[목차]

'''1089''' = [[3]]^^[[9|2]]^^×[[11]]^^[[121|2]]^^ = '''[[33]]^^2^^'''
 * 읽는 법: 천팔십구
 * 세는 법: 천여든아홉
 * [[한자]]: 千八十九
 * [[로마 숫자]]: MLXXXIX

== 개요 ==
1088보다 크고 1090보다 작은 [[자연수]]. [[합성수]]로, [[소인수분해]]하면 [[3]]^^[[9|2]]^^×[[11]]^^[[121|2]]^^이다.

=== 수학적 특징 ===
 * 33번째 [[제곱수]]로, 앞 제곱수는 [[1024]], 다음 제곱수는 1156이다.
 * [[약수(수학)|약수]]는 [[1]], [[3]], [[9]], [[11]], [[33]], [[99]], [[121]], [[363]], 1089로 총 9개이며, 진약수의 합은 [[640]]이므로 1089는 [[부족수]]다.
 * 임의의 세 자리 자연수와 그 자연수를 거꾸로 써서 나오는 자연수의 차를 구한 후, 그 차에 해당하는 수와 그 수를 거꾸로 써서 나오는 수를 더하면 항상 1089이다. 이때, 차에 해당하는 수가 두 자리 수일 경우 백의 자리를 0으로 간주하여 계산한다. 예를 들어 764, 102는 다음과 같이 된다.
  * 764-467=297, 297+792=1089
  * 201-102=099, 099+990=1089
 나아가,
  * 1089×1=1089
  * 1089×2=2178
  * 1089×3=3267
  * 1089×4=4356
  * 1089×5=5445
  * 1089×6=6534
  * 1089×7=7623
  * 1089×8=8712
  * 1089×9=9801
 천의 자리와 백의 자리는 1씩 올라가고, 십의 자리와 일의 자리는 1씩 줄어든다. 또한,
  * 1 × 1089 = 1089 ↔ 9 × 1089 = 9801
  * 2 × 1089 = 2178 ↔ 8 × 1089 = 8712
  * 3 × 1089 = 3267 ↔ 7 × 1089 = 7623
  * 4 × 1089 = 4356 ↔ 6 × 1089 = 6534
  * 5 × 1089 = 5445 ↔ 5 × 1089 = 5445
 같은 줄에 있는 계산 결과는 배열이 서로 역순이다. 이는 11 x [[999]], 11 x [[9999]], 11 x 99999, 11 x 999999 등등 11 x 10^^n^^-1에도 적용이 된다.
== 날짜 ==
 * [[연도]]: [[1089년]]

== 교통 ==
 * [[1089번 지방도]]

== 문화재 ==
 * [[대한민국의 보물]] 제1089호 : 동인지문오칠 권7~9

[[분류:제곱수]][[분류:부족수]]