문서 보기문서 편집수정 내역 큰 수 (r0 버전으로 되돌리기) [include(틀:관련 문서, top1=작은 수)] [include(틀:토론 합의, 토론주소1=CooingUnevenGreedySheet, 합의사항1=한자표기와 일본어까지 모두 '외국어'열로 합치기)] [include(틀:수와 연산)] [include(틀:십진수)] ||{{{#!wiki style="margin: -5px -10px" [youtube(RJS3Z2DYEO4)]}}}|| || 1부터 [[절대적 무한]]까지 시각적으로 보여주는 영상[* 하지만 일부 수의 비교가 잘못 되었다. 먼저 [[그레이엄 수]] 부터 [[TREE(3)]] 사이에 있는 [[fgh]] 표기가 잘못 되었다. 영상에서의 [math(f_{\phi}(1))]와 같은 표기는 배블런 함수를 사용한 것으로 보이나, 밑첨자가 없는 등 표기의 오류가 많다. 이 영상에서 나온 [[TREE(3)]]의 추정 역시 잘못 정의되었다. [[TREE(3)]]의 실제 추정 값은 [math(f_{\theta(\Omega^\omega\omega)}(3))]이상인데, 이것과 매우 차이난다. 영상에선 fgh라고 했지만 f를 기호로 쓰는 다른 함수와 착각한 것으로 보인다. 그리고 [[초한수]]에서도 불가산 서수인 [math(\omega_1)]이 [math({Γ_0})] 보다 훨씬 크다. 절대적 무한 앞에 [math(\omega_1)]이 오는 게 맞다. 그리고 피쉬 수랑 거대수 정원수등 빠진 수도 많다.] || ||{{{#!wiki style="margin: -5px -10px" [youtube(d9QJHaFVh0Y)]}}}|| || 앞선 영상보다는 수가 더 많지만 이 영상도 빠진 수는 많다.[* 이 영상도 0부터 [[절대적 무한]]까지 보여주지만 이 영상 역시 빠진 수를 피하지는 못했다.] || ||{{{#!wiki style="margin: -5px -10px" [youtube(5hfkzo_ojGE)]}}}|| || 0에서부터 무한까지 자세하게 보여주는 영상, [[fgh]], [[BEAF]] 외에도 SAN, 바시쿠 행렬과 Y수열 함수로도 나타내었다. || [목차] [clearfix] == 개요 == 수가 무한히 존재하는 만큼 큰 수는 밑도 끝도 없이 많으며, 이 문서에서는 큰 수를 표기하는 여러 명칭에 대해 다루고 있다. '크다'는 말 자체가 상대적이고 수가 무한히 존재하기 때문에, 정확한 정의는 없다. 그리고 수가 크면 클수록 '''유의미하게 차이난다'''의 기준도 달라지는데, 예를 들어 산술적으로는 같은 10 차이여도 1과 11은 유의미한 차이로 취급되지만 100000과 100010은 정밀성이 요구되는 경우를 제외하면 그다지 유의미한 차이로 취급되지 않는다. 수가 더 커져서 자릿수도 10000자리쯤 넘어가면 2배씩 늘어나는 건 의미없다. [[구골플렉스]]처럼 자릿수를 자연수로 쓰기조차 버거워지면 보통은 지수 탑을 쌓기 시작하며 이 때부터는 지수 탑을 쌓는 것조차도 크게 의미를 가지기 힘들다. 즉 자릿수가 극단적으로 늘어나버리면 100을 더하든 100을 곱하든 그게 그거다. 관련해선 [[Fast-growing hierarchy]] 문서나 [[유효한 가장 큰 수]] 문서를 참조하면 된다. 그런데 현실에서는 스케일에 비해 너무 지나치게 크거나 작으면 얼마나 크든 작든 그리 차이나지 않는다. 예를 들어 재산이 1000억 원이 있든 1000조 원이 있든 어차피 수명 내로 다 쓰지도 못한다. 인간은 10억 = 10^^9^^대 정도의 수까지는 일상에서 접할 수 있어서[* 한 가지 예시로 10억 초는 약 31년 8개월이다.] 그 크기가 대략은 가늠이 가지만 1조 = 10^^12^^ 정도의 수만 되어도 감각적으로 경험하기 어려워[* 그나마 일상에서 접하는 가장 밝은 밝기인 [[햇빛]]은 맨눈으로 볼 수 있는 가장 어두운 밝기인 6등성보다 10조(=10^^13^^)배 정도 밝다. 지수로 표현하기 시작하는 1000조 = 10^^15^^부터는 게임을 제외하면 일상에서 접할 수 있을 리가 없다.] 사실상 동그라미 갯수가 많아진 것 뿐이지 현실적인 감이 없다. 그래서 우주의 크기나 원자의 개수, 우주의 나이나 게임에서 확률적 경우의 수[* 일부 스케일이 큰 게임의 경우 확률이 아닌 능력치에 '''심지어 게임 아이템 드랍률마저도''' 조 단위를 넘어간다. 아이템 드랍률 10억 분의 1까지는 의외로 잘 보인다. [[AdVenture Capitalist|어떤 게임]]은 구골플렉스까지 나온다. 애초에 이런 건 연속확률분포가 아닌 이상 단 하나의 변수로 가능한 최소한의 확률은 5×10^^-324^^정도에 불과하기 때문에 충분히 작지 않아서 연속적으로 맞아야 하는 조건을 늘리지 않는 이상 저 정도까지 설정하는 것도 불가능하다. 하지만 반대로 연속적으로 맞아야 하는 조건을 많이 늘리면 구골플렉스 정도는 쉽게 넘어간다.] 등이 얼마나 큰 수인지 직관적으로 판단하기 어렵다. 의외로 우주나 원자같은 우리가 볼 때 거대하거나 작은 것이 아니라도 기하급수적으로 늘어나는 것들은 무한하지 않더라도 우주 그 이상으로 충분히 커진다. 단적인 예로 52장 [[트럼프 카드]]만 해도 이를 섞는 방법이 52! 가지 = 약 8 × 10^^67^^[* 약 8000[[불가사의#s-1|불가사의]]] 조합도 넘게 되어[* 거의 1[[무량대수]].] 골고루 섞은 트럼프 덱의 조합은 인류가 트럼프 카드를 사용한 이래 한 번도 나온 적이 없는 유일한 조합이다.[* 물론 극히 낮은 확률로 나왔던 조합이 나올 수도 있으나 태어나서 죽을 때까지, '''심지어 전세계 인류도 모자라 관측 가능한 우주를 지구로 채워서''' 빠짐없이 트럼프 카드만 섞어도 로또 1등에 당첨될 확률보다도 훨씬 낮다. 물론 전세계 인류가 빠짐없이 로또를 사서 전부 1등에 당첨될 확률보다는 훨씬 높다. 확률을 가진 것이 연속으로 일어날 확률은 기하급수적으로 감소하기 때문이다. 뽑은 경우의 수를 넣고 다시 뽑든 버리고 다시 뽑든 확률이 너무 낮아지면 가까워진다. 그리고 확률이 낮고 시도 횟수가 적을수록 확률이 얼마나 심히 낮든 크게 차이나지 않는다. 즉 확률이 낮아질수록 독립시행과 독립시행이 아닌 것이 서로 가까워지며 동시에 확률이 낮은 것과 더 낮은 것의 차이 역시나 시도 횟수에 비례해서 가까워진다. 그 말은 1억 분의 1이나 1조 분의 1이나 시도 횟수가 적다면 사실상 똑같다.] 당연히 푸앵카레 재귀시간동안 배열 가능한 입자의 경우의 수처럼 기하급수적인 것 중에서도 극단적으로 큰 경우는 말이 필요없고, 원자의 배열 가능한 경우의 수만 해도 구골플렉스 수준으로 크다. 아니, 큐브, 체스, 바둑만 해도 가능한 경우의 수는 구골을 넘는다. 경우의 수와 관련된 거대수는 푸앵카레 재귀시간까지가 한계고 수학적 거대수는 홀수 완전수부터 시작해서 [[그레이엄 수]], [[TREE(3)]] 등 상상조차 못할 큰 수들도 많이 있다. [[10진법]]을 주로 사용하기 때문에 큰 수 단위도 대체로 10^^n^^ 형태로 만들어지지만 구골플렉스 정도를 넘어가면 그런 경향은 크게 줄어든다. 어차피 10^^n^^ 형태여도 n을 자연수로 적는 것조차 버거워지기 때문이다.[* 이는 인간이 아니라 [[외계인]]이라도 수가 너무 커지면 마찬가지일 것이다. 어차피 [[다중우주]]가 있다고 치고 법칙 또한 자유자재로 바꿀 수 있다고 해도 저걸 다 쓰는 것은 상상조차 못할 일이다.] 설령 인간이 경험할 수 있는 것을 넘어서서 [[물리학]]적으로 의미 있는 수치들인 [[플랑크 단위]]부터 푸앵카레 재귀시간까지도 자연수로 표시할 수는 없겠지만[* [[플랑크 단위]]는 예외.] 충분히 지수로 표시할 수 있는 수준이고 그나마 지수로 표시할 수 없을 정도로 큰 [[그레이엄 수]]와 [[TREE(3)]] 정도는 이미 수학적으로 의미 있는 수 중에서 가장 큰 정도이다. 그 이상부터는 실용성은 떨어진다. 참고로 푸앵카레 재귀시간동안 플랑크 길이 하나의 차이도 없이 우주에 배열될 수 있는 움직이는 입자의 경우의 수까지만 해도 '''충분히 지수로 표시할 수 있다.[* 모든 입자의 속력은 광속 이하이기 때문이다. 빛의 속도에 한없이 가까워질 때의 질량이라면 모를까 G(64)를 넘을 수 있을 리가 없다.]''' 다중우주의 개수와 푸앵카레 재귀시간의 길이에 따라 입자의 배열 가능 수는 기하급수적으로 증가하긴 하지만 다중우주가 G(63)개여도 그 배열 가능한 경우의 수는 [[그레이엄 수]]보다 적다. 즉 정확히 알수는 없지만 다중우주가 무한개가 아니라면 그레이엄 수를 넘기는 힘든 것이다. [[작은 수]]와 비교하자면 작은 수는 값이 0에 가까워지거나 음수의 영역에서 절댓값이 커지는 것인 반면 큰 수는 값이 '''무한대에 가까워지는 게 아니라''' 절댓값이 커지는 것이다. 유한한 이상 무한대에 절대 가까워질 수 없고, 그에 따라 가장 큰, 두번째로 큰, 유한 번째로 큰 유한한 수는 있을 수 없다. 그리고 작은 수는 확률이 아니라면 [[플랑크 단위]]가 유한하면서도 실용성이 있고 반면 실용성이 없는 것은 생각도 안 하는 데에 비해 큰 수는 실용성이고 뭐고 [[그레이엄 수]] 이상부터는 말 그대로 숫자 놀이에 불과해진다. == 상세 == === 과거의 큰 수 === 과거에는 '억'이라 하면 '만의 만 배'가 아니라 '만의 열 배', 즉 오늘날의 10만을 의미했다.[* [[춘추전국시대]] 때 중국 각 나라의 인구를 일컫는 말로 억조창생이란 성어가 있다. 현대 중국의 인구가 이제 13억이니 춘추전국시대의 인구가 진짜로 억, '''조''' 단위를 찍었을 리는 없고, 그 시대에는 만 다음이 십만, 백만이 아니라 바로 억, 조였던 것. 당시 중국 전체 인구가 수천만 명 수준이었으니 각 나라의 인구는 실제로 수백만 정도였을 것이다.] 그래서 오래된 번역이 남아있는 [[성경]]의 [[요한묵시록]]을 보면 마병대의 수를 가리켜 '''2만만'''이라고 한다. 후한의 학자 서악이 쓴 수술기유(數術記遺)에는 큰 수의 끝이 [[재#s-3|재]]이며 이는 중국에서 나온 수의 개념 중 제일 크다. 하지만 큰 수를 세는 법을 3개로 나누었는데[* [[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3566988&cid=58944&categoryId=58970|네이버캐스트]] 참고.] 하나는 10만을 억, 10억을 조로 세는 방식이고, 또 하나는 1만만을 억, 1만만억(즉 1억억)을 조, 1만만조(즉 1억조)를 경으로 하여 10^^8^^마다 단위가 바뀌는 방식이며, 마지막은 1만만을 억, 1억억을 조 등으로 하여 단위가 바뀔 때마다 전 단위의 제곱이 되는 방식이다. 이렇게 하면 가장 큰 수인 [[재]]는 10^^4096^^([math(10^{2^{12}})])까지 커진다. 이는 '다바라'와 '계분' 사이의 수가 된다. 이후 불교에서 큰 수의 개념이 들어왔고 원나라 주세걸은 산학계몽(算學啓蒙)이란 책에 극 부터 무량대수 까지의 숫자를 기록했다. 그 외의 한자로 된 큰 수들은 [[대방광불화엄경|화엄경]]에서 가져온 것들이다. 화엄경에서 부처의 깨달음을 설하기 위해 무턱대고 큰 수들을 열거했는데 그것이 한자의 큰 수들의 이름이 되었다. 서양의 경우 million은 13세기 이탈리아에서, billion은 17세기 영국에서 나타난 것으로 추정된다. 동아시아에서는 수당시대까지 [[재#s-3]]를 가장 큰 수로 보았다. 그 이후는 이름에서 느낄 수 있듯이 불경인 화엄경에서 나오는 수로, 산스크리트어를 한자어로 음차한 이름을 갖고 있는 수들이다. === 1부터 절대적 무한까지 === 계속 늘어나기도 하는 것은 '''볼드체'''로 표시, 늘어났다 줄어 들었다를 반복하기에 균형이 유지되는 것은 ''기울임체''로 표시, 개인차가 있는 경우는 n~n 식으로 표시. 확실히 길이<부피=확률[* 비슷한 스케일의 길이의 세제곱.]<<경우의 수(연속확률)[* 비슷한 스케일의 길이의 n제곱 이상. (여기서 n은 해당 길이의 스케일만큼) 보통은 몇 자리인지조차도 상상이 안가는만큼 크다. 물론 확률의 경우 1/n일 때 n의 값 한정. 그렇지 않으면 오히려 [[작은 수]]에 해당한다.]<<<'''수학적 증명에 사용된 거대수'''<<<<{{{#red '''수학적 거대수'''}}} 순으로 비슷한 스케일 대비 평균 크기가 크다. 물론 경우의 수는 연속으로 하는 양과 확률이 충분히 낮아야 많이 커진다. 단적인 예로 동전을 100번 던져서 특정 패턴이 나올 확률은 지구상에서 랜덤한 모래알을 2개만 골랐을 때 서로 같을 확률과 비슷한 수준이다. 사실 아무리 연속으로 하더라도 확률이 충분히 높지 않다면 안 된다. 로또를 수천 번 사서 당첨될 확률이 50%를 넘겠는가? 그렇다고 동전을 100번 던져서 특정 패턴이 나올 확률이 로또 당첨률보다도 높겠는가? 아니다. 확률이 충분히 높아야 한다. ==== 물체의 수 ==== ||<-3> {{{+2 '''1부터 절대적 무한까지(물체의 수)'''}}} || || '''종류''' || '''수''' || '''기호''' || || [[자신]] || '''1명''' || '''1''' || || [[일주일]] || '''7일''' || '''7''' || || [[태양계]] 행성 || '''8개''' || '''8''' || || [[달(시간)|달(시간)]] || '''12달''' || '''12''' || || [[하루]] 시간 || '''24시간''' || '''24''' || || 영어 [[알파벳]] || '''26개''' || '''26''' || || 1,000억 달러 이상의 가치를 지닌 [[초거대기업]][*A 2019년 기준] || '''69개''' || '''69''' || || [[국가]][*A 2019년 기준] || '''193개''' || '''193''' || || 1년 || '''365일''' || '''365''' || || [[포켓몬]][*B 2022년 기준] || '''1010가지''' || '''1010''' || || [[사자에상]] 에피소드 수[*A 2019년 기준] || '''7,500개''' || '''7,500''' || || [[스팀]]에서 판매중인 게임 수[*A 2019년 기준] || '''30,000개''' || '''30,000''' || || 항공기[*A 2019년 기준] || '''50,000개''' || '''50,000''' || || 영어단어[*A 2019년 기준] || '''172,000개''' || '''172,000''' || || 영화[*A 2019년 기준] || '''500,000개''' || '''500,000''' || || 나무위키 문서[* 현재 기준] || '''[pagecount]개''' || '''[pagecount]''' || || [[서울]] 인구[*B 2022년 기준] || '''9,500,000명''' || '''9,500,000''' || || 위키피디아 문서[*A 2019년 기준] || '''19,000,000개''' || '''19,000,000''' || || 사람 1명의 1년 동안의 평균 심장박동수 || '''42,000,000회''' || '''42,000,000''' || || 미국 의회도서관의 책&스크립 수[*A 2019년 기준] || '''170,000,000개''' || '''170,000,000''' || || 1년 동안 빅맥이 팔린 수[*A 2019년 기준] || '''550,000,000개''' || '''550,000,000''' || || 자동차와 다른 탈것들[*A 2019년 기준] || '''1,200,000,000대''' || '''12억''' || || 세계 인구[*B 2022년 기준] || '''8,000,000,000명''' || '''80억''' || || 누적 트위터 게시물[*A 2019년 기준] || '''2,000억개''' || '''2,000억''' || || 우리 은하의 별 개수 || '''4,000억개''' || '''4,000억''' || || 지구의 나무 수[*A 2019년 기준] || '''3조 그루''' || '''3조''' || || 사람 한 명의 적혈구 수 || '''70조~140조개(평균 100조)''' || '''100조''' || || 지구의 개미 수 || '''10^^16^^마리''' || '''10^^16^^''' || || 80억 인구의 1년 동안의 심장 박동 수 || '''2 × 10^^17^^~3 × 10^^17^^회(평균 2.6 × 10^^17^^)''' || '''2.6 × 10^^17^^''' || || 보통 크기의 해변의 모래알 개수 || '''5 × 10^^18^^~1 × 10^^19^^개(평균 7.5 × 10^^18^^)''' || '''7.5 × 10^^18^^''' || || 지구 전체의 모래알 개수 || '''10^^21^^개''' || '''10^^21^^''' || || 사람 한 명의 원자 개수 || '''5 × 10^^27^^~1 × 10^^28^^(평균 7 × 10^^27^^개)[* 체중에 따라 갈린다.]''' || '''7 × 10^^27^^''' || || 지구 전체의 원자 개수 || '''1.3 × 10^^50^^개[* 소행성 충돌 등으로 달라질 수 있다.]''' || '''1.3 × 10^^50^^''' || || 우주 전체의 원자 개수 || '''10^^80^^'''개 || '''10^^80^^''' || || 우주 전체를 플랑크 부피로 채우는 데에 필요한 개수 || '''10^^186^^'''개[* [[https://m.blog.naver.com/galaxyenergy/221173941137|참조]]] || '''10^^186^^''' || ==== [[경우의 수]] ==== ||<-4> {{{+2 '''1부터 절대적 무한까지(경우의 수)'''}}} || ||<-2> '''종류''' || '''계산식''' || '''대략적인 값''' || ||<-2>64 bit로 표현 가능한 경우의 수 ||[math(\displaystyle 2^{64})] ||'''1.84 × 10^^19^^''' || ||<-2>[[3×3×3 큐브]]의 가능한 조합 ||[math(\displaystyle \left(8!\times3^{7}\right)\times\left(12!\times2^{10}\right))] ||'''4.33 × 10^^19^^''' || ||<-2>[[동전]]을 100번 던져 나오는 경우의 수 ||[math(\displaystyle 2^{100})] ||'''1.27 × 10^^30^^''' || ||[[QR코드]]로 표현 가능한 경우의 수 ||ver.1[* 최소 사이즈(21×21), 152 bit] ||[math(\displaystyle 2^{152})] ||'''5.72 × 10^^45^^'''|| ||[[트럼프 카드]]를 나열하는 경우의 수 ||조커 제외 (52장) ||[math(\displaystyle 52!)] ||'''8.07 × 10^^67^^''' || ||<-2>[[메가밍크스]]의 가능한 조합 ||[math(\displaystyle \left(20!\times3^{19}\right)\times\left(30!\times2^{27}\right))] ||'''1.01 × 10^^68^^''' || ||[[트럼프 카드]]를 나열하는 경우의 수 ||조커 포함 (54장) ||[math(\displaystyle 54!)] ||'''2.31 × 10^^71^^''' || ||[[주사위]]를 100번 던져 나오는 경우의 수 ||정육면체 주사위 ||[math(\displaystyle 6^{100})] ||'''6.53 × 10^^77^^''' || ||<-2>1 kB로 표현 가능한 경우의 수 ||[math(\displaystyle 2^{8\times1000})] ||'''1.73 × 10^^2408^^''' || ||||[[컴퓨터]]로 표현 가능한 가장 큰 자연수이자 128 bit로 표현 가능한 경우의 수 ||[math(\displaystyle 2^{1024})] ||'''1.8 × 10^^308^^''' || ||<-2>1 kB로 표현 가능한 경우의 수 ||[math(\displaystyle 2^{8\times1000})] ||'''1.73 × 10^^2408^^''' || ||[[QR코드]]로 표현 가능한 경우의 수 ||ver.40[* 최대 사이즈(177×177), 23648 bit] ||[math(\displaystyle 2^{23648})] ||'''5.72×10^^7118^^''' || ||<-2>1 MB로 표현 가능한 경우의 수 ||[math(\displaystyle 2^{8\times{10}^{6}})] ||[math(\displaystyle 10^{10^{6.38}})][* 약 10^^240만^^] || ||<|3>표현 가능한 비트맵 이미지의 수 ||[[HD]] ||[math(\displaystyle \left(2^{24}\right)^{1280\times720})] ||[math(\displaystyle 10^{10^{6.82}})][* 약 10^^670만^^] || ||[[FHD]] ||[math(\displaystyle \left(2^{24}\right)^{1920\times1080})] ||[math(\displaystyle 10^{10^{7.18}})][* 약 10^^1500만^^] || ||[[UHD]] ||[math(\displaystyle \left(2^{24}\right)^{3840\times2160})] ||[math(\displaystyle 10^{10^{7.78}})][* 약 10^^6000만^^] || ||<-2>1 GB로 표현 가능한 경우의 수 ||[math(\displaystyle 2^{8\times{10}^{9}})] ||[math(\displaystyle 10^{10^{8.47}})][* 약 10^^24억^^] || ||<-2>10분 동안 60fps, FHD로 표현 가능한 영상의 수 ||[math(\displaystyle \left(2^{24}\right)^{1920\times1080\times60\times600})] ||[math(\displaystyle 10^{10^{11.73}})][* 약 10^^5400억^^] || ||<-2>1 TB로 표현 가능한 경우의 수 ||[math(\displaystyle 2^{8\times{10}^{12}})] ||[math(\displaystyle 10^{10^{12.38}})][* 약 10^^2조 4000억^^] || ||<-2>1 세제곱미터에 배열 가능한 입자의 경우의 수 ||<-3>[math(\displaystyle 10^{{10}^{70}})] || ||<-2>탄생의 경우의 수[* [[https://www.youtube.com/watch?v=GIxMRj5NUy0|참고.]] 이마저도 생략된 항목들이 많다고 하니 실제로는 이보다도 훨씬 낮은 확률이다. 로또나 벼락은 당연, 입자 배열 경우의 수 '''따위'''에 비할 바가 안된다.] ||<-3>[math(\displaystyle 10^{10^{12000}})] || ||<-2>푸앵카레 재귀시간[* 푸앵카레 재귀정리란, 특정한 계는 충분한 시간이 지난 후에는 초기상태와 아주 가까운 상태로 회귀한다는 내용의 정리다. 이 정리에 의해 우주의 모든 입자가 우연히 빅뱅 당시와 같이 한 점에 모이는 상태도 언젠가는 거치게 되며, 이를 통해 또 다시 빅뱅이 일어나기까지 걸리는 예상 시간이 푸앵카레 재귀시간이다. [[https://www.youtube.com/watch?v=Zb5qTdb6LbM|플랭크 시간부터 푸앵카레 재귀시간까지를 부피로 형상화한 영상]] 참고로 푸앵카레 재귀시간 동안에 배열 가능한 움직이는 입자의 경우의 수만 해도 지수 탑 4~5칸 정도면 충분하다.] ||<-3>'''[math(10^{10^{10^{56}}})] 년''' || ||<-2>푸앵카레 재귀시간동안 표현 가능한 움직이는 입자 배열의 경우의 수 ||<-3>'''[math(10^{10^{10^{100}}})]''' || ==== 수학적 거대수 ==== ||<-3> {{{+2 '''1부터 절대적 무한까지(수학적 거대수)'''}}} || || '''종류''' || '''수''' || '''기호''' || || 트리트리 || [math(\displaystyle 3\uparrow\uparrow\uparrow3)] ||[math(\displaystyle \begin{aligned} 3\uparrow\uparrow\uparrow &= 3\uparrow\uparrow3\uparrow\uparrow3 \\ &= 3\uparrow\uparrow7625597484987 \\ &= \underbrace{3^{3^{3^{\cdot^{\cdot^{\cdot^{3}}}}}}}_{7625597484987\text{ 개}}\end{aligned})] || || [[모우저]] || '''2[2[5]]''' || '''2[2[5]]''' || || [[그레이엄 수]] || '''G(64)''' || '''G(64)''' || || [[콘웨이의 테트라트리]] || '''3→3→3→3''' || '''3→3→3→3''' || || [[TREE(3)]] || '''TREE(3)''' || '''TREE(3)''' || || [[BIGG]] || '''200?''' || '''[math(\text200![[ _{<1(200)2>[200]}1]])]''' || || [[거대수 정원수]] || '''[math(f^{10}(10\uparrow^{10}10))]''' || '''[math(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(10\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow10)))))))))))]''' || ==== 무한대 ==== ||<-3> {{{+2 '''무한대'''}}} || || '''종류''' || '''수''' || '''비고''' || || 가산 무한집합의 크기 || [math(\aleph_0)] ||= [[자연수]] 집합([math(\mathbb{N})])의 크기 [br]= [[정수]] 집합([math(\mathbb{Z})])의 크기[br]= [[유리수]] 집합([math(\mathbb{Q})])의 크기 || || 비가산 집합의 크기 || [math(2^{\aleph_0}=\beth_1)] ||= [[실수]] 집합([math(\mathbb{R})])의 크기 [br]= [[무리수]] 집합([math(\mathbb{I})])의 크기[br]= [[복소수]] 집합([math(\mathbb{C})])의 크기 || || [[절대적 무한]] || [math(\Omega)] ||어떤 무한보다도 큰 무한[br]수학적으로 불가능한 사건이 일어나기까지의 시도 횟수 || 엄밀히 무한대는 수가 아니지만, 수와 유사하게 취급될 수 있다. 무한대는 어떤 유한한 수보다 크다. 참고로 마지막 수는 [[절대적 무한]]으로 말 그대로 모든 무한 중에서도 가장 큰 무한을 뜻한다. 가장 큰 무한대이나, 이 값에 도달하는 수는 수없이 많다. 수학적 논리로 불가능한 것이 일어나기까지의 시도 횟수가 대표적이다.[* 가장 대표적인 예시로는 '''A라는 양수를 특정 양수(이 때 무슨 양수이냐는 상관없다) 혹은 0으로 빼는 걸 반복해서 A의 크기가 커질 때'''까지의 시도 횟수가 되겠다. 그 외에도 실수끼리 더하거나 빼기만 해서 [[허수]]를 만들기까지의 시도 횟수도 된다.] '''하지만 크기의 제한이 절대적으로 존재하지 않는 무한이라서 그 값을 키우는 게 절대적으로 불가능하며 그에 따라 [[절대적 무한]]보다 큰 수가 있다는 것과 절대적 무한끼리 빼거나 나누거나 0으로 곱한 값이 있다는 것은 [[모순]]이다.''' 즉 [[절대적 무한]]에 도달하면 도달했지 그 값을 초과할 수는 없다는 뜻이다. [[모순|서로 빼거나 나누거나 0으로 곱하는 식으로 싸움을 붙이면]] 그 값은 [[부정형]]만큼이나, 아니 그 이상으로 정의할 수 없어진다. 애초에 절대적 무한이라는 게 다른 무한대를 아무리 더하거나 곱하는 식으로 키워도 논리적으로 크기가 허용되는 이상 절대로 도달할 수 없는 경지라서 절대적 무한 끼리의 크기 비교는 비논리에 속한다. 사실 컴퓨터로 이를 구현할 수는 있는데, 가령 그 어떤 값이든 확정적으로 0으로 만들어버리는 변수를 생각해보자. 자신이 무한대 혹은 NaN의 값을 가지더라도 해당 변수가 발동하는 순간 0이 된다. 이 변수를 절대적 무한으로 나누기라고 생각할 수 있다. 컴퓨터에서는 무한대를 0으로 곱하는 행위에 대해서 NaN을 던지지만 확정적으로 0으로 만들어버리는 변수에 대해서 확정적으로 0을 내민다. == 여러 큰 수의 이름 == === 유한 === ==== 수 단위 ==== || '''표기''' || '''한국어''' || '''외국어''' || || 10^^4^^ || [[만(수)|만]] || [ruby(一万, ruby=yíwàn)][br][ruby(一万, ruby=いちまん)][br]ten thousand || || 10^^5^^ || [[십만]], 낙차(불교)[* 이는 현대 인도에서도 쓰이며 라크(lakh)라고 한다.] || [ruby(十万, じゅうまん)][br]hundred thousand || || 10^^6^^ || [[백만]] || [ruby(百万, ruby=bǎiwàn)][br][ruby(百万, ruby=ひゃくまん)][br]million || || 10^^7^^ || [[천만]], 구지(불교)[* 이는 현대 인도에서도 쓰이며 크로레(crore)라고 한다.] || [ruby(千万, ruby=qiānwàn)][* 중국에서는, 해당 단어를 상당히 간절한 투로 부탁할 때에 사용하기도 한다.][br][ruby(千万, ruby=せんまん)][br]ten million || || 10^^8^^ || [[억(수)|억]] || [ruby(亿, ruby=yì)][br][ruby(億, ruby=おく)][br]hundred million || || 10^^9^^ || [[십억]] || billion[*S 미국, 현대 영국에서 쓰이는 단위인 Short scale] / milliard[*L 유럽 대륙, 과거 영국에서 쓰는 단위인 Long scale] || || 10^^12^^ || [[조(수)|조]] || [ruby(兆, ruby=zhào)][br][ruby(兆, ruby=ちょう)][br]trillion[*S] / billion[*L] || || 10^^15^^ || 천조 || [ruby(千兆, ruby=qiānzhào)][br]quadrillion[*S] / billard[*L] || || 10^^16^^ || [[경(수)|경]] || [ruby(京, ruby=jīng)][br][ruby(京, ruby=けい)][br]ten quadrillion[*S] / ten billard[*L] || || 10^^18^^ || 백경 || [ruby(百京, ruby=băijīng)][br][[Quintillion]][*S] / trillion[*L] || || 10^^20^^ || [[해(수)|해]] || [ruby(垓, ruby=gāi)][br][ruby(垓, ruby=がい)][br]hundred Quintillion[*S] / hundred trillion[*L] || || 10^^21^^ || 십해 || [ruby(十垓, ruby=shígāi)][br][[Sextillion]][*S] / trillard[*L] || || 6.02214076×10^^23^^ || [[아보가드로 수]][* 현재 교육과정에 있는 가장 큰 수] || [ruby(阿伏伽德罗, ruby=āfújiādéluó)][ruby(数, ruby=shǔ)][br]Avogadro number || || 10^^24^^ || [[자(수)|자]] || [ruby(秭, ruby=zǐ)][br][ruby(𥝱, ruby=じょ)][* 禾+予가 붙은 형태의 일본식 한자로, 원래는 秭. 자세한 것은 해당 문서 참고.], [[秭|[ruby(秭, ruby=し)]]][br][[Septillion]][*S] / quadrillion[*L] || || 10^^27^^ || 천자 || [ruby(千秭, ruby=qiānzǐ)][br][[Octillion]][*S] / quadrillard[*L] || || 10^^28^^ || [[양(수)|양]], 나유타(화엄경) || [ruby(穣, ruby=ráng)][br][ruby(穣, ruby=じょう)][br]ten Octillion[*S] / ten quadrillard[*L] || || 10^^30^^ || 백양 || [ruby(百穣, ruby=bǎiráng)][br][[Nonillion]][*S] / [[Quintillion]][*L] || || 10^^32^^ || [[구]] || [ruby(沟, ruby=gōu)][br][ruby(溝, ruby=こう)][br]hundred Nonillion[*S] / hundred Quintillion[*L] || || 10^^33^^ || 십구 || [ruby(十沟, ruby=shígōu)][br][[Decillion]][*S] / quntillard[*L] || || 10^^36^^ || [[간(동음이의어)|간]] || [ruby(涧, ruby=jiàn)][br][ruby(澗, ruby=かん)][br]undecillion[*S] / [[Sextillion]][*L] || || 10^^39^^ || 천간 || [ruby(千沟, ruby=qiāngōu)][br]duodecillion[*S] / sextillard[*L] || || 10^^40^^ || [[정(수)|정]] || [ruby(正, ruby=zhèng)][br][ruby(正, ruby=せい)] || || 10^^42^^ || 백정 || tredecillion[*S] / [ruby(百正, ruby=bǎizhèng)][br][[Septillion]][*L] || || 10^^44^^ || [[재]] || [ruby(载, ruby=zài)][br][ruby(載, ruby=さい)] || || 10^^45^^ || 십재 || [ruby(十载, ruby=shízài)][br]quattuordecillion[*S] / septillard[*L] || || 10^^48^^ || [[극(수)|극]] || [ruby(极, ruby=jí)][br][ruby(極, ruby=ごく)][br]quindecillion(quinquadecillion)[*S] / [[Octillion]][*L] || || 10^^51^^ || 천극 || [ruby(千极, ruby=qiānjí)][br]sexdecillion(sedecillion)[*S] / octillard[*L] || ==== 수 단위 이외 ==== 너무 커서 실질적으로 수의 단위로 사용되지 않는 이름의 수들이다. || '''표기''' || '''한국어''' || '''외국어''' || || 10^^52^^ || [[항하사]][* [[갠지스 강]]의 모래알 만큼 많다는 뜻. 하지만 지구의 질량을 수소원자의 질량으로 나누어도 계산해보면 약 3.568×10^^51^^개로 약 3568[[극(수)|극]]개가 된다] || [ruby(恒河沙, ruby=hénghéshā)][br][ruby(恒河沙, ruby=ごうがしゃ)] || || 10^^54^^ || 백항하사 || [ruby(百恒河沙, ruby=bǎihénghéshā)][br]septendecillion[*S] / [[Nonillion]][*L] || || 10^^56^^ || [[아승기]], 빈바라(화엄경) || [ruby(频婆罗, ruby=pínpóluó)][* 아승기 역시 사용을 안 하지는 않으나 일반적으로는 빈파라로 사용한다.][br][ruby(阿僧祇, ruby=あそうぎ)] || || 10^^57^^ || 십아승기 || [ruby(十百恒河沙, ruby=shíēsēngqí)][br]octodecillion[*S] / nonillard[*L] || || 10^^60^^ || [[나유타]] || [ruby(那由他, ruby=nàyóutā)][br][ruby(那由他, ruby=なゆた)][br]novemdecillion(novendecillion)[*S] / decillion[*L] || || 10^^63^^ || 천나유타 || [ruby(千那由他, ruby=qiānnàyóutā)][br]vigintillion[*S] / decillard[*L] || || 10^^64^^ || [[불가사의]] || [ruby(不可思议, ruby=bùkěsīyì)][br][ruby(不可思議, ruby=ふかしぎ)] || || 10^^66^^ || 백불가사의 || [ruby(百不可思议, ruby=bǎibùkěsīyì)][br]undecillion[*L] || || 10^^68^^ || [[무량대수]] || [ruby(无量, ruby=wúliàng)][* 중국은 10^^68^^은 무량, 10^^72^^은 대수로 나뉜다. 한국처럼 둘을 합쳐서 무량대수로 부르는 것은 일본의 영향을 받은 것이기 때문. 그렇기에 일본도 해당 단위는 무량대수이다. 사실 밑에 무량이라는 단위가 하나 더 나오기는 하지만 어차피 둘 다 잘 안 쓰이는데다가 밑에 나오는 무량은 일본 유래 단어이기 때문에 중국에서는 별 신경을 쓰지 않는다.][br][ruby(無量大数, ruby=むりょうたいすう)] || || 10^^72^^ || 겁 || [ruby(大数, ruby=dàshù)][br]duodecillion[*L][* 여기서부터 자연수로 표시하기 어렵다.] || || 10^^76^^ || 업 || [ruby(全仕祥, ruby=quánshìxiáng)][br]tredecillion[*L] || || 10^^78^^ || 백업 || tredecillion[*L] || || 136×2^^256^^[* 천문학자 [[아서 스탠리 에딩턴]]이 [[우주|관측 가능한 우주]]의 총 [[양성자]] 개수로 추측한 수이다. [math(N_\text{Edd})]로 표기한다.] || 에딩턴 수 || Eddington number || || 10^^84^^ || - || quattuordecillion[*L] || || 10^^90^^ || - || quindecillion(quinquadecillion)[*L] || || 10^^96^^ || - || sexdecillion(sedecillion)[*L] || || 10^^100^^ || [[구골]] || [ruby(古戈尔, ruby=gŭgēĕr)][br][[구골|Googol]] || || 10^^102^^ || - || septendecillion[*L] || || 10^^108^^ || - || octodecillion[*L] || || [math(10^{7\times2^{4}})] || [[긍갈라]] || [ruby(矜羯罗, ruby=jīnjiéluó)][* 여기서부터 나오는 한자식 명칭은 전부 일본에서 유래한 명칭으로, 중국에서도 사용은 하지만 일본으로부터 수입해서 사용하는 것이다.][br][ruby(矜羯羅, ruby=こんがら)] || || 10^^114^^ || - || novemdecillion(novendecillion)[*L] || || 10^^120^^ || - || vigintillion[*L] || || [math(10^{7\times2^{5}})] || [[아가라]] || [ruby(阿伽罗, ruby=ājiāluó)][br][ruby(阿伽羅, ruby=あから)] || || 10^^303^^ || 센틸리언[* 참고로 10의 300제곱은 2의 1000제곱보다 약간(?) 작고 2의 1000제곱은 센틸리언보다 약간(?) 작다. 64비트 [[부동소수점]]의 한계보다는 이들이 꽤 많이 작다.] || centillion[*S] || || 2^^1024^^ || 64비트 [[부동소수점]]의 한계[* n비트의 값을 많이 올려도 [[커누스 윗화살표 표기법]]부터는 더 이상 재귀하는 등의 일반적인 방법으로는 쉽게 따라잡을 수 없다. n비트 정수형으로 표현할 수 있는 수는 2^^n^^보다 작고 n비트 부동소수점으로 표현할 수 있는 수는 [math(2^{2^{n-1}})]보다 작기 때문이다.][* 10의 거듭제곱 형태로 나타내면 대략 1.7 x 10^^308^^이다.] || limit of binary64 || || 최대 [math(e^{727.95})] || [[스큐스 수]] || Skewes Number || || [math(200!)] || [[팩술]] || Faxul || || [math(10^{7\times2^{6}})] || [[최승#s-2]] || [ruby(最胜, ruby=zuìshèng)][br][ruby(最勝, ruby=さいしょう)] || || 10^^486^^ || - || Unsexagintacentillion[*S] || || 10^^600^^ || - || centillion[*L] || || 2^^2048^^ || - || [[RSA 암호화#s-6|RSA-2048]] || || [math(10^{7\times2^{7}})] || [[마바라]] || [ruby(摩婆罗, ruby=mópóluó)][br][ruby(摩婆羅, ruby=まばら)] || || [math(10^{7\times2^{8}})] || [[아바라]] || [ruby(阿婆罗, ruby=āpóluó)][br][ruby(阿婆羅, ruby=あばら)] || || [math(10^{7\times2^{9}})] || [[다바라]] || [ruby(多婆罗, ruby=duōpóluó)][br][ruby(多婆羅, ruby=たばら)] || || [math(10^{7\times2^{10}})] || [[계분]] || [ruby(界分, ruby=jièfēn)][br][ruby(界分, ruby=かいぶん)] || || 10^^10000^^ || 구골톨[* 동시에 [[Microsoft Windows]] 계산기로 표현할 수 있는 한계이기도 하다.] || googoltoll || || 10^^12431^^ || 마리오플렉스 || [[https://www.youtube.com/watch?v=zgo8c3IdkA8|Marioplex]][* [[The Game Theorists]]가 [[슈퍼 마리오 메이커]]에서 만들 수 있는 모든 레벨의 가짓수를 구하면서 나온 단어로, [[https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_numbers#English_names_for_powers_of_10|슈퍼 마리오 메이커에서 만들 수 있는 레벨 수]]이다.] || || [math(10^{7\times2^{11}})] || [[보마]] || [ruby(界分, ruby=pǔmó)][br][ruby(普摩, ruby=ふま)] || || [math(10^{7\times2^{12}})] || 녜마 || [ruby(祢摩, ruby=nǐmó)][br][ruby(普摩, ruby=ねま)] || || [math(10^{7\times2^{13}})] || 아바검 || [ruby(阿婆钤, ruby=āpóqián)][br][ruby(阿婆鈐, ruby=あばけん)] || || [math(10^{7\times2^{14}})] || 미가바 || [ruby(弥伽婆, ruby=míjiāpó)][br][ruby(弥伽婆, ruby=みかば)] || || 10^^100000^^ || 윤효 || yoonhyo || || [math(10^{7\times2^{15}})] || 비라가 || [ruby(毘攞伽, ruby=píluōjiā)][br][ruby(毘攞伽, ruby=びらが)] || || [math(10^{7\times2^{16}})] || 비가바 || [ruby(毘攞伽, ruby=píjiāpó)][br][ruby(毘伽婆, ruby=びかば)] || || [math(10^{7\times2^{17}})] || 승갈라마 || [ruby(僧羯逻摩, ruby=sēngjiéluómó)][br][ruby(毘伽婆, ruby=そうがらま)] || || [math(10^{7\times2^{18}})] || 비살라 || [ruby(毘萨罗, ruby=písàluó)][br][ruby(毘薩羅, ruby=びさら)] || || 10^^3,000,003^^ || 마이크릴리언 || Micrillion || || [math(10^{7\times2^{19}})] || 비섬바 || [ruby(毘赡婆, ruby=píshànpó)][br][ruby(毘贍婆, ruby=びせんば)] || || [math(10^{7\times2^{20}})] || 비성가 || [ruby(毘盛伽, ruby=píshèngjiā)][br][ruby(毘盛伽, ruby=びじょうが)] || || [math(10^{7\times2^{21}})] || 비소타 || [ruby(毘素陀, ruby=písùtuó)][br][ruby(毘素陀, ruby=びすだ)] || || 2^^82,589,933^^-1 || [[메르센 소수#s-3.2|현재까지 발견된[br]가장 큰 소수]] || - || || [math(10^{7\times2^{22}})] || 비바하 || [ruby(毘婆诃, ruby=pípóhē)][br][ruby(毘婆訶, ruby=びばか)] || || [math(10^{7\times2^{23}})] || 비박저 || [ruby(毘薄底, ruby=píbódĭ)][br][ruby(毘薄底, ruby=びばてい)] || || [math(10^{7\times2^{24}})] || [[비카담]] || [ruby(毘佉担, ruby=bóqūdàn)][br][ruby(毘佉擔, ruby=びきゃたん)] || || [math(10^{7\times2^{25}})] || 칭량 || [ruby(称量, ruby=chēngliáng)][br][ruby(称量, ruby=しょうりょう)] || || [math(10^{7\times2^{26}})] || [[일지]] || [ruby(一持, ruby=yīchí)][br][ruby(一持, ruby=いちじ)] || || [math(10^{7\times2^{27}})] || [[이로]] || [ruby(异路, ruby=yìlù)][br][ruby(異路, ruby=いろ)] || || [math(10^{7\times2^{28}})] || [[전도]] || [ruby(颠倒, ruby=diāndǎo)][br][ruby(異路, ruby=てんどう)] || || [math(10^{7\times2^{29}})] || 삼말야 || [ruby(三末耶, ruby=sānmòyē)][br][ruby(三末耶, ruby=さんまや)] || || [math(10^{7\times2^{30}})] || 비도라 || [ruby(毘覩罗, ruby=pídǔluó)][br][ruby(毘睹羅, ruby=びとら)] || || [math(10^{10^{10}})] || 트라이얼로그 || trialogue || || [math(10^{7\times2^{31}})] || [[해바라]] || [ruby(奚婆罗, ruby=xīpóluó)][br][ruby(奚婆羅, ruby=けいばら)] || || [math(10^{7\times2^{32}})] || [[사찰]] || [ruby(伺察, ruby=sìchá)][br][ruby(伺察, ruby=しさつ)] || || [math(10^{7\times2^{33}})] || [[주광]] || [ruby(周广, ruby=zhōuguăng)][br][ruby(周廣, ruby=しゅうこう)] || || [math(10^{7\times2^{34}})] || 고출 || [ruby(周广, ruby=gāochū)][br][ruby(高出, ruby=こうしゅつ)] || || [math(10^{7\times2^{35}})] || 최묘 || [ruby(周广, ruby=zuìmiào)][br][ruby(最妙, ruby=さいみょう)] || || [math(10^{7\times2^{36}})] || 니라바 || [ruby(泥罗婆, ruby=nìluópó)][br][ruby(泥羅婆, ruby=ないらば)] || || [math(10^{7\times2^{37}})] || 하리바 || [ruby(诃理婆, ruby=hēlǐpó)][br][ruby(訶理婆, ruby=かりば)] || || [math(10^{7\times2^{38}})] || 일동 || [ruby(一动, ruby=yīdòng)][br][ruby(一動, ruby=いちどう)] || || [math(10^{7\times2^{39}})] || 하리포 || [ruby(诃理蒲, ruby=hēlǐpú)][br][ruby(訶理蒲, ruby=かりぼ)] || || [math(10^{7\times2^{40}})] || 하리삼 || [ruby(诃理三, ruby=hēlǐsān)][br][ruby(訶理三, ruby=かりさん)] || || [math(10^{7\times2^{41}})] || 해로가 || [ruby(奚鲁伽, ruby=xīlǔjiā)][br][ruby(奚魯伽, ruby=けいろか)] || || [math(10^{7\times2^{42}})] || 달라보타 || [ruby(达攞步陀, ruby=dáluōbùtuó)][br][ruby(達攞歩陀, ruby=たつらほだ)] || || [math(10^{7\times2^{43}})] || 하로나 || [ruby(诃鲁那, ruby=hēlǔnà)][br][ruby(訶魯那, ruby=かろな)] || || [math(10^{7\times2^{44}})] || 마로타 || [ruby(摩鲁陀, ruby=mólǔtuó)][br][ruby(摩魯陀, ruby=まろだ)] || || [math(10^{7\times2^{45}})] || 참모타 || [ruby(忏慕陀, ruby=chànmùtuó)][br][ruby(懺慕陀, ruby=さんぼだ)] || || [math(10^{7\times2^{46}})] || 예라타 || [ruby(瑿攞陀, ruby=yīluōtuó)][br][ruby(瑿攞陀, ruby=えいらだ)] || || [math(10^{7\times2^{47}})] || 마로마 || [ruby(摩鲁摩, ruby=mólǔmó)][br][ruby(摩魯摩, ruby=まろま)] || || [math(10^{7\times2^{48}})] || 조복[* 1000조를 넘으면 e+로 표시하는 시스템에서도 [[오버플로]]가 뜨지 않는다는 가정 하에 e+n의 값조차도 e+로 표시하기 시작한다.] || [ruby(调伏, ruby=tiáofú)][br][ruby(調伏, ruby=ちょうぶく)] || || [math(10^{7\times2^{49}})] || 이교만 || [ruby(离憍慢, ruby=líjiāomàn)][br][ruby(離憍慢, ruby=りきょうまん)] || || [math(10^{7\times2^{50}})] || [[부동]] || [ruby(不动, ruby=budòng)][br][ruby(不動, ruby=ふどう)] || || [math(10^{7\times2^{51}})] || [[극량]] || [ruby(极量, ruby=jíliàng)][br][ruby(極量, ruby=ごくりょう)] || || [math(10^{7\times2^{52}})] || 아마달라 || [ruby(阿么怛罗, ruby=āmedáluó)][br][ruby(阿麼怛羅, ruby=あまたら)] || || [math(10^{7\times2^{53}})] || 발마달라 || [ruby(勃么怛罗, ruby=bómedáluó)][br][ruby(勃麼怛羅, ruby=ぼまたら)] || || [math(10^{7\times2^{54}})] || 가마달라 || [ruby(伽么怛罗, ruby=jiāmedáluó)][br][ruby(伽麼怛羅, ruby=がまたら)] || || [math(10^{7\times2^{55}})] || 나마달라 || [ruby(伽么怛罗, ruby=nàmedáluó)][br][ruby(那麼怛羅, ruby=なまたら)] || || [math(10^{7\times2^{56}})] || 해마달라 || [ruby(奚么怛罗, ruby=xīmedáluó)][br][ruby(奚麼怛羅, ruby=けいまたら)] || || [math(10^{7\times2^{57}})] || 비마달라 || [ruby(鞞么怛罗, ruby=bǐngmedáluó)][br][ruby(鞞麼怛羅, ruby=けいまたら)] || || [math(10^{7\times2^{58}})] || 발라마달라 || [ruby(钵罗么怛罗, ruby=bōluómedáluó)][br][ruby(鉢羅麼怛羅, ruby=はらまたら)] || || [math(10^{7\times2^{59}})] || 시바마달라 || [ruby(尸婆么怛罗, ruby=shīpómedáluó)][br][ruby(尸婆麼怛羅, ruby=しばまたら)] || || [math(10^{7\times2^{60}})] || 예라 || [ruby(翳罗, ruby=yìluó)][br][ruby(翳羅, ruby=えいら)] || || [math(10^{7\times2^{61}})] || 폐라 || [ruby(薜羅, ruby=bìluó)][br][ruby(薜羅, ruby=べいら)] || || [math(10^{7\times2^{62}})] || 체라 || [ruby(谛罗, ruby=dìluó)][br][ruby(諦羅, ruby=たいら)] || || [math(10^{7\times2^{63}})] || 게라 || [ruby(偈罗, ruby=jiéluó)][br][ruby(偈羅, ruby=げら)] || || [math(10^{7\times2^{64}})] || 솔보라 || [ruby(窣步罗, ruby=sūbùluó)][br][ruby(窣歩罗, ruby=そほら)] || || [math(10^{7\times2^{65}})] || 니라 || [ruby(泥罗, ruby=nìluó)][br][ruby(泥羅, ruby=ないら)] || || [math(10^{7\times2^{66}})] || 계라 || [ruby(计罗, ruby=jìluó)][br][ruby(計羅, ruby=けいら)] || || [math(10^{7\times2^{67}})] || 세라 || [ruby(细罗, ruby=xìluó)][br][ruby(細羅, ruby=さいら)] || || [math(10^{7\times2^{68}})] || 비라 || [ruby(睥罗, ruby=pìluó)][br][ruby(睥羅, ruby=へいら)] || || [math(10^{7\times2^{69}})] || 미라 || [ruby(谜罗, ruby=míluó)][br][ruby(謎羅, ruby=めいら)] || || [math(10^{7\times2^{70}})] || 사라다 || [ruby(娑攞荼, ruby=suōluōtú)][br][ruby(娑攞荼, ruby=しゃらだ)] || || [math(10^{7\times2^{71}})] || 미로타 || [ruby(谜鲁陀, ruby=míluōtuó)][br][ruby(謎魯陀, ruby=めいろだ)] || || [math(10^{7\times2^{72}})] || 계로타 || [ruby(契鲁陀, ruby=qìluōtuó)][br][ruby(契魯陀, ruby=けいろだ)] || || [math(10^{7\times2^{73}})] || 마도라 || [ruby(摩覩罗, ruby=módǔluó)][br][ruby(摩睹羅, ruby=まとら)] || || [math(10^{7\times2^{74}})] || 사모라 || [ruby(娑母罗, ruby=suōmǔluó)][br][ruby(娑母羅, ruby=しゃもら)] || || [math(10^{7\times2^{75}})] || 아야사 || [ruby(阿野娑, ruby=āyĕsuō)][br][ruby(阿野娑, ruby=あやしゃ)] || || [math(10^{7\times2^{76}})] || 가마라 || [ruby(迦么罗, ruby=jiāmeluó)][br][ruby(迦麼羅, ruby=かまら)] || || [math(10^{7\times2^{77}})] || 마가바 || [ruby(摩伽婆, ruby=mójiāpó)][br][ruby(摩伽婆, ruby=まかば)] || || [math(10^{7\times2^{78}})] || 아달라 || [ruby(阿怛罗, ruby=ādáluó)][br][ruby(阿怛羅, ruby=あたら)] || || [math(10^{7\times2^{79}})] || 혜로야 || [ruby(酰鲁耶, ruby=xiānlǔyé)][br][ruby(醯魯耶, ruby=けいろや)] || || [math(10^{7\times2^{80}})] || 폐로바 || [ruby(薜鲁婆, ruby=bìlǔpó)][br][ruby(薜魯婆, ruby=べいろば)] || || [math(10^{7\times2^{81}})] || 갈라파 || [ruby(羯罗波, ruby=jiéluóbō)][br][ruby(羯羅波, ruby=からは)] || || [math(10^{7\times2^{82}})] || 하바바 || [ruby(诃罗波, ruby=hēpópó)][br][ruby(訶婆婆, ruby=かばば)] || || [math(10^{7\times2^{83}})] || 비바라 || [ruby(毘婆罗, ruby=pípóluó)][br][ruby(毘婆羅, ruby=びばら)] || || [math(10^{7\times2^{84}})] || [[나바라]] || [ruby(那婆罗, ruby=nàpóluó)][br][ruby(那婆羅, ruby=ㅍ)] || || [math(10^{7\times2^{85}})] || 마라라 || [ruby(那婆罗, ruby=nàpóluó)][br][ruby(那婆羅, ruby=なばら)] || || [math(10^{3.2×10^{26}})] || 리틀 풋 || little foot || || [math(10^{7\times2^{86}})] || [[사바라]] || [ruby(娑婆罗, ruby=suōpóluó)][br][ruby(娑婆羅, ruby=しゃばら)] || || [math(10^{7\times2^{87}})] || 미라보 || [ruby(迷攞普, ruby=míluōpǔ)][br][ruby(迷攞普, ruby=めいらふ)] || || [math(10^{7\times2^{88}})] || 자마라 || [ruby(者么罗, ruby=zhěmeluó)][br][ruby(者麼羅, ruby=しゃまら)] || || [math(10^{7\times2^{89}})] || 타마라 || [ruby(驮么罗, ruby=tuómeluó)][br][ruby(駄麼羅, ruby=だまら)] || || [math(10^{7\times2^{90}})] || 발라마타 || [ruby(钵攞么陀, ruby=bōluómetuó)][br][ruby(鉢攞麼陀, ruby=はらまだ)] || || [math(10^{7\times2^{91}})] || 비가마 || [ruby(毘伽摩, ruby=píjiāmó)][br][ruby(毘迦摩, ruby=びかま)] || || [math(10^{7\times2^{92}})] || 오파발다 || [ruby(乌波跋多, ruby=wūbōbáduō)][br][ruby(烏波跋多, ruby=うはばだ)] || || [math(10^{7\times2^{93}})] || [[연설(수)|연설]] || [ruby(演説, ruby=yănshuō)][br][ruby(演説, ruby=えんぜつ)] || || [math(10^{7\times2^{94}})] || [[무진]] || [ruby(无尽, ruby=wújĭn)][br][ruby(無尽, ruby=むじん)] || || [math(10^{7\times2^{95}})] || [[출생(수)|출생]] || [ruby(出生, ruby=chūshēng)][br][ruby(出生, ruby=しゅっしょう)] || || [math(10^{7\times2^{96}})] || [[무아]] || [ruby(无我, ruby=wúwǒ)][br][ruby(無我, ruby=むが)] || || [math(10^{7\times2^{97}})] || 아반다 || [ruby(阿畔多, ruby=āpànduō)][br][ruby(阿畔多, ruby=あはんた)] || || [math(10^{7\times2^{98}})] || 청련화 || [ruby(青莲华, ruby=qīngliánhuā)][br][ruby(青蓮華, ruby=しょうれんげ)] || || [math(10^{7\times2^{99}})] || 발두마 || [ruby(钵头摩, ruby=bōtóumó)][br][ruby(鉢頭摩, ruby=はどま)] || || [math(10^{7\times2^{100}})] || 승기 || [ruby(僧祇, ruby=sēngqí)][br][ruby(僧祇, ruby=そうぎ)] || || [math(10^{7\times2^{101}})] || [[취(수)|취]] || [ruby(趣, ruby=qù)][br][ruby(趣, ruby=しゅ)] || || [math(10^{7\times2^{102}})] || [[지(수)|지]] || [ruby(至, ruby=zhì)][br][ruby(至, ruby=し)] || || [math(10^{7\times2^{103}})] || [[아승기]](화엄경) || [ruby(阿僧祇, ruby=ēsēngqí)][br][ruby(阿僧祇, ruby=あそうぎ)][br]asaṃkhyeya || || [math(10^{7\times2^{104}})] || [[아승기전]] || [ruby(阿僧祇转, ruby=ēsēngqízhuăn)][br][ruby(阿僧祇転, ruby=あそうぎてん)] || || [math(10^{7\times2^{105}})] || [[무량]](화엄경) || [ruby(无量, ruby=wúliàng)][br][ruby(無量, ruby=むりょう)] || || [math(10^{7\times2^{106}})] || [[무량전]] || [ruby(无量转, ruby=wúliàngzhuăn)][br][ruby(無量転, ruby=むりょうてん)] || || [math(10^{7\times2^{107}})] || 무변 || [ruby(无边, ruby=wúbiān)][br][ruby(無辺, ruby=むへん)] || || [math(10^{7\times2^{108}})] || 무변전 || [ruby(无边转, ruby=wúbiāngzhuăn)][br][ruby(無辺転, ruby=むへんてん)] || || [math(10^{7\times2^{109}})] || 무등 || [ruby(无等, ruby=wúbděng)][br][ruby(無等, ruby=むとう)] || || [math(10^{7\times2^{110}})] || 무등전 || [ruby(无等转, ruby=wúbděngzhuăn)][br][ruby(無等転, ruby=むとうてん)] || || [math(10^{7\times2^{111}})] || 불가수 || [ruby(不可数, ruby=bùkěshù)][br][ruby(不可数, ruby=ふかすう)] || || [math(10^{7\times2^{112}})] || 불가수전 || [ruby(不可数, ruby=bùkěshùgzhuăn)][br][ruby(不可数転, ruby=ふかすてん)] || || [math(10^{7\times2^{113}})] || 불가칭 || [ruby(不可称, ruby=bùkěchēng)][br][ruby(不可称, ruby=ふかしょう)] || || [math(10^{7\times2^{114}})] || 불가칭전 || [ruby(不可称转, ruby=bùkěchēngzhuăn)][br][ruby(不可称転, ruby=ふかしょうてん)] || || [math(10^{7\times2^{115}})] || 불가사 || [ruby(不可称转, ruby=bùkĕsī)][br][ruby(不可思, ruby=ふかし)] || || [math(10^{7\times2^{116}})] || 불가사전 || [ruby(不可称转, ruby=bùkĕsīzhuăn)][br][ruby(不可思転, ruby=ふかしてん)] || || [math(10^{7\times2^{117}})] || 불가량 || [ruby(不可量转, ruby=bùkěliáng)][br][ruby(不可量, ruby=ふかりょう)] || || [math(10^{7\times2^{118}})] || 불가량전 || [ruby(不可量转, ruby=bùkěliángzhuăn)][br][ruby(不可量転, ruby=ふかりょうてん)] || || [math(10^{7\times2^{119}})] || 불가설 || [ruby(不可说, ruby=bùkěshuō)][br][ruby(不可說, ruby=ふかせつ)] || || [math(10^{7\times2^{120}})] || 불가설전 || [ruby(不可说转, ruby=bùkěshuōzhuăn)][br][ruby(不可說転, ruby=ふかせつてん)] || || [math(10^{7\times2^{121}})] || 불가설불가설 || [ruby(不可说不可说, ruby=bùkěshuōbùkěshuō)][br][ruby(不可説不可説, ruby=ふかせつふかせつ)] || || [math(10^{7\times2^{122}})] || [[불가설불가설전]] || [ruby(不可说不可说转, ruby=bùkěshuōbùkěshuōzhuăn)][br][ruby(不可説不可説転, ruby=ふかせつふかせつてん)] || || [math(10^{10^{100}})] || [[구골플렉스]][* 푸앙카레 회귀시간 등을 제외하면 수학적인 의미 외에 다른 의미가 있는 마지막 수이다.] || [ruby(古戈尔普勒克斯, ruby=gŭgēĕrpŭlèkèsī)][br][[구골플렉스|Googolplex]] || || [math((10^{10^{100}})^2)] || 가구골플렉스 || Gargoogolplex || || [math(10^{100}!)] || 구골뱅 || Googolbang || || [math((10^{100})^{10^{100}})] || fz구골 || Fzgoogol || || [math(4^{4^{4^{4}}})] || 트리텟 Jr.[br]메가퓨거포 || Tritet Jr.[br]Megafugafour || || [math(10^{10^{215}})] || 마인크래프트플렉스[* 마인크래프트 월드 전체에 베드락에서부터 y좌표 256까지 쌓을 수 있는 블록의 가능한 조합의 수이다.] || Minecraftplex || || [math(10^{10^{245}})] ~ [math(10^{10^{343}})] || 프로막시마 || Promaxima || || [math((200!)!)] || 킬로팩술 || Kilofaxul || || [math(10^{10^{10^{10}}})] || 테트라로그 || tetralogue || || [math(10^{10^{10^{100}}})] || 구골플렉스플렉스[br][[구골플렉시안]][br]구골듀플렉스 || Googolplexplex[br][[구골플렉시안|Googolplexian]][br]Googolduplex || || [math(10^{10^{100}}!)] || 구골플렉스뱅 || Googolplexbang || || [math((10^{10^{100}})^{10^{10^{100}}})] || fz구골플렉스 || Fzgoogolplex || || [math((10^{100}!)!)] || 구골듀뱅 || Googoldubang || || 약 [math(10^{10^{10^{10^{2.08}}}})] || 푸앙카레 회귀시간[* 모든 우주가 처음 상태로 되돌아가기까지 걸리는 시간을 의미한다.] || Poincaré Recurrence Time || || [math(((200!)!)!)] || 메가팩술 || Megafaxul || || [math(5^{5^{5^{5^{5}}}})] || 메가퓨거파이브 || Megafugafive || || [math(10^{10^{10^{10,000}}})] || 구골듀플렉시톨 || Googolduplexitoll || || [math(10^{10^{10^{100,000}}})] || 구골듀플렉시공 || Googolduplexigong || || [math(10^{10^{10^{1,000,000}}})] || 밀리트리플렉션 || Millitriplexion || || [math(10^{10^{10^{100,000,000}}})] || 구골듀플렉시봉 || Googolduplexibong || || [math(10^{10^{10^{10^{10}}}})] || 펜타로그 || Pentalogue || || [math(10^{10^{10^{10^{100}}}})] || 구골트리플렉스 || Googoltriplex || || [math(10^{10^{10^{100}}}!)] || 구골플렉스플렉스뱅 || Googolplexplexbang || || [math((10^{10^{10^{100}}})^{10^{10^{10^{100}}}})] || fz가구골플렉스 || Fzgargoogolplex || || [math((10^{10^{100}}!)!)] || 구골플렉스뱅뱅 || Googolplexbangbang || || [math(((10^{100}!)!)!)] || 구골트라이뱅 || Googoltribang || || [math((((200!)!)!)!)] || 기가팩술 || Gigafaxul || || [math(10^{10^{10^{10^{10,000}}}})] || 구골트리플렉시톨 || Googoltriplexitoll || || [math(6^{6^{6^{6^{6^{6}}}}})] || 메가퓨거식스 || Megafugasix || || [math(10^{10^{10^{10^{100,000}}}})] || 구골트리플렉시공 || Googoltriplexigong || || [math(10^{10^{10^{10^{10^{10}}}}})] || 헥사로그 || Hexalogue || || [math(10^{10^{10^{10^{10^{100}}}}})] || 구골쿼드리플렉스 || Googolquadriplex || || [math((((10^{100}!)!)!)!)] || 구골버터시 || Googolbaterxi || || [math(((((200!)!)!)!)!)] || 테라팩술 || Terafaxul || || [math(7^{7^{7^{7^{7^{7^{7}}}}}})] || 메가퓨거세븐 || Megafugaseven || || [math(10^{10^{10^{10^{10^{1000000}}}}})] || 밀리언퀸티플렉스 || Millionquintiplex || || [math(10^{10^{10^{10^{10^{10^{10}}}}}})] || 헵타로그 || Heptalogue || || [math(10^{10^{10^{10^{10^{10^{100}}}}}})] || 구골퀸플렉스 || Googolquinplex || || [math((((((200!)!)!)!)!)!)] || 페타팩술 || Petafaxul || || [math(8^{8^{8^{8^{8^{8^{8^{8}}}}}}})] || 메가퓨거에잇 || Megafugaeight || || [math(10^{10^{10^{10^{10^{10^{10^{10}}}}}}})] || 옥타로그 || Octalogue || || [math((((((10^{100}!)!)!)!)!)!)] || 구골바엑스-xi || Googolbaex-xi || || [math(((((((200!)!)!)!)!)!)!)] || 엑사팩술 || Exafaxul || || [math(9^{9^{9^{9^{9^{9^{9^{9^{9}}}}}}}})] || 메가퓨거나인 || Megafuganine || || [math(10^{10^{10^{10^{10^{10^{10^{10^{10}}}}}}}})] || 엔나로그 || Ennalogue || || [math(10^{10^{10^{10^{10^{10^{10^{10^{10^{10}}}}}}}}})] || 덱커[br]메가퓨거텐 || Decker[br]Megafugaten || || [math(f_3(10))] || [[fgh|트럴럼]] || Tralum || || [math(10^{10^{10^{10^{10^{10^{10^{10^{10^{10^{10}}}}}}}}}})] || 인데카로그 || Endekalogue || || [math((((((((((10^{100}!)!)!)!)!)!)!)!)!)!)] || 구골바텍시 || Googolbatexi || || 10↑↑20 || 아이코사로그[* 여기서부터 [[커누스 윗화살표 표기법]] 이상을 쓰기에 크기가 상상을 초월한다.] || Icosalogue || || 20↑↑20 || 메가퓨거트웬티 || Megafugatwenty || || 10↑↑50 || 페넌털로그 || Penantalogue || || 50↑↑50 || 고골 || Ghoggol || || 2,500↑↑50 || 구골 || Googgol || || 15,625,000,000↑↑50 || 기골 || Ghiggol || || 2↑↑100 || 바이너리기골 || Binary-giggol || || 10↑↑100 || 기골[* 수가 클수록 유의미하게 차이난다는 것을 고려하면 이제 절반은 넘게 왔다.][* 여기서부터 테트레이션 배열로 표기하기 어렵다.] || Giggol || || [math((10↑↑100)!)] || 기골뱅 || Giggolbang || || [math((10↑↑100)^{10↑↑100})] || fz기골 || Fzgiggol || || [math(200!1)] || 엑스포팩술 || Expofaxul || || 10↑↑200 || 비골 || Bighol || || 약 10↑↑258 || 메가 || Mega || || 2↑↑1,000 || 바이너리두몰 || Binary-Doomol || || 10↑↑1,000 || 칠리얼로그 || Chilialogue || || 10↑↑10,000 || 미어리얼로그 || Myrialogue || || 1,000,000↑↑1,000,000 || 메가퓨거밀리언 || Megafugamillion || || 10↑↑10^^10^^ || 다이얼로지얼로그 || Dialogialogue || || 3↑↑↑3 || 트리트리 || Tritri || || [math(10^{100}!1)] || 줏줏 || Zootzoot || || 10↑↑10^^100^^ || 구골스택 || Googol-stack || || [math(10^{100}↑↑10^{100})] || 메가퓨거구골[br]하이퍼구골 || Megafugagoogol[br]Hypergoogol || || [math((((...(((200!)!)!)...)!)!)!)][br](!가 200!개) || 그랜드 팩술 || Grand Faxul || || 10↑↑10^^1,000^^ || 구몰듀엑스 || Goomolduex || || [math(10^{10^{100}}!1)] || 줏줏플렉스 || Zootzootplex || || [math(10↑↑10^{10^{100}})] || 구골플렉스스택 || Googolplexstack || || [math(10^{10^{100}}↑↑10^{10^{100}})] || 메가퓨거구골플렉스[br]하이퍼 구골플렉스 || Megafugagoogolplex[br]Hypergoogolplex || || [math(10↑↑10^{10^{10^{100}}})] || 구골듀플렉시로그 || Googolduplexilogue || || 10↑↑10↑↑100 || 기골플렉스 || Giggolplex || || [math((200!1)!1)] || 킬로엑스포팩술 || Kiloexpofaxul || || Ack(5,2) || 아커만 함수[br]5,2부터의 값 || Ackermann function || || 10↑↑10↑↑10^^1,000^^ || 구몰듀듀엑스 || Goomolduduex || || 4↑↑↑4 || 텟트로 || Tettro || || 10↑↑10↑↑10↑↑10 || 테트라택시스 || Tetra-taxis || || 5↑↑↑5 || 부거파이브 || Boogafive || || 10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10^^100^^ || 구골쿼드루듀엑스 || Googolquadruduex || || 6↑↑↑6 || 헥스트로 || Hextro || || [math(((((((200!1)!1)!1)!1)!1)!1)!1)] || 엑사엑스포팩술 || Exaexpofaxul || || 10↑↑↑10 || 데카택시스 || Deka-taxis || || [math(f_{4}(10))] || [[fgh|쿼드럴럼]] || Quadralum || || 70!2×35!2×812,500×812,500^^812,500^^ || 제뉴의 수 II || Genu's number II || || 10↑↑↑100 || 가골 || Gaggol || || 100↑↑↑100 || 기가퓨거헌드레드 || Gigafuga-hundred || || (10↑↑↑100)↑↑(10↑↑↑100) || 메가퓨거가골 || Megafugagaggol || || [math(200!2)] || 테트로팩술 || Tetrofaxul || || 2↑↑↑2^^901^^ || 포크맨의 수 || Folkman's Number || || [math(10↑↑↑10^{10^{10^{10}}})] || 테트라로지아택시스 || Tetralogia-taxis || || 3↑↑↑↑3 || 그라할 || Grahal || || 10↑↑↑10↑↑↑100 || 가골플렉스 || Gaggolplex || || 4↑↑↑↑4 || 트리텟 || Tritet || || [math((((((200!2)!2)!2)!2)!2)!2)] || 페타테트로팩술 || Petatetrofaxul || || 10↑↑↑↑10 || 데카피택시스 || Deka-petaxis || || 10↑↑↑↑100 || 지골 || Geegol || || 10↑↑↑↑200 || 테투두콜 || Tetooducol || || 10↑↑↑↑10^^100^^ || 구골쿼드렉스 || Googolquadrex || || 10↑↑↑↑10↑↑↑↑100 || 지골플렉스 || Geegolplex || || 5↑↑↑↑↑5 || 트리펜트 || Tripent || || [math((((200!3)!3)!3)!3)] || 기가펜토팩술 || Gigapentofaxul || || 10↑↑↑↑↑10^^100^^ || 구골퀸넥스 || Googolquinex || || 10↑↑↑↑↑10↑↑↑↑↑10 || 트리아엡택시스 || Tria-eptaxis || || 5↑↑↑↑↑↑5 || 펜헥소 || Penhexo || || [math(200!5)] || 헵토팩술 || Heptofaxul || || 7↑↑↑↑↑↑↑7 || 트리셉트 || Trisept || || 10↑↑↑↑↑↑↑10^^100^^ || 구골헤펙스 || Googolhepex || || 10↑↑↑↑↑↑↑↑10^^100^^ || 구골옥덱스 || Googologdex || || [math(f_{10}(10))] || [[fgh|데칼럼]] || Dekalum || || 10↑↑↑↑↑↑↑↑↑10^^100^^ || 구골노벡스 || Googolnovex || || 10↑↑↑↑↑↑↑↑↑10↑↑↑↑↑↑↑↑↑100 || 노바골플렉스 || Novagolplex || || 10↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑10 || 트라이데컬 || Tridecal || || 10↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑10^^100^^ || 구골데켁스 || Googoldekex || || [math(f_{12}(10))] || [[fgh|부널럼]][* 여기서부터 [[커누스 윗화살표 표기법]]만으로 표시하기 어렵다.] || Bunalum || || E100\#\#100 || [[E 표기법|구골드]] || Gugold || || [math(200!200)] || 하이퍼팩술 || Hyperfaxul || || [math(100\uparrow^{10^{100}}10^{100})] || 구골디플럭스 || Googoldiflux || || 2[2[5]] || [[모우저]] || Moser || || 4[4[5]] || 그레이트 모우저 || Great Moser || || G(2) || 그레이엄 그라할 || Graham grahal || || [math((200![1])![1])] || 킬로하이퍼팩술 || Kilohyperfaxul || || 2[256[258]+2] || 메저 || Meser || || 2[2[256[258]+2]+2] || 무저 || Muser || || [math(f_{\omega+1}(10))] || [[fgh|유너덤]] || Unaddom || || G(64) || [[그레이엄 수]] || Graham's Number || || [math(Ack(G(64),G(64)))] || [[xkcd]] 수 || xkcd number || || {10,100,1,2} || [[BEAF|코퍼럴]] || Corporal || || G(100) || 스타스플렉스 || Stasplex || || G(1000000) || 포컬 || Forcal || || G(3↑↑↑↑3) || 유드코우스키의 수 || Yudkowsky's Number || || 3→3→3→3 || [[콘웨이 연쇄 화살표 표기법|콘웨이의 테트라트리]] || Conway's tetratri || || G(G(1000000)) || 포스 포컬 || Force forcal || || [math(f_{\omega+2}(10))] || [[fgh|배드덤]][* 여기서 부터 그레이엄 함수 G로 표기하기 까다로워진다.] || baddom || || G(G(G(...(G(G(G(64)))...)))[br](G가 그레이엄 수 개) || [anchor(하이퍼 그레이엄)]하이퍼 그레이엄 || Hypergraham || || {3,3,3,2} || [[BEAF|그랜드 트리트리]] || Grand tritri || || {10,100,4,2} || [[BEAF|킬테투골]] || Kil-Tetoogol || || {10,100,5,2} || [[BEAF|페포럴]] || Pepporal || || {10,10,10,2} || [[BEAF|그랜드 트라이데컬]] || Grand tridecal || || [math(f_{ω+10}(10))] || [[fgh|데카돔]] || Dekaddom || || E100##100##100 || [[E 표기법|구골스라]] || Gugolthra || || {10,10,100,2} || [[BEAF|바이골]] || Biggol || || [math(200![200])] || 자이악술 || Giaxul || || {10,10,{10,10,100,2},2} || [[BEAF|바이골플렉스]] || Biggolplex || || {3,3,3,3} || [[BEAF|테트라트리]] || Tetratri || || {10,10,100,3} || [[BEAF|바골]] || Baggol || || {4,4,4,4} || [[BEAF|슈퍼테트]] || Supertet || || {10,10,100,4} || [[BEAF|비골]] || Beegol || || {10,100,1,5} || [[BEAF|코펜탈]] || Corpental || || [math(f_{ω5}(10))] || [[fgh|퀸툴텀]] || Quintultom || || {10,10,100,5} || [[BEAF|바이골]] || Bigol || || {10,10,100,6} || [[BEAF|보골]] || Boggol || || {10,10,100,7} || [[BEAF|바골]] || Bagol || || {10,10,10,10} || [[BEAF|테트라데컬]] || Tetradecal || || E100###100 || [[E 표기법|스루골]] || Throogol || || {10,10,10,100} || [[BEAF|트루골]] || Troogol || || [math(200![200,200])] || 자이아바익술 || Giabixul || || [math(f_{ω10^{15}}(10))] || [[fgh|페툴텀]] || Petultom || || {10,10,10,{10,10,10,100}} || [[BEAF|트루골플렉스]] || Troogolplex || || [math(F_1)] || [[피쉬 수]] 1 || ふぃっしゅ数バージョン1[br]Fish number 1 || || {3,3,3,3,2} || [[BEAF|그랜드테트라트리]] || Grand tetratri || || {10,10,10,100,2} || [[BEAF|트리골]] || Triggol || || {3,3,3,3,3} || [[BEAF|펜타트리]] || Pentatri || || {10,10,10,100,3} || [[BEAF|트라골]] || Traggol || || {10,10,10,100,5} || [[BEAF|트리골]] || Trigol || || {10,10,10,10,10} || [[BEAF|펜타데컬]] || Pentadecal || || {10,10,10,10,100} || [[BEAF|쿼드루골]] || Quadroogol || || [math(F_2)] || [[피쉬 수]] 2 || ふぃっしゅ数バージョン2[br]Fish number 2 || || {10,10,10,10,100,2} || [[BEAF|쿼드리골]] || Quadriggol || || [math(f_{ω^{5}}(10))] || [[fgh|퀸텍섬]] || Quintexom || || {10,10,10,10,10.10} || [[BEAF|헥사데컬]] || Hexadecal || || {10,10,10,10,10.10,10} || [[BEAF|헵타데컬]] || Heptadecal || || {10,10,10,10,10.10,10,10} || [[BEAF|악타데컬]] || Octadecal || || {10,10(1)2} || [[BEAF|이터럴]] || Iteral || || {3,27(1)2} || [[BEAF|울타트리]] || Ultatri || || {10,100(1)2} || [[BEAF|구볼]][* 여기서 부 BEAF의 선형 배열로 표기하기 어렵다.] || Goobol || || {10,{10,100(1)2}(1)2} || [[BEAF|구볼플렉스]] || Goobolplex || || E100#^#100 || [[E 표기법|갓갈라]] || Godgahlah || || [math(f_{ω^{1000000}}(10))] || [[fgh|메겍섬]] || Megexom || || {10,100,2(1)2} || [[BEAF|기볼]] || Gibbol || || {3,2(1)4} || [[BEAF|라트리]] || Latri || || {10,100,3(1)2} || [[BEAF|가볼]] || Gabbol || || {10,10,100(1)2} || [[BEAF|부볼]] || Boobol || || {10,10,100,2(1)2} || [[BEAF|비볼]] || Bibbol || || {10,10,10,100(1)2} || [[BEAF|트루볼]] || Troobol || || {10,10,10,10,100(1)2} || [[BEAF|콰드루볼]] || Quadroobol || || {10,10,10,10,10,100(1)2} || [[BEAF|퀸투볼]] || Quintoobol || || {10,10(1)10} || [[BEAF|엠페럴]] || Emperal || || {10,10(1)10,10} || [[BEAF|하이퍼럴]] || Hyperal || || {10,10(1)(1)2} || [[BEAF|디터럴]] || Diteral || || [math(F^{63}_3(3))] || [[피쉬 수]] 3 || ふぃっしゅ数バージョン3[br]Fish number 3 || || {10,10(1)(1)10} || [[BEAF|에드미럴]] || Admiral || || {10,10(2)2} || [[BEAF|자폴]] || Xappol || || {3,3(3)2} || [[BEAF|디멘트리]] || Dimentri || || {10,10(3)2} || [[BEAF|콜로솔]] || Colossol || || {10,10(10)2} || [[BEAF|디멘데컬]] || Dimendecal || || [math(f_{\omega^{\omega^{\omega}}}(10))] || [[fgh|트리테트럼]] || Tritetrom || || {10,10(100)2} || [[BEAF|공굴루스]] || Gongulus || || {3,3(0,2)2} || [[BEAF|둘라트리]] || Dulatri || || {10,100(0,0,1)2} || [[BEAF|봉굴루스]] || Bongulus || || {10,100(0,0,2)2} || [[BEAF|빙굴루스]] || Bingulus || || {10,100(0,0,0,0,0,1)2} || [[BEAF|퀸통굴루스]] || Quintongulus || || {10,100((1)1)2} || [[BEAF|고플렉술루스]] || Goplexulus || || {10,100((1)(1)1)2} || [[BEAF|기플렉술루스]] || Giplexulus || || E100#^#^#^###100 || [[E 표기법|스라엘토솔]] || Thraeltothol || || E100#^#^#^####100 || [[E 표기법|테린토솔]] || Terinntothol || || [math(f_{ω^{ω^{ω^{ω^{ω}}}}}(10))] || [[fgh|퀸티테트럼]] || Quintitetrom || || {10,100((100)1)2} || [[BEAF|고듀플렉술루스]] || Goduplexulus || || {10,100(((1)1)1)2} || [[BEAF|고트리플렉술루스]] || Gotriplexulus || || {10,100((((1)1)1)1)2} || [[BEAF|고퀸티플렉술루스]] || Goquintiplexulus || || s(3,3{1{1{1{1,2}2}2}2}2) || 디멘솔록텍스 || Dimensoloctex || || [math(f_{ε_{0}}(10))] || [[fgh|노니테트럼]] || Nonitetrom || || [math(f_{ω↑↑10}(10))] || [[fgh|데코테트럼]] || Dekotetrom || || E100#^#^#^#^#^#^#^#^#^#^(10)100 || [[E 표기법|데카엘렌톨]] || Dekaelentol || || E100#^^#15 || [[E 표기법|갓테트라데카솔]] || Godtetradekathol || || 10↑↑100 & 10 || [[BEAF|고파토스]][* 여기서 부터 BEAF의 차원배열로 표기하기 어렵다.] || Goppatoth || || E100#^^#100 || [[E 표기법|테스라소스]] || Tethrathoth || || [math(f_{ω↑↑1000}(10))] || [[fgh|킬로테트럼]] || Kilotetrom || || [math(f_{ε_{0}+1}(10))] || [[fgh|유너뎁]] || Unaddep || || [math(f_{ε_{0}1000}(10))] || [[fgh|킬럴텝]] || Kilultep || || [math(F^{63}_5(3))] || [[피쉬 수]] 5 || ふぃっしゅ数バージョン5[br]Fish number 5 || || [math(f_{ε_0^{1000}}(10))] || [[fgh|킬렉셉]] || Kilexep || || [math(f_{{ε_{0}}^{ε_{0}}}(10))] || [[fgh|바이테트렙]] || Bitetrep || || [math(f_{ε_{0}↑↑1000}(10))] || [[fgh|킬로테트렙]] || Kilotetrep || || E100#^^#>#*#10 || [[E 표기법|테스리터덱]] || Tethriterdeck || || [math(f_{\epsilon_{\epsilon_0}}(10))] || [[fgh|유니넵]] || Uninep || || [math(f_{ζ_{0}}(10))] || [[fgh|노니넵]] || Noninep || || E100#^^##100 || [[E 표기법|테스라크로스]] || Tethracross || || [math(F^{63}_6(3))] || [[피쉬 수]] 6 || ふぃっしゅ数バージョン6[br]Fish number 6 || || [math(f_{\zeta_{\zeta_0}}(10))] || [[fgh|유닌젯]] || Uninzet || || [math(f_{η_{0}}(10))] || [[fgh|노닌젯]] || Noninzet || || [math(f_{φ(4,0)}(10))] || [[fgh|노니넷]] || Noninet || || [math(f_{\varphi(\omega,0)}(10))] || [[fgh|유닌피]] || Uninphi || || [math(f_{Γ_{0}}(10))] || [[fgh|노닌피]] || Noninphi || || {10,100,3} & 10 || [[BEAF|쿵굴루스]] || Kungulus || || [math(200![200(1)200])] || 휴지술 || Hugexul || || [math(f_{φ(1,1,0)}(10))] || [[fgh|노닌감]] || Noningam || || [math(200![200(1)200(1)200])] || 휴지바익술 || Hugebixul || || E100#{10}#100 || [[E 표기법|골리앗]] || Goliath || || E100{#,#,1,2}100 || [[E 표기법|블래스페멀굴루스]] || Blasphemorgulus || || E100&(1)00 || [[E 표기법|루디크리스]] || Ludicriss || || [math(200![200(2)200])] || 이널막술 || Enormaxul || || {10,100(1)2} & 10 || [[BEAF|구바왐바]] || Goobawamba || || [math(200![200(200)200])] || 디스트럭술 || Destruxul || || [math(\underbrace{\text{X}(\text{X}(...\text{X}(\text{X}(N))...))}_{\text{X가 X}(N)\text{개}})] || 버드의 수 || Bird's number || || [math(\text{TREE}(3))] || [[TREE(3)|TREE 수열 3의 값]] || TREE sequence || || [math(\text{SSCG}(3))] || 심플 서브 큐빅 그래프[br]3의 값 || Simple subcubic graph number || || {10,100} & 10 & 10 || [[BEAF|골라풀루스]] || Golapulus || || [math(200![1(1)[_{2}200,200,200,200]])] || 익스트림술 || Extremexul || || [math(f_{θ(Ω_{2},0)}(10))] || [[fgh|밤셋]] || Bommthet || || [math(200![1(1)[_{3}200,200,200]])] || 기간틱술 || Gigantixul || || {10,100} & 10 & 10 & 10 || [[BEAF|골라풀루스플렉스]] || Golapulusplex || || {10,10/2} || [[BEAF|데쿨루스[br]빅 맥]][* 실제로 햄버거 이름 [[빅맥]]에서 따왔다고 한다.] || Dekulus[br]Big Mac || || [math(\text{SCG}(13))] || 서브큐빅 그래프[br]13의 값.[* 약한 하한은 [math(f_{\theta(\Omega_\omega)}(13))] [[BEAF]]로는 {13,13 / 2}정도로 추정된다. SCG(n) > SSCG(n)이고, SCG(n) ≤ SSCG(4n+3)이다.] || Subcubic Graph Number || || {10,100/2} || [[BEAF|더 와퍼]] || The Whopper || || {3,3,3/2} || [[BEAF|빅 부와]] || Big Boowa || || {3,3,4/2} || [[BEAF|그레이트 빅 부와]] || Great Big Boowa || || {3,2,2,2/2} || [[BEAF|그랜드 부와]] || Grand Boowa || || {10,10(100)2/2} || [[BEAF|슈퍼 공굴루스]] || Super gongulus || || [math(f_{\psi(\Omega_{\psi(\Omega)})}(10))] || [[fgh|바이믹섬윌]] || Bimixommwil || || [math(f_{ψ(Ω_{Ω})}(10))] || [[fgh|바이넘윌]] || Binommwil || || [math(200![[_{[ _{[ _{200} 200]} 200]} 200]])] || 뉴클리어트릭술 || Nucleatrixul || || [math(200![[_{[ _{[ _{[ _{200} 200]} 200]} 200]} 200]])] || 뉴클리어쿽술 || Nucleaquaxul || || [math(f_{\psi(\psi_I(0))}(10))] || [[fgh|데키놈윌]] || Dekinommwil || || {L,100}[math(_{100,100})] || [[BEAF|빅 호스]] || Big hoss || || {L,Big hoss},,Big hoss,Big hoss,, || [[BEAF|그레이트 빅 호스]] || Great Big hoss || || [math(f_{ψ(I)}(10))] || [[fgh|유니마]] || Unimah || || [math(f_{\psi(I^I)}(10))] || [[fgh|바이테트로토스]] || Bitetrotos || || {L,100^^100^^}[math(_{100,100})] || [[BEAF|브쿠와하]] || Bukuwaha || || [math(f_{\psi(I↑↑10^{24})}(10))] || [[fgh|요토테트로토스]] || Yottotetrotos || || [math(200?)] || 어이없고 이해할수 없이 거대한 큰 수 || [[BIGG]][* Bewilderingly Incomprehensibly Ginormous Googolism] || || [math(f_{\psi(I_I)}(10))] || [[fgh|유니노토스]] || Uninotos || || [math(f_{\psi(I(I(0,0),0))}(10))] || [[fgh|유니니멀]] || Uninimar || || [math(f_{\psi(\psi_{I(1,0,0)}(0))}(10))] || [[fgh|노니노토스]] || Noninotos || || [math(f_{\psi(M^M)}(10))] || [[fgh|바이테트레멀]] || Bitetremar || || [math(f_{ψ(M_{M})}(10))] || [[fgh|유니네멀]] || Uninemar || || [math(f_{\psi(M(M(0;0);0))}(10))] || [[fgh|유니나머스]] || Uininamus || || {L2,100}[math(_{100,100})] || [[BEAF|가쉬오마이티]] || Goshomity || || {L2,Bukuwaha}[math(_{100,100})] || [[BEAF|빅 브쿠와하]] || Big Bukuwaha || || {L2,Goshomity}[math(_{100,100})] || [[BEAF|굳 가쉬오마이티]] || Good Goshomity || || {L3,Big Bukuwaha}[math(_{100,100})] || [[BEAF|봉고 브쿠와하]] || Bongo Bukuwaha || || {L4,Bongo Bukuwaha}[math(_{100,100})] || [[BEAF|쿼빙가 브쿠와하]] || Quabinga Bukuwaha || || {L100,10}[math(_{10,10})] || [[BEAF|미아미아미아로카푸와]] || Meameamealokkapoowa || || {{L100,10}[math(_{10,10})] & L,10}[math(_{10,10})] || [[BEAF|미아미아미아로카푸와 움파]][* [[BEAF]]로 정의된 가장 큰 수.] || Meameamealokkapoowa oompa || || [math(F^{10^{100}}(10^{100}))] || [[https://googology.wikia.org/wiki/KumaKuma_%CF%88_function|쿠마쿠마 4변수 프사이 수]] || くまくま4変数ψ [br] Kumakuma 4 variables psi number || || [math(G^{64}(4))] || [[https://googology.wikia.org/wiki/%CE%95_function#Large_Number|그레이엄 수 ε.0.1.0 함수 버전]] || グラハム数ver ε.0.1.0 [br] Graham's Number - ε.0.1.0 function || || [math(Tar(3))] || [[fgh|트리타르]][* [math(f_{C(C(C(\Omega_{3}2,0),0),0)}(3))]과 같다. [[BEAF]]와 SAN, BAN의 한계치는 이보다 매우 작다.] || Tritar || || [math(Tar(10))] || [[fgh|데코타르]] || Dekotar || || [math(Tar^{Tar(10)}(Tar(10)))] || [[fgh|타르인타르]][* Taranovsky's C를 사용하여 만들어진 가장 큰 수다. Taranovsky's C가 얼마나 빠르게 성장하는 함수인지 확실한 증거는 없지만 2차 산술의 증명서수보다 빠를 것으로 예측하고 있다. 예측이 맞다면 여타 다른 수와는 그야말로 비교 자체가 안 되는 거대한 수일 것이다. 다만 ZFC의 증명 서수보다는 느리기 때문에 최소 초월 정수나 거대수 저택수, 거대수 누각수보다는 훨씬 적은 수일 것이다. ] || Tarintar || || [math(D^{5}(99))] || 로더의 수[* 계산이 가능한 가장 큰 수. 여기서부터 일반적인 fgh로 표기가 거의 불가능하다.] || Loader's number || || [math(f^{2000}(1))] || Y 수열 수 || Y数列数[br]Y sequence number || || [math(\text{TR}(T,2^{1000}))] || 최소 초월정수 || The least transcendental Integer || || [math(\text{LIM}_{\text{ZFC}}(100\uparrow^{100}100))] || 거대수 저택수[* 거대수 정원수를 만든 동일인 P進大好きbot이 [[https://googology.wikia.org/wiki/User_blog:P%E9%80%B2%E5%A4%A7%E5%A5%BD%E3%81%8Dbot/FGH_beyond_PTO(ZFC)|정의한 수]]로, 정의에 문제가 없음을 증명했다. 따라서 최소 초월정수보다 큰 수가 될 것으로 예측된다.] || 巨大数屋敷数[br]Large Number Residence Number || || [math(Σ(1919))] || [[바쁜 비버]] 함수[br]1919의 값[* 여기서부터 계산 자체가 불가능하다.] || Busy beaver function || || [math(F_4^{63}(3))] || [[피쉬 수]] 4 || ふぃっしゅ数バージョン4[br]Fish number 4 || || [math(\textrm{CoF}_7^{63}(10^{100}))] || [[https://googology.wikia.org/wiki/User_blog:P%E9%80%B2%E5%A4%A7%E5%A5%BD%E3%81%8Dbot/CoFish_number_7|Co피쉬 수 7]][* [[피쉬 수]] 7을 [[ZFC]]에서 [[잘 정의됨|잘 정의되게]] 변형한 수이다. 위의 거대수 저택수와 함께 [[ZFC 공리계]]에서 정의될 수 있는 가장 큰 수로 생각된다.] || CoFish number 7 || || [math(Ξ(10^6))] || Xi 함수[br]1000000의 값 || Xi function || || [math(Σ_{∞}(10^9))] || [[바쁜 비버#s-3.3|인피니트 타임 튜링 머신]][br]1000000000의 값 || Infinite time Turing machine || || [math(\text{Rayo}(10^{100}))] || [[라요 수]] || Rayo's Number || || [math(F_7^{63}(10^{100}))] || [[피쉬 수]] 7 || ふぃっしゅ数バージョン7[br]Fish number 7 || || [math(f^{10}(10↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑10))] || [[거대수 정원수]][* 현재 [[유효한 가장 큰 수]]] || 巨大数庭園数[br]Large Number Garden Number || ||<-3> ... || === 무한 === || '''표기''' || '''한국어''' || '''외국어''' || || [math( \aleph_0 )][* [[자연수]], [[정수]], [[유리수]]의 무한집합의 원소의 개수(농도)][*∞ [br][math(\infty)]([[무한대]])의 성질을 지닌 수로, 초한수이다.] || [[초한기수|알레프 0]] || Aleph Zero || ||<-3> ... || || [math( \beth_1)][* [[무리수]], [[실수(수학)|실수]], [[복소수]]의 무한집합의 원소의 개수(농도)][*∞] || [[초한기수|베트 1]] || Beth One || ||<-3> ... || || [math( \beth_2)][*∞] || [[초한기수|베트 2]] || Beth Two || ||<-3> ... || || [math( \beth_\omega)][*∞] || [[초한기수|베트 ω]] || Beth Omega || ||<-3> ... || || [math(I)][* 베트를 초월하는 계산 불가능하며 규칙적이고 강한 초한기수이다.][*∞] || [[초한기수|도달 불가능한 기수]] || Inaccessible cardinal || ||<-3> ... || || [math(M)][*∞] || [[초한기수|말로 기수]] || Mahlo cardinal || ||<-3> ... || || [math(K)][*∞] || [[초한기수|약압축 기수]] || Weakly compact cardinal || ||<-3> ... || || [math(\Pi^n_m)][*∞] || [[초한기수|형언 불가능한 기수]] || Indescribable cardinal || ||<-3> ... || || [math(\text{I}0)][* [[ZFC 공리계]]에서 안정적인 가장 강력한 초한기수이다. I0외에 I1, I2, I3이 있다.][*∞] || [[초한기수|Rank-into-rank 기수들]] || rank-into-rank cardinals || ||<-3> ... || || [math(Ω)][* ZFC 공리계에서는 계산 불가능한 함수와 마찬가지로 존재하지 않는다.][*∞] || [[절대적 무한]] || Absolute Infinite || == [[국제단위계|SI]] 접두어 == 국제단위계(SI)에서 큰 수 단위를 나타낼 때 사용하는 접두어는 다음과 같다. || '''수''' || '''접두어''' || '''기호''' || '''배수''' || '''십진수 환산''' || || 10^^30^^ || [[퀘타(접두어)|퀘타]] (quetta) || Q || 백양 || 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000|| || 10^^27^^ || [[론나]] (ronna) || R || 천자 || 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000|| || 10^^24^^ || [[요타]] (yotta) || Y || 자 || 1 000 000 000 000 000 000 000 000|| || 10^^21^^ || [[제타]] (zetta) || Z || 십해 || 1 000 000 000 000 000 000 000|| || 10^^18^^ || [[엑사]] (exa) || E || 백경 || 1 000 000 000 000 000 000|| || 10^^15^^ || [[페타]] (peta) || P || 천조 || 1 000 000 000 000 000|| || 10^^12^^ || [[테라]] (tera) || T || 조 || 1 000 000 000 000|| || 10^^9^^ || [[기가]] (giga) || G || 십억 || 1 000 000 000|| || 10^^6^^ || [[메가]] (mega) || M || 백만 || 1 000 000|| || 10^^3^^ || [[킬로]] (kilo) || k || 천 || 1 000|| || 10^^2^^ || [[헥토]] (hecto) || h || 백 || 100|| || 10^^1^^ || [[데카]] (deca) || da || 십 || 10|| == 특이한 큰 수들 == * ∞([[무한대]])? [[고등학교]]에서 [[극한]]을 가르칠 때 무한대는 '''특정한 수가 아니라''' ''계속해서 커지고 있는 상태''라고 가르친다. 괜히 [math(\infty - \infty \neq 0)]가 아니다. 수가 아닌 상태이기 때문에 계산이 불가능하다. [math(\infty + \infty)], [math(\infty \times \infty)], [math(\infty ^{\infty})]은 모두 [math(\infty)]이고 [[부정형|[math(\infty - \infty)], [math(\displaystyle \frac{\infty}{\infty})]]]의 값은 다른 값이 주어지지 않으면 알 수 없다. 다른 수처럼 음양(±)의 경우는 존재하나, 이는 고등학생이 쉽게 개념을 이해할 수 있도록 하기 위한 것일 뿐, 엄밀한 수학적 표현은 아니다. 무한대가 정수나 실수 범위에 들어가지 않는 것은 맞지만 무한대는 무한집합의 원소의 "수"로 정의된다. 바로 아래의 알레프 문단을 참고할 것. 더 관심이 있다면 수학자 [[칸토어]]에 관해 알아보면 좋다. * [math( \aleph )] ([[알레프|Aleph]]) 무한집합의 크기를 나타내는 수다. [[자연수]]의 개수 = [[유리수]]의 개수는 [math( \aleph_0 )](Aleph null)이며, [[실수]]의 개수는 [math( 2^{\aleph_0} )]이다.[* 그래서 실수 집합은 [[힐베르트의 호텔|무한호텔]]에 들어가지 못한다. 자연수 개수인 방 개수보다 원소가 많기 때문.] 좀 더 자세한 내용은 [[초한기수]]와 [[연속체 가설]] 문서 참조. * 80,801,742,479,451,287,588,645,990,496,171,075,700,575,436,800,000,000 약 80항하사. [[괴물군(수학)|몬스터 단순군]](Monster Simple Group)의 위수. 수학 정리에 나오는 독립적인 수 중에서 가장 큰 수이다. * [[칼파|겁]] 어마어마한 시간을 비유적으로 나타내는 단위. 자세한 건 문서 참조. * [[그레이엄 수]] 해당 문서 참조. 그레이엄 수는 여전히 크지만 최근 연구로 인해 그레이엄 수 관련 문제의 새로운 상한선에 해당하는 소그레이엄 수(2↑↑↑6)가 나오면서 많이 작아졌다.[* 물론 어디까지나 비교적 작아졌을 뿐이다. 3↑↑↑3보다도 크다.] * [[스큐스 수]] 그레이엄 수와 비슷한 경우다. * [[모우저]] [math(\dfrac{x}{y+z} + \dfrac{y}{z+x} + \dfrac{z}{x+y} = 4)]의 [[https://www.quora.com/How-do-you-find-the-positive-integer-solutions-to-frac-x-y+z-+-frac-y-z+x-+-frac-z-x+y-4/answer/Alon-Amit|자연수해]][* [math(x, y, z)] 모두 80자리 정도 되는 수이다. 딱히 별거 없어 보이는데 이게 왜 들어있는가 하면 이유가 있다. [[페이스북]] 등지에 자주 등장하는, 문제 자체는 푸는데 5분이면 되지만 조건문과 서술어를 애매하게 써놔서 사람들의 답을 엄밀한 정답이 아니니 틀렸다! 라는 식으로 후려치고는 “95% 이상의 사람들이 풀지 못했습니다.” 같은 제목을 써놓고 퍼뜨리는 쓰레기 문제들을 풍자하기 위해 만들어진 문제이기 때문이다. 그래서 이 방정식이 인터넷에 올라왔을 때의 원문은 변수가 문자가 아닌 과일 모양으로 되어 있다. 답을 4 대신 178로 바꾸면 세 미지수는 약 398,605,460자리가 된다. 답을 896으로 하는 경우 세 수의 크기는 '''수 조 자리'''까지 치솟는다.] * [[TREE(3)|[math(\text{TREE}(3))]]] 그레이엄 수 보다 더 큰 수로 많이 알려진 수이다. 그나마 그레이엄 수보다 큰데도 수학적인 의미가 있다. * [math(\text{SSCG}(3))], [math(\text{SCG}(13))] SSCG(Simple Subcubic graph)는 TREE 그래프와 달리 색칠을 하지 않는 그래프이며, 꼭 트리 형태의 그래프가 아니어도 된다. 이때 그래프를 순서대로 그려 나가며, [math(G_i)]는 최대 i+n개의 정점을 가질 수 있으며, 각 그래프에서 하나의 정점에는 3개의 간선이 연결될 수 있으며, 뒤의 그래프는 앞의 어떤 그래프도 포함해서는 안된다. 이때 포함이라 함은 간선에 연결된 정점을 제거하거나, 같은 간선 사이에 연결된 정점을 통합할 수 있으면 포함 관계가 성립한다.[* 따라서 다각형끼리는 모두 포함 관계가 성립한다] 이때 정점이 하나도 없는 empty graph를 포함하여 n값에 따라 그릴 수 있는 최대의 그래프 수를 SSCG(n)으로 부른다. SSCG(0)=2, SSCG(1)=5이며, SSCG(2)는 대략 10^10^28 정도 되는 수이다. SSCG(3)의 약한 하한은 [[fgh]]로 [math(f_{\psi(\Omega^{\Omega^{\omega^22}})}(10))] 정도이고,[* 그 이상의 수는 SCG 함수랑 비슷한 [math(f_{\theta(\Omega_\omega)}(n))]이랑 비슷하다.] 이는 TREE(3)의 추정치보다 더 큰 값이다. TREE(3)을 TREE(3)번 만큼 재귀한 것도 SSCG(3)에는 콧배기에도 얼씬거리기 못할 정도로 훨씬 더 큰 수다.[* 애초에 [[fgh]]에서는 재귀를 얼마나 하던 밑첨자에 +1이다.] SSCG에서 조건을 완화시킨 SCG 함수도 존재하는데, SSCG에서 simple이 빠진 그냥 subcubic graph이고, 여기서는 SSCG와 달리 정점에 간선을 루프로 연결하는 것이 허용된다.[* 단 정점에 루프를 만들 경우, 간선 제한 3개 중 2개를 소모한 것으로 친다] SCG(0)=6이며, SCG(1)부터 그레이엄 수를 아득히 초과한다. 그레이엄 수는 물론 [[fgh]]의 엡실론 단계를 통과한다. SCG(2)는 SVO를 넘어서며, TREE를 재귀로 넘어설 수 있을 정도로 커진다. 당연히 SCG(3)은 SSCG(3)보다 크며,[* [math(\text{SSCG}(n) < \text{SCG}(n))]이고 [math(\text{SSCG}(4n+3) \geq \text{SCG}(n))] 이기 때문에 SSCG(55) 정도 돼야 SCG(13)이랑 근사한 값이 나온다. 참고로 TREE(n)의 경우 G(n)보다 성장률이 월등하지만 포컬, 하이퍼 그레이엄이 존재하는 G(n)과 달리 TREE(n)은 그렇지 않은 이유는 애초에 그 단계에서는 거의 제자리걸음일 뿐이다. 그럼에도 SSCG(n)은 TREE(n)보다 큰데도 불구하고 55만 해도 SCG(13)의 다음 단계로 넘어갈 수 있는 수준이니 성장률이 엄청나게 높은 셈.] 그래도 [[BIGG]] 보다 작다.[* BIGG는 fgh로 대략 [math(f_{\psi(\psi_{I_\omega}(0))}(200))]에 근사해서, 그리 근접하지는 못할 것으로 예상된다.] 게다가 계산 가능한 수이기 때문에 나중에는 바쁜 비버 함수와 같은 계산 불가능 함수한테도 초월 당하게 된다.[* 물론 n=1~5(5인 경우 아직 완전히 증명되지 않았다)일 때는 BB(n)캡챠되돌리기