'''나머지 2명이 협력''' || '''나머지 2명 중 1명은 배신하고 1명이 협력''' || '''나머지 2명이 배신''' ||
|| '''자신의 배신''' || 생존 || 생존 || 사망 ||
|| '''자신의 협력''' || 생존 || 사망 || 사망 ||
과 같이 되어 이 경우도 배신을 하는 것이 밑져야 본전이라는 결론이 나오게 된다. 다만 이는 상당히 약해진 버전으로, 만일 다른 방에 있는 2명이 모두 협력을 눌렀거나 배신을 눌렀음이 확실시되는 상황에서는 협력과 배신 두 선택지의 보상이 동일하기 때문에 꼭 배신을 누를 필요가 없게 된다. 이런 특징 때문에 참가자들에게 몇 가지 조건을 가미하면 재미있는 결과가 도출되게 된다.
*'''참가자가 모두 합리적이고, 자신의 목숨을 절대적으로 중요시하나 다른 사람의 목숨을 구하는 데 긍정적이며, 참가자 모두 이 사실을 알고 있는 경우'''
각 참가자가 배신할 확률이 00
배신의 생존 확률 기댓값 (1-p')² + 2p'(1-p') > 협력의 생존 확률 기댓값 (1-p')²
'''비합리적 참가자가 1명일 확률:''' 2q(1-q)>0
배신의 생존 확률 기댓값 (1-p)(1-p') + p(1-p') + p'(1-p)
= (1-p)(1-p') + p + p' - 2p'p
= (1-p)(1-p') + (p - p')² + p - p² + p' - (p')² > 협력의 생존 확률 기댓값 (1-p)(1-p')
'''비합리적 참가자가 0명일 확률:''' (1-q)²>0
배신의 생존 확률 기댓값 (1-p)² + 2p(1-p) ≥ 협력의 생존 확률 기댓값 (1-p)²
따라서 배신의 기댓값이 항상 높으므로, 합리적인 참가자는 p=1을 채택한다. 그러나 모두 합리적인 참가자들로만 모였기에 세 명 모두 배신을 누르게 되고 전멸한다.
== 매체에서 ==
《[[이기적 유전자]]》에 잘 설명되어 있고, 영화 《[[LA 컨피덴셜]]》에도 등장한다.
<왓슨, 내가 이겼네!>라는 수학서적에서는 두 절도용의자에게 이 방법을 쓴 이야기가 나오는데, 둘 모두 자백하지 않았다. 이유는 '''자백하면 10년 뒤에 파트너가 머리를 날려버릴 것이 분명하므로.'''[* 그래서 형평성을 위해 불지 않은 쪽에 10년형 대신 종신형으로 바꿔놓기도 한다. 이러면 죄수쪽 정신적 압박이 더 심해지기도 한다.] 상술한 '''보복'''의 함정이 반영된 결과다.
드라마 《[[혼(드라마)|혼]]》에서도 이걸 이용해서 범인들의 자백을 받아내기 위해 두 명을 다른 방에서 심문했지만 유리창으로 몰래 입모양으로 신호를 보내는 바람에 실패하는 장면이 나온 적이 있다.
영화 《[[다크 나이트(영화)|다크 나이트]]》 후반부에서도 죄수의 딜레마와 비슷한 상황을 연출했다. 일반인이 탄 배와 죄수들이 탄 배 2척에 각각 다른 한쪽의 배를 폭파시킬 수 있는 폭탄 스위치를 주고, 12시가 되기 전에 다른 쪽 배를 폭파하는 배만 살려주겠으며[* 다만 [[조커(다크 나이트 트릴로지)|조커]]가 배트맨에게 하비 덴트와 레이첼의 주소를 반대로 불러줬던 걸 감안하면, 이 폭탄 스위치는 '''자기 배를 폭파하는''' 스위치일 가능성도 배제할 수 없다!] 12시가 돼도 아무도 스위치를 누르지 않으면 두 척 다 폭파하겠다고 [[조커(다크 나이트 트릴로지)|조커]]가 협박한다. 조커가 거짓말을 하지 않았으며 모두가 철저히 이성적으로 생각한다고 가정할 시, 자신이 스위치를 누르지 않을 경우 반드시 죽기 때문에 '''상대보다 먼저 스위치를 누르는 것'''이 이상적인 전략이 된다. 다만 여기서는 각기 다른 이유로[* 일반인 측에서는 선내 투표를 통해 스위치를 누르자고 합의했음에도 불구하고 자신들이 투표가 끝난 지금까지 죽지 않았다는 것은 죄수들도 마찬가지로 스위치를 누를 의사가 없기 때문이 아니냐는 지적이 나오고, 눌러야 한다고 나서서 자원한 사람도 차마 사람을 죽일 수 없어 기폭장치를 누르지 않았다. 한편 죄수 호송선 쪽에서는 두령으로 보이는 죄수가 간수에게서 "당신이 10분 전에 했어야 할 일을 대신해주겠다"며 스위치를 받아선 '''곧장 창 밖으로 던져버렸고''' 다른 죄수들도 이에 승복한다. 맨 처음 은행 장면에서 은행장이 말했듯 죄수들조차도 인간으로서 최소한의 명예와 양심을 가졌다고 묘사하며 조커의 논리를 정면으로 반박한 장면. 이 장면은 인간의 '''사회적 이타성'''에 대한 영화의 주제 의식을 드러낸다.] 양쪽 모두 스위치를 누르지 않았고, 이걸로 인간의 추악한 본성이 적나라하게 드러나리라는 자신의 계획이 부정되자 분노한 조커는 자신이 직접 두 척을 폭파시키려 했으나 배트맨이 조커를 제압하면서 쌍방이 모두 구제된다. 합리적인 판단을 내릴 수 있는 주체인 두 그룹이 비합리적인 선택을 함으로써 쌍방이 구제된다는 결과가 나온다. 여기서는 그룹의 단위가 매우 크다는 점이 변수를 미쳤다는 주장이 있다. 보통 죄수의 딜레마는 10명이 채 안되는 경우에 한해 이루어지며 죽음같은 극단적인 소재는 거의 쓰지 않지만, 본 경우에는 만의 하나라도 '합리적인' 결정을 내린다면 '''수만명이 죽을 것'''을 전제조건으로 실험이 진행되기 때문. 위의 핵 관련 죄수의 딜레마에서 [[상호확증파괴|최악의 상황]]으로 치닫는 상황이 잘 나오지 않은 이유와 비슷하다. 또한 상대방의 의도를 알 수 없다는 전제조건이 있는 죄수의 딜레마와 달리, 해당 장면에서는 상대방이 스위치를 켜지 않은 시간이 길어질수록 상대방도 이타적으로 생각하고 있다는 신호가 강해지기 때문에 서로가 스위치를 켜지 말아야 한다는 판단으로 기울어졌다.
2007년~2009년에 영국 ITV에서 방영된 [[골든 볼스]]의 마지막 라운드가 정보 교류 가능한 죄수의 딜레마 형태다. 협력하면 두 사람이 상금을 절반씩 나눠가지고, 배신에 성공하면 승자독식, 둘 다 배신하면 아무도 상금을 가질 수 없는 것이다. 여기서는 대화가 가능하기 때문에 서로 상대에게 협력을 뽑아내기 위한 온갖 기상천외한 뻥카들이 날아다니며, 심지어 [[https://youtu.be/S0qjK3TWZE8?t=143|"나는 배신하겠다"고 미리 공언하고]] 상금을 날리지 않으면 상금 절반을 따로 나눠주겠다면서 상대의 협력을 요구하는 [[벼랑 끝 전술]]이 등장한 회차도 있다.
[[코드 - 비밀의 방]]에서의 게임 룰 중 하나인 만장일치 투표가 이와 동일하다.
Nicky Case가 이걸 소재로 한 컨텐츠인 [[The Evolution of Trust]]를 만들었다.
[[노 게임 노 라이프]]의 7~8권 내용 전체가 '죄수의 딜레마'다.
[[공범 시리즈]]에서 상금 분배를 죄수의 딜레마로 진행한다.
== 관련 문서 ==
* [[게임 이론]]
* [[공유지의 비극]]
* [[구성의 오류]]
* [[권력]]
* [[번들 CD 경쟁 시대]]
* [[시장경제]]
* [[치킨 게임]]
* [[팃포탯]]
* [[The Evolution of Trust]]
[[분류:경제이론]][[분류:역설]][[분류:사고실험]]
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