문서 보기문서 편집수정 내역 농도 문제 (덤프버전으로 되돌리기) [[분류:수학문제]][[분류:화학]] [목차] == 개요 == [[중학교]]~[[고등학교]] 수학문제로 자주 나오는 방정식 활용 유형 중 하나이다. 또한 기업 인[[적성검사]] 시험에도 많이 등장한다. 서로 다른 [[농도]]와 [[양]]을 지닌 [[용액]]을 합쳤을 때 농도가 어떻게 되느냐는 유형의 문제이다. 주로 일상에서 흔히 볼 수 있는 [[용액]]인 [[소금물]], [[설탕물]]이 문제로 자주 나온다. == 등장 과목 == [[중학교 수학]]은 모든 학년군에서 등장한다. [[화학Ⅱ]]는 이런 문제를 그냥 '''기본으로''' 깔고 들어간다. 즉, 문제를 풀 때 농도 계산 문제를 기본으로 알고 있다고 가정하기 때문에 농도 문제 자체는 아예 안 나오거나, 점수를 거저주기 위한 문항에만 나온다.--진짜 어려운 내용이 따로 있다-- 여기에 이온화까지 생각해야 하는 경우가 있고, [[몰 농도]]나 [[몰랄 농도]]까지 들어간다. [[2015 개정 교육과정]]에서는 화학Ⅰ에도 몰 농도와 퍼센트 농도 관련 내용이 추가됨에 따라 2021학년도 수능부터는 화학Ⅰ에서도 화학Ⅱ와 마찬가지로 농도 변환 계산 문항이 하나씩 출제되고 있다.[* 두 과목 다 1단원에서 농도 내용이 있다.] == 풀이 == 용질만의 무게의 합, 수용액의 총 무게의 합을 나타내는 두 개의 방정식을 세우면 풀 수 있다. || [math(\displaystyle wc=100w_{0})][* [math({\sf (소금물의\ 양) × (소금물의\ 농도)} = 100×{\sf(소금의\ 양)})]] || * [math(w_{0})]: 용질의 무게 * [math(w)] : 용액의 무게 * [math(c)]: 퍼센트 농도 [[거리]], [[속력]], [[시간]]의 관계, 일명 '[[등속직선운동|거속시]]' 공식의 변환 방법 및 원리를 알고 있다면 이 식도 아래와 같이 다양하게 변환할 수 있다. * 용질의 무게에 관한 식(소금의 양에 관한 식) ||[math(\displaystyle w_{0}=\frac {wc}{100})][* [math({\sf (소금의\ 양)}=\dfrac {\sf (소금물의\ 양)×(소금물의\ 농도)}{100})]] || * 퍼센트 농도에 관한 식(소금물의 농도에 관한 식) || [math(\displaystyle c=\frac {100w_{0}}{w})][* [math({\sf (소금물의\ 농도)}=100×\dfrac {\sf (소금의\ 양)}{\sf (소금물의\ 양)})]] || * 용액에 물(용매)을 더할 경우 (단, [math(l)]은 물의 무게) || [math(\displaystyle c=\frac {100w_{0}}{w+l})] || * 용액에 물(용매)이 증발하는 경우 || [math(\displaystyle c=\frac {100w_{0}}{w-l})] || * 소금물에 소금을 더한 경우 || [math(\displaystyle c=\frac {100(w_{0}+x)}{w+x})] || * 특히 용액을 균등하게 나눠서 서로 다른 비커에 나눠갖는 조건이 제시될 경우가 있는데, 먼저 균일하게 나눠가진 두 비커의 농도는 '''같다.''' 각 비커 안에 들어있는 '''용질과 용액의 무게는 동일한 비율로 줄어든다.''' || [math(\displaystyle c=\frac {100w_{0}}{w})]에서 [math(\displaystyle c=\frac {100(w_{0}-kw_{0})}{w-kw})] (단, [math(\displaystyle 0캡챠되돌리기