[include(틀:다른 뜻1, other1=바흐의 전주곡과 푸가 모음곡집, rd1=평균율 클라비어 곡집)]
||<tablealign=center> {{{#!wiki style="margin: -5px -10px;"
[youtube(QzVN1FEhYpU)]}}} ||
|| 화음 속에서 느껴지는 순정율과 평균율의 차이 ||
[목차]

== 정의 ==
{{{+1 [[平]][[均]][[律]] / Equal temperament}}}

한 [[옥타브]]를 자연 배음을 고려하지 않고 균일하게 등분하는 조율 방식. 옥타브를 몇 등분하냐에 따라서 12평균율, 19평균율, 24평균율 등으로 나뉘는데, 이 중 12평균율이 가장 많이 쓰이는 표준이다.

== 설명 ==
음높이를 [[미분음]] 단위로 자유롭게 조절할 수 있어 화음을 맞추기 쉬운 [[현악기]]와 [[성악]]은 상관없지만 음역대 안에 존재하는 모든 음들을 고정적으로 조율해야 하는 [[건반악기]]는 미세한 음고 조절이 불가능하므로 조화롭게 연주될 수 있는 조율법이 필요하다. 특히 [[피아노]]([[업라이트 피아노]], [[그랜드 피아노]])의 [[튜닝]]은 반드시 평균율을 바탕으로 이루어진다. 

자연적으로 발생하는 한 음은 본래 음 외에 그 음이 갖는 진동의 2배를 진동하는 음, 3배를 진동하는 음, 4배를 진동하는 음... 등이 모두 함께 울리고 있다.[* 피아노에서 C음을 하나 크게 울려 보고 주의를 기울여서 들으면 다음 옥타브의 G음을 감지할 수 있다.] 이를 [[배음]]이라고 하는데, 따라서 [[화음]]을 만들 때 [[배음]]의 비율과 맞을수록 협화도가 높아진다. 하지만 고배음으로 갈수록 음의 간격이 좁아지고 일반적으로 [[가청주파수]] 한도를 벗어나거나 [[음색]]에 따라 음량이 너무 작기 때문에 보통 6~7배음까지를 협화도에 있어 의미있는 배음으로 판단한다. 두 음이 2:1의 진동비를 가질 때 이를 한 옥타브(octave)라고 한다. 따라서 2배음, 4배음, 8배음, 16배음... 등은 높이만 다를 뿐 같은 음이다[* 옥타브의 음들은 전부 2의 승수의 진동비에서만 나온다는 것도 주목할 만한 요소. ]. 우리에게 친숙한 [[3화음|장3화음]]은 기음과 3배음, 5배음으로 구성된다.

[[파일:Overtones.png]]
가장 왼쪽 C2음의 16배음까지 적혀있는 그림. 쉽게 말해 가장 왼쪽의 C2음을 연주하면 저 음들이 전부 울린다. 잘보면 장3도음에 해당하는 E도 함께 울리는 걸 알 수 있는데, 이 때문에 마이너를 쳐도 [[배음]]이 크게 들리는 환경이라면 뭔가 애매한 메이저처럼 들리는 경우도 있다. 또 루트와 5도만 잡아 본질적으로 메이저인지 마이너인지 알 수 없는 이른바 '[[파워코드]][* 정확히는 omit 3. sus4와는 또 다른 코드.]'가 메이저처럼 들리게 만드는 주범이기도 하다.

순수 자연 배음인 3배음과 5배음, 7배음을 기반으로 구성한 12 반음계의 간격은 C음 기준 아래와 같다.
||<tablebgcolor=#fff,#1f2023><colbgcolor=#ddd,#383b40> 음고 ||<rowbgcolor=#f5f5f5,#2d2f34> C || C♯ || D || E♭ || E || F || F♯ || G || A♭ || A || B♭ || B || C ||
||C음과의 비[* 진동수 기준, 뒤쪽(분모)가 기준이 되는 C음이다.]||1:1||16:15||9:8||6:5||5:4||4:3||7:5||3:2||8:5||5:3||9:5||15:8||[[옥타브|2:1]]||

이 조율 방식은 [[순정률]]이라고 하는데, 온음계적 3화음의 울림이 자연 배음과 맞아떨어지므로 한 조 안에서 최상의 조화를 만든다. 하지만 문제는 '''[[조바꿈|전조]]했을 때'''이다. 일정하지 않은 저 음간격 그대로 중심음만 바뀌면 조화가 어그러진다. 따라서 건반악기를 순정률로 조율할 경우 특정 조에서밖에 연주할 수 없고 전조가 한정되는 것이다. 전조라는 것이 조성이 아예 바뀌는 [[조바꿈]]만을 의미하는 것이 아니라 임시표를 붙혀서 반음을 올리거나 내려서 [[불협화음]]을 만들거나 특정 구간에서만 전조를 하는 것도 모두 해당된다. 때문에 순정률에서는 전조가 이루어지지 않는 단순한 곡밖에 연주할 수 없다.

그래서 결국 '''특정 [[조성]]에서의 완전한 협화를 포기하고 모든 24개 [[조성]]에서의 균등한 협화를 취한 것'''이 바로 모든 음의 간격을 동일하게 만든 평균율이다. 이로 인해 피아노의 조율은 자연 배음과 비슷하기만 할 뿐 옥타브(2배음)를 제외하고는 죄다 틀린 화음이 되지만 오히려 음악적 흐름을 만드는 것이 자유로워졌다.

일반 초/중/고등학교 음악 이론에서는 C♯과 D♭이 같은 음(딴이름 한소리, 이명동음)이라고 가르치는 경우가 많은데, 이는 12평균율 체계를 기준으로 가르치기 때문이다. 12평균율에서 이명동음이라고 가르치는 것은 사실 순정률에서는 모두 다른 음이다. C장조의 A♭을 예로 들면, 순정률로 조율할 경우 C의 장 3도 아래로서 조율된 A♭과 E의 장 3도 위로써 조율된 G♯는 다른 음높이를 가진다.[* 장 3도의 비율인 4:5에 따라 계산하여 C를 1로 두면 A♭는 1.6인데, E는 1.25이고 E의 장 3도 위인 G♯는 1.5625가 된다. 12평균율 상에서는 이명동음인데 순정률에서는 다른 음높이를 갖는 것.][* 이 다른 음높이를 가지는 두 음을 다 칠 수 있도록 하기 위해 12평균율이 나오기 이전에 사용된 [[https://en.wikipedia.org/wiki/Meantone_temperament|Meantone temperament]]로 조율된 일부 건반악기는 [[https://en.wikipedia.org/wiki/Split_sharp|Split sharp]]라고 흰건반 사이에 2개의 검은건반이 있는 경우도 간혹 있다.] 또한 평균율이라고 해도 12가 아니라 음정을 좀 더 순정률에 가깝게 나눈 19평균율, 31평균율 등에서는 C♯과 D♭을 다른 음으로 취급한다. [[미분음]] 참고.
== [[수학]]적으로는 ==
12평균율은 소리의 [[진동수]]에다가 12를 분모로 하는 분수들을 지수로, 밑을 2로 한 [[지수함수]]를 곱해서 만든다. 즉, 흔히 [[가온다]]라고 부르는 C4음의 표준 주파수를 [math(f_0)]라고 했을 경우, 그 바로 위의 음인 C♯4는 [math( 2^{\frac{1}{12}}f_{0})]의 진동수를 가지며, 그 다음인 D4는 [math( 2^{\frac{2}{12}}f_{0})], D♯4는 [math( 2^{\frac{3}{12}}f_{0})] 이런 식으로 쭈욱 올라가다가 한 옥타브 위인 C5는 [math( 2^{\frac{12}{12}}f_{0} = 2 f_{0} )]로 정확히 2배가 된다. 지수가 등차수열이기 때문에 딴이름 한소리가 성립한다.

아래 표는 원키를 기준으로 ±12키씩 조정했을 때의 배수를 소수점 아래 셋째 자리까지 표기한 것이다.

||<tablebgcolor=#fff,#1f2023><rowbgcolor=#ddd,#383b40> '''조정 키수''' || '''올림''' || '''내림''' ||
||<colbgcolor=#f5f5f5,#2d2f34> '''0''' || 1.000|| 1.000||
|| '''1''' || 1.059|| 0.944||
|| '''2''' || 1.122|| 0.891||
|| '''3''' || 1.189|| 0.841||
|| '''4''' || 1.260|| 0.794||
|| '''5''' || 1.335|| 0.749||
|| '''6''' || 1.414|| 0.707||
|| '''7''' || 1.498|| 0.667||
|| '''8''' || 1.587|| 0.630||
|| '''9''' || 1.682|| 0.595||
|| '''10''' || 1.782|| 0.561||
|| '''11''' || 1.888|| 0.530||
|| '''12''' || 2.000|| 0.500||

완전 4도(5키), 완전 5도(7키)의 경우 순정률의 4/3, 3/2와의 차이가 거의 무시할 수 있을 정도로 작다.[* 약 2센트 차이가 나며, 대부분의 사람은 일반적으로 5~6센트보다 좁은 음의 차이를 거의 구분하지 못한다.] 반면 장3도(4키), 장6도(9키) 등은 상대적으로 오차가 큰 편이다.[* 전자는 약 14센트, 후자는 약 16센트 차이가 난다.]

== 외부 링크 ==
 * [[http://navercast.naver.com/contents.nhn?rid=22&contents_id=7509|평균율과 순정률 - 네이버 캐스트]]
 * [[http://blog.naver.com/hymmmn/120148415816|순정음률 - 네이버 블로그]]

[[분류:음악 용어]]