 영역에 분포할 때이고, 만약, 질량이 면적이나 선 영역에 분포한다면, 각각 표면 질량 밀도[* 단위 면적당 질량.] [math(\sigma(\mathbf{r'}))], 선 질량 밀도[* 단위 길이당 질량.] [math(\lambda(\mathbf{r'}))]를 사용하여,
{{{#!wiki style="text-align: center"
[br][math(\displaystyle \begin{aligned} \mathbf{g(r)}&=- \iint \frac{G\sigma(\mathbf{r'})(\mathbf{r-r'})}{|\mathbf{r-r'}|^{3}}\,{\rm d}a' \\ \mathbf{g(r)}&=- \int \frac{G\lambda(\mathbf{r'})(\mathbf{r-r'})}{|\mathbf{r-r'}|^{3}}\,{\rm d}l' \end{aligned})] }}}
로 쓸 수 있다.

=== 중력장의 역선 ===
[[전기장]]에 대해 전기력선을 도입했듯, 중력장 자체도 장이므로 역선(Line of force)의 개념을 통해 시각화 할 수 있다.

이 역선은 결국 어떤 질점 혹은 질점계가 있고, 해당 계에 의해 측정 지점에 놓인 단위 질량이 받는 중력의 방향을 연속적으로 연결한 선이 된다.

아래는 한 질점에 대한 역선으로써, 방사적임을 알 수 있다.[* 구대칭에 의해서 반드시 방사적으로 존재할 수밖에 없다.]

[[파일:중력선_1.png|width=200px&align=center]]

아래는 질량이 같은 두 질점에 대한 역선이다. 사실 형태적으로만 보면, 같은 전하량의 두 음전하가 만드는 전기력선과 같다.

[[파일:나무_중력선_2_수정.png|width=200px&align=center]]

== 중력 퍼텐셜 ==
기본적으로 중력은 [[보존력]]이기 때문에 다음과 같은 스칼라 퍼텐셜 [math(\Phi)]을 도입할 수 있다.
{{{#!wiki style="text-align: center"
[br][math(\displaystyle \mathbf{g(r)} =-\boldsymbol{\nabla}\Phi\mathbf{(r)} )] }}}
여기서 나온 스칼라 퍼텐셜 [math(\Phi)]을 중력 퍼텐셜이라 한다.

다음을 이용하면,
{{{#!wiki style="text-align: center"
[br][math(\displaystyle \boldsymbol{\nabla} \left( \frac{1}{|\mathbf{r-r'}|} \right)=-\frac{\mathbf{r-r'}}{|\mathbf{r-r'}|^{3}} )] }}}
중력 퍼텐셜을
{{{#!wiki style="text-align: center"
[br][math(\displaystyle \Phi\mathbf{(r)}=-\frac{GM}{|\mathbf{r-r'}|} )] }}}
으로 쓸 수 있음을 얻는다.

[math(N)]개의 질점계에서는 마찬가지 논법으로,
{{{#!wiki style="text-align: center"
[br][math(\displaystyle \Phi\mathbf{(r)}=- \sum_{i=1}^{N} \frac{GM}{|\mathbf{r}-\mathbf{r'}_{i}|} )] }}}

연속계는
{{{#!wiki style="text-align: center"
[br][math(\displaystyle \Phi \mathbf{(r)}=- \iiint_{V} \frac{G\rho(\mathbf{r'})}{|\mathbf{r-r'}|}\,{\rm d}V' )] }}}
으로 쓸 수 있다.

물론, 위는 관측점에 있는 단위 질량이 관측하는 퍼텐셜임에 유의해야 한다. 만약, 관측점에 질량 [math(m)]이 관측하는 퍼텐셜 에너지 [math(U)]을 구하려면,
{{{#!wiki style="text-align: center"
[br][math(\displaystyle U\mathbf{(r)}=m \Phi\mathbf{(r)} )] }}}
으로 계산해야 한다.

== 중력장에 대한 가우스 법칙 ==
중력장은 곧 장의 일종이므로 [[전기장]]과 같이 이제 선속(flux)의 개념을 도입할 수 있다. 어떤 폐곡면 [math(S)]을 생각하도록 하자. 이 폐곡면은 부피영역 [math(V)]를 감싼다. [math(S)] 표면을 통해 유출되는 중력 선속 [math(F_{g})]은 다음과 같이 구할 수 있다.
{{{#!wiki style="text-align: center"
[br][math(\displaystyle F_{g}=\oiint_{S} \mathbf{g} \cdot {\rm d} \mathbf{a} )] }}}
[math({\rm d} \mathbf{a})]는 폐곡면 [math(S)]의 미소 면적 벡터이며, 방향은 폐곡면을 수직으로 뚫고 나오는 방향이다. 윗 문단들의 내용을 참고하면,
{{{#!wiki style="text-align: center"
[br][math(\displaystyle F_{g}=\oiint_{S} \left[ - \iiint_{V} \frac{G\rho(\mathbf{r-r'})}{|\mathbf{r-r'}|^{3}}\,{\rm d}V' \right] \cdot {\rm d} \mathbf{a} )] }}}
으로 쓸 수 있다. 그런데, [math(S)]와 [math(V)]에 대한 적분은 독립적이기 때문에
{{{#!wiki style="text-align: center"
[br][math(\displaystyle F_{g}=-G\oiint_{S} \frac{(\mathbf{r-r'}) \cdot {\rm d}\mathbf{a}}{|\mathbf{r-r'}|^{3}} \iiint_{V} \rho \,{\rm d}V' )] }}}
형태로 쓸 수 있다. [math(S)]에 대한 적분은 결국 입체각 적분으로, 한 폐곡면을 대상으로 한다면, 그 값은 [math(4 \pi)]가 된다. [math(V)]에 대한 적분은 [math(S)]안에 든 총 질량이므로 이것을 [math(M)]이라 놓으면,
{{{#!wiki style="text-align: center"
[br][math(\displaystyle F_{g}=-4 \pi G M )] }}}
따라서 [[가우스 법칙]]과 유사하게
{{{#!wiki style="text-align: center"
[br][math(\displaystyle \oiint_{S} \mathbf{g} \cdot {\rm d} \mathbf{a}=-4 \pi G M )] }}}
를 얻는다. [math(M)]은 폐곡면 [math(S)] 안에 든 총 질량임에 유의한다.

[[발산 정리]]를 사용하면,
{{{#!wiki style="text-align: center"
[br][math(\displaystyle \oiint_{S} \mathbf{g} \cdot {\rm d} \mathbf{a}=\iiint_{V} (\boldsymbol{\nabla} \cdot \mathbf{g}) \,{\rm d}V' )] }}}
위의 내용을 사용하면,
{{{#!wiki style="text-align: center"
[br][math(\displaystyle \iiint_{V} (\boldsymbol{\nabla} \cdot \mathbf{g}) \,{\rm d}V'=-4 \pi G \iiint_{V} \rho \,{\rm d}V' )] }}}
을 얻는다. 그런데 잡은 영역은 임의로 잡은 것이므로
{{{#!wiki style="text-align: center"
[br][math(\displaystyle \boldsymbol{\nabla} \cdot \mathbf{g}=-4 \pi G \rho )] }}}
을 얻는다. 즉, 중력장의 근원(the Source of Gravity)은 질량임을 나타낸다.[* 발산 연산에서 나오는 항은 해당 장을 만드는 [[原]](원천)으로 해석한다.] 중력 퍼텐셜과 중력장 사이의 관계에 의해 위 식은 아래와 같이 바꿀 수도 있다.
{{{#!wiki style="text-align: center"
[br][math(\displaystyle \nabla^{2} \Phi=4 \pi G \rho )] }}}
이 편미분 방정식은 [[푸아송 방정식]]으로, 이 방정식을 풂으로써 중력 퍼텐셜과 중력장을 구할 수 있다.

== 응용 ==
=== 중력 법칙을 이용한 케플러 3법칙의 유도 ===
질량 [math(M)]의 항성을 한 초점으로 하여, 질량 [math(m)]이 공전한다고 가정하고, 공전 궤도의 긴 반지름은 [math(r)]라 놓자. 단, 이 긴 반지름(r)은 질점 사이의 간격임에 유의하라.

태양계 행성들은 모두 이심률이 작기 때문에 근사적으로 원운동으로 간주할 수 있다. 따라서, 행성이 반지름 [math(r)]인 등속 원운동을 한다고 가정해도 무리가 없다.[* 더 엄밀한 유도는 고전역학을 배우면 알 수 있다.] 행성의 [[원운동#s-4|구심력]]은 곧 행성과 항성 사이에 작용하는 중력과 같다.
{{{#!wiki style="text-align: center"
[br][math(\displaystyle \frac{mv^{2}}{r}=\frac{GMm}{r^{2}}  \qquad \cdots  \small{(1)} )]   }}} 
그런데 행성의 공전 주기가 [math(T)]라면,
{{{#!wiki style="text-align: center"
[br][math(\displaystyle v=\frac{2 \pi r}{T} \qquad  \cdots  \small{(2)})]  }}}  
로 놓을 수 있다. (2)를 (1)에 대입하고 정리하면,
{{{#!wiki style="text-align: center"
[br][math(\displaystyle \frac{4 \pi^{2} r}{T^{2}}=\frac{GM}{r^{2}} )] }}}
따라서 다음과 같은 케플러 3법칙을 얻는다.
{{{#!wiki style="text-align: center"
[br][math(\displaystyle T^{2}=\frac{4 \pi^{2} }{GM} r^{3} )] }}}
즉,
{{{#!wiki style="text-align: center"
[br][math(\displaystyle T^{2} \propto r^{3} )] }}}
임을 알 수 있다.

타원 궤도일 때 증명한 것은 [[중심력]] 문서 혹은 [[케플러 법칙]] 문서를 참조하라.

=== [[구각 정리]] ===
이 문제는 [[고전역학]]에서 중력장을 배우는 이상 벗어날 수 없는 유명한 문제다. 

아래와 같은 균일한 밀도를 가지는 구각(Spherical shell) 내·외부의 중력장의 크기가 어떻게 되는지 구하는 문제이다. 

[[파일:나무_구각정리_개요.png|width=150px&align=center]]

자세한 내용은 [[구각 정리]] 문서를 참조한다.

=== 지구 표면의 중력 ===
[[지구]] 표면의 중력을 측정할 때에는 보통 중력 그 자체를 측정할 수 없기 때문에 중력 가속도를 측정한다. 지구의 중력 가속도는 위치에 따라 다르지만, 보통은 약 [math(9.8\,\mathrm{m/s^{2}})]이다. 그런데, 지구는 회전[* 자전과 공전.]을 하기 때문에 지구의 좌표계는 관성 좌표계가 아니다. 따라서 원심력이 나타남으로써 지구 위의 좌표계에서 측정되는 중력 가속도는 위도에 따라 차이가 난다. 자세한 것은 [[비관성 좌표계#s-3.1|이 문서]]를 참고할 것.

 *고도에 따른 중력 및 중력가속도의 변화는 [[https://ballpen.blog/%ea%b3%a0%eb%8f%84%ec%97%90-%eb%94%b0%eb%a5%b8-%ec%a4%91%eb%a0%a5/|이 문서]]를 참조할 것.

=== 중력 가속도와 인체 ===
[include(틀:상세 내용, 문서명=인공중력)]

인간이 지구상에서 중력 자체를 변화시킬 수는 없지만, 자유낙하나 원심 가속기 등을 통하여 중력이 변한 상황을 체험할 수는 있다. 이를 [[인공중력]](Artificial gravity; Paragravity) 이라고 한다. 정확히는 중력을 바꾸는 것이 아니라 몸에 미치는 가속도를 바꾸는 것이지만, 사실 상대성 이론에 따르면 중력이 곧 가속도니까 실질적으로 다르지 않다.

인간은 최대 약 [math(\mathrm{9G})]까지 견딜 수 있다. 참고로 고성능 전투기가 선회할 때 받는 중력 가속도가 대략 [math(\mathrm{9G})]이다. 참고로 최신 전투기는 [math(\mathrm{9G})] 이상의 중력 가속도를 견딜 수 있는데 이는 안전계수라는 것이 존재하기 때문이다. 최대 [math(\mathrm{9G})]에서 움직이기로 설계된 비행기의 안전계수가 1.2라고 하면 [math(\mathrm{11G})]로 선회해도 부서지지 않을 정도로 튼튼하게 만든다. 대부분 비행기가 [math(\mathrm{9G})]이상으로 기동하지 않는 것은 인간이 버틸 수 있는 한계를 대략 [math(\mathrm{9G})] 정도로 보고있기 때문이다.

과거 존 폴 스탭 박사가 [math(322\,\mathrm{km})]으로 달리는 썰매를 급정거시키며 감속력으로 G를 재현하는 실험을 한 적이 있는데, 대략 1-2초간의 짧은 순간이긴 하지만 [math(\mathrm{46.2G})]를 견뎌냈다고 한다. 1-2초 정도라면 인간은 [math(\mathrm{46.2G})]에도 죽지 않고 버틸 수 있다는 것. 물론 이건 1954년이니까 가능했던 실험이고, 지금은 윤리적 문제에 부딪혀 이러한 실험은 불가능하다.

일반인 기준 보통 [math(5 \text{-}\mathrm{6G})]에서 의식을 상실하며, 고도로 훈련된 전투기 조종사들은 대략 [math(8 \text{-}\mathrm{9G})] 정도까지 버틸 수 있다고 한다.

== 일반 상대성 이론 ==
[include(틀:상세 내용, 문서명=일반 상대성 이론)]
현대 물리학에서는 뉴턴의 중력 이론보다 정확한 [[알베르트 아인슈타인]]의 일반 상대성 이론(1915)을 표준 중력 모델로 채택한다. 일반 상대성 이론과 기존의 중력 이론의 개념적인 차이는 다음과 같다. 각각의 개념에 관한 자세한 설명은 [[일반 상대성 이론]] 본문을 참고.

 * '''중력의 작용 원리''' 
 중력은 별도의 장(field)을 통해 입자에 작용하지 않고, 시공간에 곡률을 만들어 입자들이 그 지형을 따라 움직이도록 한다. 즉, 중력의 장은 시공간 자체이다.

 * '''중력의 대상'''
 중력의 영향은 질량에 연관이 없다. 즉, 정지 질량이 없는 빛 또한 중력의 영향을 동일하게 받는다. 이는 중력이 입자의 운동(관성)에 직접 관여하지 않는 것으로부터 곧바로 얻는 결과이다.

 * '''중력의 원천'''
 중력의 근원은 질량 밀도 [math(\rho)] 뿐 아니라 압력, 전단 응력 [math(p, \sigma)] 등을 모두 포괄하며, 궁극적으로는 4차원 스트레스 텐서인 스트레스-에너지 텐서 [math(T_{\mu\nu})]가 중력의 전체 원천(source)이다. 쉽게 말해, 시공간 자체가 아닌 모든 것을 중력의 원천으로 본다.

일반 상대성 이론은 현대의 중력 개념을 마련했다는 점에서 현대 물리학의 일부이지만, 이론적으로 완전한 양자화 방법이 마련되지 않아 고전 장론으로 분류된다. 그럼에도, 가장 탁월한 고전 이론이라 평가된다.[* The Einstein field equation is elegant and rich. No equation of physics can be written more simply. And none contains such treasure of applications and consequences. (...) (Misner et al. 『gravitation』 (1973) 42p.)]

중력이 원체 작은 힘이기도 하고, 보정항을 통해 일반 상대성 이론이 천문 관측에 영향을 주는 정도는 결코 크지 않기 때문에 태양계 안에서는 [[GPS]] 정도를 제외하고는 활용도가 떨어지지만 [[중성자별]], [[블랙홀]]이라면 이야기는 달라진다. 이들은 그 자체로 신기한 현상을 만들어내기도 하지만, 일반 상대론적 효과가 두드러지는 최적의 환경을 제공하기 때문에 이론을 검증하고 본격적으로 활용하기 위한 주무대가 된다. 통상 중성자별에서 압력은 밀도의 1/3에 달하며, 중성자별의 쌍성계는 중력파를 만든다. 블랙홀은 온갖 극단적인 중력 현상이 가능한 천체로서, 다양한 고전적 실험을 비롯하여 강력한 중력파, 틀끌림 현상 등을 일으킨다.

하지만 일반 상대성 이론이 가장 두드러지는 곳은 바로 우주 전체이다. 현대 우주론의 근간이 되는 일반 상대성 이론은 우주의 진화와 형태에 관한 여러 이론의 기반이 되며, 특히 현행 우주론의 기반이 되는 [[빅뱅 우주론]]을 낳았다. [[우주 배경 복사]], 외부 은하의 적색편이([[허블 법칙]]), Ia 초신성의 적색편이와 관련한 일련의 데이터([[암흑 에너지]])는 현대 우주론적 관점에서 해명되었거나, 해명이 필요한 천문 현상이다.
=== [[아인슈타인 방정식]] ===
일반 상대성 이론에서는 중력 현상을 설명하기 위해 기존의 중력장 방정식(푸아송 방정식)

{{{#!wiki style="text-align: center"
[math(\nabla^2\Phi = 4\pi G\rho)]
}}}

이 아니라 미분기하학에 근거한 다음 방정식

{{{#!wiki style="text-align: center"
[math(G_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = kT_{\mu\nu})]
}}}

를 사용한다.[* 단, [math(k)]의 값은 푸아송 방정식에서 유도했다. 자세한 내용은 [[아인슈타인 방정식]] 문서 참고.] 이 방정식은 1915년 11월 25일 아인슈타인이 처음 발표하였다. 아인슈타인 하면 [math(E=mc^2)]이 가장 유명하지만 아인슈타인 방정식은 바로 이 중력 방정식을 말한다. (영어로는 아인슈타인 장방정식(Einstein Field Equations)이라고 부르기에 혼동이 없다.) 이 방정식은 천체의 일반적인 중력 작용, 블랙홀, 중력파는 물론 우주의 진화와 형태에 대해서도 설명하는 매우 범용적인 식이다.

고전 중력장 방정식과 마찬가지로 좌변은 중력장, 우변은 물질을 나타내지만 일반 상대성 이론의 개념에 맞게 좌변은 사실 시공간의 곡률로 구성된 양이다. 따라서, 이 방정식은 시공간과 물질이 어떤 방식으로 얽혀 있는지를 설명하는 방정식이라고 볼 수 있다. 슈뢰딩거 방정식이 뉴턴 법칙을 유도할 수 있듯 아인슈타인 방정식도 푸아송 방정식을 유도할 수 있다. 각각 파동 함수, 시공간의 곡률이라는 고전역학과는 전혀 다른 방식으로 구축된 것이라는 점도 공통점이다.
=== [[슈바르츠실트 해]] ===
아인슈타인 방정식에는 몇가지 유용한 형태의 해가 있다. 중심 별에 관한 해 중에서 다음 슈바르츠실트 해는 가장 간단하면서도 범용성이 매우 높다. 카를 슈바르츠실트가 1916년 1월 발표하였다.[* (영역 Lluís Bel) Uber das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einstenschen Theorie ,Karl Schwarzschild [[https://doi.org/10.48550/arXiv.0709.2257]]][* (한국물리학회)물리 이야기 - 칼 슈바르츠쉴트 [[https://webzine.kps.or.kr/?p=5_view&idx=16682]]][* 아인슈타인의 이론에 따른 질량 점의 중력장에 대해서 (Über das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einsteinschen Theorie) Royal Prussian Academy of Science (Reimer, Berlin 1916, pp. 189-196) 저자: 카를 슈바르츠실트(Karl Schwarzschild) [[https://ko.wikisource.org/wiki/%EC%95%84%EC%9D%B8%EC%8A%88%ED%83%80%EC%9D%B8%EC%9D%98_%EC%9D%B4%EB%A1%A0%EC%97%90_%EB%94%B0%EB%A5%B8_%EC%A7%88%EB%9F%89_%EC%A0%90%EC%9D%98_%EC%A4%91%EB%A0%A5%EC%9E%A5%EC%97%90_%EB%8C%80%ED%95%B4%EC%84%9C]]]

{{{#!wiki style="text-align: center"
[math(\displaystyle ds^2 = -\left(1 - \frac{2GM}{c^2r} \right)c^2dt^2 + \left(1 - \frac{2GM}{c^2r} \right)^{-1} dr^2 + r^2(d\theta^2 + \sin^2\theta d\phi^2))]
}}}

이 해는 중심별이 회전하지 않고, 구형 대칭성을 띤다는 상당히 이상적인 가정을 하지만 일반 상대성 이론의 고전적인 예측(근일점 세차운동, 적색 편이 등)들을 쉽게 유도할 수 있으며, 가장 간단한 블랙홀(슈바르츠실트 블랙홀)을 예견한다. 다만 현실의 블랙홀은 대부분 회전이 매우 빠른 커 블랙홀 또는 커-뉴만 블랙홀이다.

=== [[중력파]] ===
[include(틀:상세 내용, 문서명=중력파)]
물체가 가속운동을 할 때 생성되는 시공간의 요동이 파동으로서 시공간으로 전달되는 것을 말한다. [[일반 상대성 이론]]을 통해 예측된다.

LIGO 팀은 EST 2016년 2월 11일 오전 10:30에 중력파 검출 성공을 발표하였다.
=== [[중력자]] ===
[include(틀:상세 내용, 문서명=중력자)]
입자 물리학의 관점에서, 중력을 매개하는 개념적 단위를 중력자(graviton)라 부른다. 실존하는지는 아직 알려져있지 않다. 자세한 것은 [[중력자]] 문서를 참고할 것.
== 기타 ==
 * 중력은 '''우주 최초의 [[힘]]'''(force)이다. 빅뱅 직후 [[플랑크 시간|[math(10^{-43})]초]]에 4가지 기초 상호작용 중 제일 먼저 생겨났으며 그 전에는 시간이 존재하지 않았었기 때문에 중력의 나이는 우주의 나이라고 할 수 있다.

 * 저명한 물리학자 [[리처드 필립스 파인만]]이 본인의 강의 중에 중력에 대해 한 말이 유명하다.
 > The gravitational force is weak. In fact, it's damned weak. but not negligible.
 > 중력은 약하다. 괘씸할 정도로 지독하게 약하다. 하지만 무시할 수도 없다.[* "The gravitational Force is weak. In fact, it's damn weak." At that instant a loudspeaker crashed to the floor from the ceiling. Feynman: "Weak, but not negligible." - 원문으로 볼 때, 중력 강의 중 스피커가 떨어진 것을 두고 마지막 말을 덧붙인 상황으로도 해석할 수 있다. 파인만의 재치를 엿볼 수 있다.]
 >----
 > James Gleick, "Genius –The Life and Science of Richard Feyman", (Abacus 1992) p.352
 실제로 중력은 알려진 [[통일장 이론|4가지 힘]] 가운데 가장 약한 힘으로, 글루온에 의해 색소 전하(colour charge)를 지니는 강입자(Hadron) 사이에서 매개되는 [[강력]]에 비해 [math(10^{-38})]배이다. 임팩트는 살짝 떨어지지만 중력을 제외한 가장 약한 힘인 [[약력]]에 비해 [math(10^{-27})]배이다.[* 전자기력은 강력보다 약 200배 정도 약하다.] 나머지 3개의 기본힘에 비하면 이상할 정도로 힘이 약하다보니, 심지어는 다른 차원으로 힘이 새어나가는 거 아닌가 하는 이론까지 있다.[* [[초끈이론]]에서는 입자들의 안에 '''끈'''이 있다고 생각하는데, 중력자는 닫힌 끈이기 때문에 우리 시공간에 달라붙지 않아 다른 차원으로 새어나가기 때문에 중력이 작다고 설명한다.] 중력이 얼마나 약한지 느낄 수 있는 간단한 실험이 있는데, 바로 초등학생 때 누구나 한 번쯤 해본 정전기 실험이다. 책받침을 옷에 몇 번 문지른 다음 바닥에 뿌려놓은 종이조각에 가까이 가져가면 종이가 책받침에 달라붙는 것을 볼 수 있는데, 대수롭지 않아 보이지만 실험의 결과를 조금 더 들여다 보면 '''고작 책받침과 옷으로 일으킨 미약한 정전기가 지구라는 천체가 발생시킨 중력을 간단히 이겨버린 것이다.'''
 * 이런저런 이유로 [[테라포밍]]을 할 때 최종관문으로 꼽히는 부분이기도 하다. 물, 공기같이 행성 표면에 있는 건 어찌 할 수 있어도 중력을 조절하는 건 행성 자체를 개조하는 거와 다를 게 없기 때문. 방법으로만 치면 행성의 질량은 그대로 두고 행성의 직경을 변화시키면 행성 표면에서의 중력을 조절할 수 있다. 예를 들어 행성의 토사를 고도로 압축해 행성 직경을 축소하면 표면중력을 높일 수 있고, 행성 표면에 거대한 지지대를 무수히 건축하고 그 위에 서로 연결된 판을 얹어 제2의 표면을 만든다면 그 표면에서의 중력은 원래보다 낮다. 그야말로 행성 개조의 레벨로, 도저히 실용적인 방법이라고는 할 수 없다.
 * 중력과 같은 힘이지만, 움직이는 질량에 의한 힘을 중력자기력 등으로 부른다, 자세한 것은 [[중력 자성]] 문서 참고할 것.
 * 우리가 흔히 [[무중력]]이라 부르는 상태는 실제로 중력이 없는 상태가 아니다. 자세한 내용은 [[무중력]]을 참고하자.
 * 창작물에 흔히 등장하는 [[반중력]]은 실존하지 않으며 물리학적으로 불가능하다는 것이 정설이다.
 * 중력이라는 힘이 존재하지 않는다는 유사과학이 있다. [[지구 평면설]] 신봉자들 중 일부가 이 유사과학을 주장한다. 해당 문서의 [[지구 평면설#s-3.2.1|3.2.1. 문단]] 참조.
 * '만유인력'을 읽을 때 [말:류일력]으로 발음하는 사람이 있으나, 표준 발음은 [마:뉴일력]이다.

== 창작물에서 ==
 * 중력은 실제로는 엄청나게 약한 힘임에도, 창작물에서는 [[전자기력]][* 다만 이쪽은 어떤 것을 다루는지에 따라 달라진다. [[전기]]나 [[자기력]]은 그냥저냥 평범하게 묘사되는 경우도 있지만 [[빛]]의 경우 답없는 먼치킨으로 묘사되는 경우가 대부분.]과 맞먹거나 혹은 그 이상인 최상위급의 위력을 갖는 힘으로 묘사되는 경우가 대부분이다. 배틀물이나 거대로봇물 등에서는 최종보스급 캐릭터들이 중력을 기반으로 하는 능력을 사용하는 경우가 많으며,[* [[강식장갑 가이버]]라는 SF 만화에서는 1부 최종보스인 리하르트 규오라는 캐릭터가 중력을 조작하는 각종 공격을 하며, [[슈퍼로봇대전 시리즈]]에는 카리스마 악당으로 세계관 최강자 중 하나인 [[슈우 시라카와]]라는 과학자가 중력자를 무기로 사용하는 거대 로봇에 타고 덤벼든다. [[전설거신 이데온]]이라는 SF 로봇 아니메에 등장하는 이데온이란 거대 로봇은 고대 외계인이 만들어낸 절멸무기인데 배에서 마이크로 블랙홀을 만들어내 이를 무기로 사용한다. 그리고 용자물 시리즈의 마지막 작품인 [[용자왕 가오가이가]]에서도 주역 기체인 [[가오가이가]]가 사용하는 비장의 무기인 [[골디온 해머]]는 중력파를 발생시켜 적들을 소립자 단위로 분해시켜 버릴 정도의 위력을 자랑한다.] 높은 중력을 극복하는 것이 뭔가 초인적인 노력이나 수련을 상징하는 것으로 묘사되기도 한다. 비록 약한 힘이지만, 질량이 어머어마하면 [[초신성]]을 일으키고, 중성자별이나 [[블랙홀]] 같은 천체를 만드는 힘이라는 점이 큰 인상을 준 듯 하다. 물리학 관련 학습만화가 아닌 한 [[강력]]과 [[글루온]][* [[하프라이프]]라는 게임에 글루온 건이란 무기가 나오는데, 적을 구성하는 물질 내 글루온에 영향을 줘서 입자 수준에서 해체해버린다.]이나 [[약력]]과 [[위크 보손]] 등 나머지 [[기본 상호작용 조작|기본 상호작용을 다루는 능력]]은 보여주기도, 설명하기도 어렵고, 굳이 강한 캐릭터를 만들고 싶다면 중력과 전자기력 만으로 충분하다.

 * 중력을 자의적으로 조작하는 이능력인 [[중력 조작]]은 속성 제어능력과 함께 대표적인 이능력 배틀물 단골 출현 능력. 독자적인 속성으로 나오는 경우도 많지만, [[땅]]과 [[금속]]의 하위 속성으로 나오는 경우도 종종 있다. 보통 일정 범위 내의 중력을 조절하는 능력으로만 나오면 약체 취급을 면하기 힘들지만, [[염동력]]에 가깝게 묘사되는 경우는 굉장히 강하게 나오는게 보통이다. 주로 중력을 조작 무게를 늘리거나 날아다니거나 방어하거나 하는 등이 대표적인 연출. 자세한 건 [[중력 조작]] 참조.

 * 개인이 가진 능력이 아니라 기계 등의 특수한 요인으로 일정 지역만 중력이 이상이 있는 경우도 있다. 대표적으로 [[드래곤볼]]에서 오공은 심심하면 높은 중력조건하에서 수련한다. 고중력 행성의 생물이 저중력 생물보다 강하다는 것도 상당히 흔한 클리셰.[* 사이어인의 행성인 베지터 행성도 고중력이었고 [[슈퍼맨]]의 초인적인 힘은 고향별인 [[크립톤(DC 코믹스)|크립톤]]과 지구 사이의 중력차에 의해서 나온다.] 하지만 현실적으로 생각하면 이미 성장이 거의 끝난 성인이 괜히 고중력을 통해 몸에 부하를 걸면 그대로 사망. 인간이 견딜 수 있는 중력은 위에도 상술했듯 [math(9\mathrm G)]이다.

 * 영/유아기 때부터 고중력하에서 자라 이후 생장을 고중력에 맞추어 한다면 육체가 이에 적응해 괜찮을 가능성이 높다는 '''가설'''이 있지만 지금 기술로는 검증할 방법도 없고, 직접 실험하자니 심각한 윤리 문제도 발생해서 쭉 가설의 영역에 있게 될 듯하다.

 * 반대의 경우로 중력이 낮은 곳에서는 지구인도 강해지지 않을까 하는 생각을 하게 되지만[* 창작물에서 이 방면의 원조격이라 할 수 있는 존재가 [[존 카터]]다. 보통 존 카터하면 2012년에 대차게 망한 영화만 떠올리지만 본래 이 영화의 원작은 100년도 더 전인 1912년에 나온 소설 "화성의 공주"다. 여기에서 주인공 존 카터는 지구보다 중력이 약한 화성에 가게 되면서 엄청난 초인이 된다. 아래에 서술된 슈퍼맨의 원조격이며 슈퍼맨과 마찬가지로 저중력에 적응해 약해지는 모습은 나오지 않았다.] 어차피 잠깐 강한 상태가 유지될 뿐이고 인체의 상태는 환경에 따라 변하기 때문에 저중력하에서 계속 생활하면 혈압과 골밀도에 서서히 이상이 오고 신체가 저중력에 맞춰 약화된다.[* 국제우주정거장에서 생활하는 사람들이 어떤지 생각해보면 쉽게 알 수 있다.] 대신 오래 있으면 키가 커진다. 하지만 골밀도를 줄이고 키를 늘리는 중력의 장난이므로 큰 기대는 하지 말자. 한마디로 키가 커지는 대신 뼈 안쪽은 텅텅 비어서 이전보다 몇 배는 더 부러지기 쉬운 뼈가 되는 것이다. 그 상태로 원래의 중력으로 돌아가면 와장창. 마찬가지로 슈퍼맨 역시 지구에 오래 살아왔기에 지구의 저중력에 적응. 자연히 힘이 약화되어야 하지만 작중에선 전혀 영향이 없다.

 * 반대되는 개념을 [[반중력]]이라고 하며, 당연하지만 아직 발견되지 않았고 아마도 존재하지 않는 것으로 추정된다. [[반중력|문서]] 참조.

 * [[어쌔신 크리드 브라더후드]]에선 그 누구도 자신을 죽일수 없다고 외치는 [[체자레 보르지아(어쌔신 크리드 시리즈)|최종보스]]의 죽음을 이끌어내어 유저들에게 큰웃음을 주었다.

 * 우주로 진출한 인류가 지구에 남은 기득권층과 대립하는 [[기동전사 건담]]에서는 단순한 물리적인 힘에서 나아가 철학적인 해석이 덧붙여진다. [[샤아 아즈나블]]에 따르면 중력은 인간의 혼을 사로잡고 있는 힘으로, 그는 전 인류의 우주 진출에 의한 변혁을 추구하였다. 물론 외우주 콜로니 내부에서도 인공중력을 만들어내어 정상적인 중력이 적용되고 있기에, 샤아가 말하는 '중력' 이란 과학적인 의미가 아니다. 인류가 고수하는 사회체계와 거기서 나오는 문제점들-기득권층은 지구에 살며 하층민들을 우주 콜로니로 이주시키고, 지구에 사는 자신들은 기득권으로서 우주에 사는 하층민들의 생산물을 착취하는 불합리, 하층민들의 노동에 의지하면서도 이들을 멸시하는 차별행위는 우주세기씩이나 되었음에도 근본적으로 19세기, 20세기의 식민지 착취 체계와 하나도 달라진 것이 없다. 지온 다이쿤과 샤아는 인류가 우주로 나오며 과거 지구에서 살던 시절과는 전혀 다른 생활환경을 가지게 되었으므로 우주 시대의 신인류들이라면 과거 실패했던 공산혁명 등 지구 내에서의 혁명시도와는 달리 이런 구습을 진정으로 혁파할 수 있다고 보았고, 샤아는 해결책을 이런 특권층들이 오랜 세월 쌓아올린 모든 기득권들이 지구에 몰려 있으므로 결국 갈등의 근원인 지구를 때려부숴야 한다고 보았다. 쉽게 말해 무언가 가치있는 것이 있으면 다 그걸 가지고 싶어서 차별하고, 싸우고 하니깐 아예 그걸 다 때려부수고 다 평등하게 맨주먹으로 살자는 소리. 다들 가지고 싶어하는 것은 말할 것도 없이 지구와 지구에 오랜 세월 쌓인 문화유산, 인프라, 경제 등 모든 것이다. 이런 인류의 오래된, 그리고 반복되는 구습과 거기서 오는 사회의 병폐를 한데 묶어서 표현하는 단어가 '중력'인 것.

 * [[하쿠레이 레이무]]와 [[체셔 캣]]은 이 힘을 무시한다.

 * 중력이라는 개념이 없는 고전 게임에다가 중력을 적용하면 기괴한 풍경이 펼쳐지게 된다. 대표적인 예가 [[Not Pacman]]과 [[Not Tetris 2]].

 * [[일반 상대성 이론]]의 매력 때문에 다양한 SF에서 소재로 등장한다. 특히 [[워프]]나 [[블랙홀]] 등이 등장하는 작품과 땔래야 땔 수 없는 관계에 있다. [[별의 목소리]], [[톱을 노려라]], [[인터스텔라]] 등의 SF 관련 창작물에서 스토리텔링의 주 요소로 사용되는 [[시간 지연]]도 마찬가지.

 * 음악 분야의 경우, [[NELL]]의 중력 3부작 앨범이 있다.

 * [[죠죠의 기묘한 모험]]에서도 6부부터 중요한 소재로 등장하기 시작했다. [[엔리코 푸치]]의 스탠드 [[화이트스네이크]]는 푸치 신부가 [[녹색 아기]]와 결합하면서 [[그린 그린 그래스 오브 홈(죠죠의 기묘한 모험)|그린 그린 그레스 오브 홈]]의 [[제논의 역설]]스러운 능력과 결합한 여파로 중력을 밀어내는 [[C-MOON]]으로 진화했고, 이후 얻게 된 [[메이드 인 헤븐(죠죠의 기묘한 모험)|메이드 인 헤븐]]은 C-MOON의 중력 조작 능력이 강화되어 시간을 밀어내는 것으로 발전한 것이라 한다. 이 외에도 푸치 신부 본인이 사람과 사람의 만남을 중력이라고 하는 등 수차례 언급한다. 이 외에도 7부의 [[자이로 체펠리]]의 [[볼 브레이커]]의 노화시키는 능력이 중력과 연관이 있다는 듯한 묘사가 나오고, 8부의 [[야기야마 요츠유]]의 [[아이 앰 어 록]] 또한 능력에 걸린 대상에게 인공적인 중력이 생기게 만들어 요츠유가 지정한 물체가 그 인공적인 중력에 이끌려 대상자를 향해 모이도록 하는 능력이다.
== 관련 문서 ==
 * [[물리학 관련 정보]]
 * [[힘]]
 * [[관성력]]
  * [[구심력]]
  * [[원심력]]
  * [[전향력]]
  * [[기조력]]
 * [[보존력]]
 * [[퍼텐셜 에너지]]
 * [[중력 자성]]

== 둘러보기 ==
[include(틀:고전역학)]
[include(틀:상대성 이론)]
[include(틀:천문학)]
[[분류:물리학]][[분류:힘]]