[Include(틀:정다면체)]

[목차]

|| [[파일:external/upload.wikimedia.org/GreatDodecahedron.gif]] ||
|| [[케플러-푸앵소 다면체]]중 하나인 큰 십이면체의 모습. ||

== 개요 ==
큰 十二面體, Great dodecahedron[* 복수는 ~hedra]

한 개의 꼭짓점에 다섯 개의 [[정오각형]]이 별모양을 이루며 만나고, 총 열두개의 정오각형 면으로 이루어진 오목 정다면체.[* 왜 이렇게 이상하게 생긴 다면체가 정다면체에 해당되는지 잘 모르겠다면 [[케플러-푸앵소 다면체]] 항목 참조.]

== 큰 십이면체에 대한 정보 ==
||단위/특성||개수||비고||
||[[슐레플리 부호]]|| ||{5,5/2}||
||꼭지점(vertex, 0차원)||12|| ||
||모서리(edge), 1차원)||30|| ||
||면(face, 2차원)||12||[[정오각형|정오각형 {5}]]||
||쌍대|| ||[[작은 별모양 십이면체|작은 별모양 십이면체 {5/2,5}]]||
||포함 관계[br]또는 '''다른 이름'''|| || ||

=== 다른 다면체들과의 관계 ===
 * [[작은 별모양 십이면체]]는 큰 십이면체와 쌍대(Dual)[* 어떤 다면체의 꼭지점을 면으로, 면을 꼭지점으로 대체한 다면체를 쌍대 다면체라고 한다.] 도형이다.[* 큰 십이면체는 한 꼭지점에서 정오각형이 정오각별 모양을 이루며 만나기 때문에 {5, 5/2} 한 꼭지점에 다섯 개의 [[다각형#s-3.1|정오각별]]이 만나는 도형인 작은 별모양 십이면체{5/2, 5}와 쌍대 도형이다.]
 * 오각형들끼리 겹쳐지는 교선을 모두 이으면 작은 별모양 십이면체를 만들 수 있으며, 다면체 내부로 들어간 교선만 남겨놓으면 정십이면체가 된다.
 * 모서리 구성이 정이십면체와 완전히 같다.
[[분류:다면체]]