대한민국 역대 수학 교육과정 내용 모음

1. 소개[편집]

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6차 교육과정부터 2015 개정 교육과정(속칭 10차)까지 다루던 중학교 및 고등학교 수학 교육과정의 개념을 영역별로 소개하는 문서이다.

2. 범례 및 상세[편집]

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2.1. 이산수학[편집]

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• 집합
  • 집합의 뜻, 집합의 표현(원소나열법, 조건제시법), 원소와 집합 간의 기호
  • 집합의 포함 관계 (벤 다이어그램, 부분집합), 집합과 집합 간의 기호, 공집합
  • 집합의 연산법칙, 두 집합의 서로소, 합집합, 교집합, 여집합, 차집합, 전체집합, 드 모르간의 법칙
  • 세 가지 집합의 연산
  • 네 가지 이상의 집합 간의 관계 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FACC2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼}}}^^

• 유한집합, 무한집합 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FACC2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼}}}^^[a]

• 명제
  • 명제와 그 부정, 부정의 기호, 정의의 뜻, 증명의 뜻, 정리의 뜻
  • 조건, 진리집합, 조건의 부정, '모든', '어떤', 명제의 가정과 결론, 명제의 참과 거짓
  • 명제의 이 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FE2E2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼}}}^^, 명제의 역, 명제의 대우

• 필요조건, 충분조건, 필요충분조건
• 귀류법

• 경우의 수
  • 합의 법칙과 곱의 법칙, 수형도
  • 순열(순서를 생각하여 나열하는 경우), 순열의 수, 원순열 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #3104B4; font-size: 0.865em; color: #FF0000;"

▼}}}^{, 원순열의 수
, 중복순열
, 중복순열의 수
, 같은 것이 있는 순열
, 같은 것이 있는 순열의 수
, 최단 거리의 경우의 수}
^^

• 조합(순서를 생각하지 않고 뽑는 경우), 조합의 수, 중복조합 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #3104B4; font-size: 0.865em; color: #FF0000;"

▼}}}^{, 중복조합의 수}
^^

• 집합의 분할[1]
  기존의 분할과 분배를 굳이 이론화시켰던 것. 2015 개정 교육과정에서는 다시 '분할과 분배'로 회귀하였다.
  , 집합의 분할의 기호 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FE2E2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼}}}^{, 자연수의 분할
, 자연수의 분할의 기호
, 비둘기집 원리}
^^

• 이항정리 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #3104B4; font-size: 0.865em; color: #FF0000;"

▼}}}^{, 이항계수
, 파스칼의 삼각형
, 이항계수와 미분}
^^

• 확률과 확률분포 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #3104B4; font-size: 0.865em; color: #FF0000;"

▼(일괄)}}}^^

• 집합과 사건, 시행, 사건, 근원사건, 배반사건, 여사건
• 수학적 확률, 통계적 확률, 기하학적 확률 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FE2E2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼}}}^^, 확률의 기본 성질, 확률의 덧셈정리, 여사건의 확률(어떤 사건이 일어나지 않을 확률)

• 조건부확률, 확률의 곱셈정리, 사건의 독립과 종속, 복원추출, 비복원추출
• 이산확률변수, 확률질량함수, 이산확률변수의 기댓값과 표준편차, 일차이산확률변수식의 평균/분산/표준편차
• 이항분포, 독립시행, 이항분포의 평균/분산/표준편차
• 함수
• 함수의 뜻, 서로 같은 함수, 함수의 그래프 (좌표평면에 나타낸 그래프-해석기하적 관점, 순서쌍으로 나타낸 그래프-이산수학적 관점)
• 일대일함수, 일대일 대응, 항등함수, 상수함수
• 합성함수, 역함수, 역함수의 함숫값 구하기
• 수열
• 수열의 뜻, 수열의 일반항
• 등차수열, 등차수열의 일반항, 등차수열의 합, 등비수열, 등비수열의 일반항, 등비수열의 합, 조화수열 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FE2E2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼}}}^^

• 합의 기호 [math(\displaystyle \Sigma)], 자연수의 거듭제곱의 합, 분수꼴로 된 수열의 합(부분분수)
• 수열의 귀납정 정의, 군수열 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FE2E2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼}}}^{, 계차수열
, 제2 계차수열
, 점화식
, 알고리즘과 순서도}
^^, 수학적 귀납법

2.2. 대수학[편집]

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• 수체계
  • 이항연산 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FE2E2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼}}}^{, 연산의 합의 법칙/곱의 법칙/분배 법칙
, 연산의 '닫혀있다'와 '닫혀있지 않다'
, 항등원과 역원}
^^

• 자연수
  • 몫과 나머지, 배수의 판별, 소인수분해, 소인수분해를 이용한 약수의 개수, 최대공약수, 최소공배수, 최대공약수와 최소공배수의 관계 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FE2E2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼}}}^^

• 정수와 유리수
  • 양의 정수, 음의 정수, 0, 절댓값, 수의 대소 관계, 덧셈의 연산법칙, 곱셈의 연산법칙, 수의 나눗셈, 수의 혼합계산
  • 유리수와 순환소수, 순환소수를 분수로 나타내는 방법
  • 오차 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FE2E2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼}}}^{, 오차의 한계
, 참값
, 근삿값}
^^

• 실수, 수 체계의 집합 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FE2E2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼}}}^^

• 무리수와 실수
  • 실수의 대소 관계, 무리수를 수직선 위에 나타내기 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FE2E2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼}}}^{, 제곱근의 덧셈과 뺄셈, 제곱근의 곱셈과 나눗셈, 제곱근의 값 어림하기}
^^, 제곱근의 정수부분과 소수부분

• 복소수
  • 복소수와 그 연산, 실수부분과 허수부분, 복소수의 상등, 켤레복소수, 복소수의 덧셈과 뺄셈, 복소수의 곱셈, 복소수의 거듭제곱(순환), 복소수의 나눗셈, 음수의 제곱근
• 이진법과 십진법 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FE2E2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼}}}^^

• 다항식
  • 문자와 식
    • 문자의 사용, 식의 값, 일차식과 차수, 일차식의 계산, 동류항
    • (지수가 자연수이고 밑이 0이 아닌 수의) 지수법칙, 단항식의 곱셈과 나눗셈
  • 다항식과 그 연산
    • 다항식의 덧셈과 뺄셈, 아차식의 덧셈과 뺄셈, 다항식의 교환법칙과 결합법칙 그리고 분배법칙, 다항식의 곱셈
    • 곱셈공식과 인수분해
      • [math(\left(a+b\right)^2)], [math(\left(ax+b\right)\left(cx+d\right))], [math(\left(a-b\right)\left(a^2 + ab + b^2\right))], [math(\left(a+b+c\right)^2)], [math(\left(a+b+c\right)^3)]의 전개식 및 인수분해 과정
      • [math(\left(a+b\right)^4)]의 전개식 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FE2E2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼}}}^^

• 곱셈 공식의 변형, 합차 공식(속칭), 등식의 변형(등식을 한 문자에 관하여 풀기) ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FE2E2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼}}}^^

• 다항식의 나눗셈
• 나머지정리
• 항등식
• 인수정리, 조립제법
• 다항식의 약수와 배수 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FE2E2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼}}}^^

• 유리식과 무리식
  • 비례식, 부분분수분해 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FE2E2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼}}}^{, 번분수}
^^

• 가비의 리 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FE2E2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼}}}^^

• 이중근호 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FE2E2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼}}}^^

• 방정식과 부등식
  • 일차방정식, 일차부등식
    • 방정식과 항등식, 등식의 성질, 해가 특수한 경우의 일차방정식, 일차방정식의 활용(소금물의 농도, 거리와 속력 및 시간, 배분, 원가와 정가, 일의 양, 시계)
    • 절댓값을 포함한 일차방정식, 일차부등식
    • 가우스 기호를 포함한 일차방정식, 일차부등식 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FE2E2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼}}}^^

• 이차방정식과 이차부등식
  • 실근과 허근, 중근, 인수분해를 이용한 이차방정식의 풀이, 제곱근을 이용한 이차방정식의 풀이, 완전제곱식
  • 근의 공식과 판별식, 근과 계수와의 관계
  • 복소수 범위 내에서의 이차식의 인수분해와 근의 작성
  • [math(D>0, D=0, D<0)]일 때, 각각 이차부등식의 해와 이차함수 그래프
  • 절댓값을 포함한 이차방정식, 이차부등식 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FE2E2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼}}}^^

• 삼차방정식, 사차방정식, 상반식([math(\displaystyle x+\frac{1}{x})])을 이용한 3, 4차 방정식의 풀이, 삼차방정식의 근과 계수와의 관계
• 부등식의 기본 성질
• 절대부등식, 산술평균과 기하평균
• 삼차부등식 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FE2E2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼}}}^^

• 사차부등식 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FE2E2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼}}}^^

• 무연근 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FE2E2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼}}}^{, 분수방정식과 분수부등식}
^^

• 연립방정식
  • 미지수가 2개인 연립일차방정식
  • 미지수가 2개인 연립이차방정식
  • 미지수가 3개인 연립일차방정식 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FE2E2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼}}}^{, 분모에 미지수가 들어 있는 연립방정식을 이용한 풀이
, 절댓값을 포함한 연립방정식}
^^

• 부정방정식 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FE2E2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼}}}^^

• 연립부등식
  • 연립부등식의 풀이를 수직선으로 나타내기, [math(X

▼}}}^{, 절댓값 기호를 포함하는 부등식}
^^

• 지수방정식 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FACC2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼}}}^{, 지수부등식
, 로그방정식
, 로그부등식
, 삼각방정식의 특수해
, 삼각부등식의 특수해
, 삼각방정식의 일반해}
^^

• 행렬 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FE2E2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼(일괄)}}}^^

• 행과 열, 원소, 영행렬, 행렬의 곱셈, 정사각행렬[2]
  보통 행렬이 마지막으로 일반 과정에 포함됐던 해에는 2×2 행렬까지만 다루었으나, 3×3 행렬도 4차 교육과정까진 일반 과정이었다.
• 역행렬, 연립일차방정식과 행렬
• 행렬과 그래프, 인접행렬
• 지수와 로그
• 거듭제곱, 거듭제곱근, 지수법칙, 0 또는 음의 정수인 지수, 유리수인 지수, 실수인 지수
• 로그의 뜻, 로그의 밑 변환 공식, 상용로그, 지표와 가수 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FE2E2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼}}}^^

2.3. 기하학[편집]

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• 기본 도형
  • 점, 선, 면, 교점, 교선, 직선, 반직선, 선분
  • 두 점 사이의 거리, 중점, 내분점 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FACC2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼}}}[b]

중학교 과정 한정

, 외분점
^^[b]

• 각, 평각, 직각 (표현: [math(\angle \rm R)] ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FACC2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼}}}^^), 예각, 둔각, 맞꼭지각, 직교와 수선, 동위각, 엇각, 평행선에서의 동위각/엇각의 관계

• 점과 직선의 위치 관계, 평행선, 평면에서의두 직선의 위치 관계
• 작도와 합동
• 작도, 간단한 도형의 작도, 선분의 수직이등분선 작도 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FACC2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼}}}^{, 각의 이등분선 작도
, 직각의 삼등분선 작도}
^^

• 삼각형의 결정조건 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FE2E2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼}}}^{, 삼각형의 작도, [math(\rm SSS)]합동, [math(\rm SAS)]합동, [math(\rm ASA)]합동, [math(\rm RHA)]합동
, [math(\rm RHS)]합동}
^^

• 평면도형의 성질
  • 다각형
    • 다각형, 정다각형, 삼각형의 내각과 외각의 크기 및 관계, 다각형의 내각과 외각의 크기
  • 원뿔곡선
    • 원의 정의, 원과 직선의 위치 관계 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FE2E2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼}}}[b]

, 원과 원의 위치 관계
^^, 원과 부채꼴, 부채꼴의 성질, 원의 둘레와 길이와 넓이, 부채꼴의 호의 길이와 넓이

• 타원, 포물선, 쌍곡선의 정의 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #3104B4; font-size: 0.865em; color: #FF0000;"

▼}}}^^

• 삼각형의 성질
  • 선분의 수직이등분선, 이등변삼각형
  • 직각삼각형, 각의 이등분선의 성질
  • 삼각형의 외심과 내심, 원의 접선, 삼각형의 수심 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FE2E2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼}}}^{, 삼각형의 방심}
^^

• 사각형의 성질
  • 평행사변형, 여러 가지 사각형(직사각형, 마름모, 정사각형, 등변사다리꼴), 여러 가지 사각형 사이의 관계, 평행선과 넓이
• 도형의 닮음
  • 닮음, 닮은 도형, 닮음의 성질과 비례 관계, 삼각형의 닮음 조건([math(SSS)] 닮음, [math(SAS)] 닮음, [math(AA)] 닮음), 겹쳐진 직각삼각형 속의 닮음
  • 삼각형에서의 평행선과 선분의 길이 비, 평행선 사이에 있는 선분의 길이의 비, 삼각형의 두 변의 중점을 연결한 선분의 성질(삼각형의 중점연결정리 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FE2E2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼}}}^^)

• 삼각형의 무게중심, 닮은 도형의 넓이 비와 부피 비
• 피타고라스 정리
• 피타고라스의 여러 가지 방법(유클리드 방법, 피타고라스 방법, 바스카라 방법), 직각삼각형과 원, 스튜어트 정리 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FACC2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼}}}^^[3]

• 삼각형의 넓이, 헤론의 공식 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FE2E2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼}}}^^

• 삼각비
  • 삼각비의 값, [math(\sin \angle \rm A)], [math(\cos \angle \rm A)], [math(\tan \angle \rm A)], 삼각비 표
  • 직사각형의 대각선의 길이, 정삼각형의 높이와 넓이, 직육면체의 대각선의 길이, 입체도형에서의 최단거리
• 원의 성질
  • 원의 현, 공통현 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FE2E2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼}}}^{, 원의 수직이등분선, 원의 접선, 원의 접선의 길이
, 공통외접선
, 공통내접선}
^^, 삼각형의 내접원, 외접사각형

• 원주각, 원주각과 호, 원의 접선과 현이 이루는 각, 원에 내접하는 사각형, 원에서의 선분과 길이 사이의 관계 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FE2E2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼}}}^{, 네 점이 한 원 위에 있을 조건, 원의 할선과 접선의 관계}
^^

• 공간도형 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #3104B4; font-size: 0.865em; color: #FF0000;"

▼(일괄)}}}^^

• 평면의 결정조건, 공간에서 두 직선의 위치 관계, 공간에서 두 직선이 이루는 각, 직선과 평면의 위치 고나계, 직선과 평면의 수직, 두 평면의 위치 관계
• 이면각, 이면각의 변, 이면각의 면, 이면각의 크기, 두 평면의 수직
• 입체도형
  • 다면체, 전개도와 겨냥도, 오일러의 공식 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FACC2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼}}}^^, 정다면체(정사면체, 정육면체, 정팔면체, 정십이면체, 정이십면체), 회전체(원기둥, 원뿔, 원뿔대), 기둥의 부피와 겉넓이, 뿔의 부피와 겉넓이, 구의 부피와 겉넓이

• 삼수선의 정리, 정사영, 직선과 평면이 이루는 각과 정사영의 길이, 정사영의 넓이

2.4. 해석학[편집]

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• 함수와 그래프
  • 일차함수
  • 함수와 그 역함수 사이의 그래프 관계
• 이차함수
  • 이차함수의 뜻, 이차함수의 그래프와 평행이동, 이차함수의 식 구하기
  • 이차함수 그래프와 [math(x)]축의 위치 관계, 이차함수 그래프와 직선의 위치 관계
  • 이차함수의 최대, 최소 (제한된 범위), 이차함수의 최대, 최소 (전구간)
• 유리함수와 무리함수
  • 정비례, 반비례
  • 유리함수와 무리함수의 정의역과 치역 및 그래프
• 지수함수와 로그함수
  • 지수함수의 뜻과 그 그래프, 로그함수의 뜻과 그 그래프
• 수열의 극한 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #3104B4; font-size: 0.865em; color: #FF0000;"

▼(일괄)}}}^^

• 무한수열 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FACC2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼}}}^^[a], (무한)수열의 수렴, (무한)수열의 발산, 수열의 극한에 대한 기본 성질, 수열의 극한의 대소 관계

• (무한)등비수열의 수렴과 발산, (무한)급수^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FACC2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼}}}[a]

, (무한)급수의 수렴과 발산[a]

, (무한)등비급수[a]

, (무한)등비급수의 수렴과 발산, (무한)등비급수의 도형에의 활용, (무한)등비급수와 순환소수
^^

• 극한과 연속 (다항함수 한정)
  • 함수의 수렴, 발산, 무한대, 음의 무한대, 우극한, 좌극한, 함수의 극한의 대소 관계
  • 구간의 뜻, 닫힌 구간, 열린 구간, 반닫힌 구간, 반열린 구간
  • 연속과 불연속, 연속함수, 최대·최소 정리, 사잇값 정리
• 극한 (다항함수 외 여러 가지) ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #3104B4; font-size: 0.865em; color: #FF0000;"

▼(일괄)}}}^^

• 삼각함수의 극한
• 지수함수와 로그함수의 극한
• 무리수 [math(e)]와 자연로그
• 미분 (다항함수 한정)
• 평균변화율, 미분계수, 미분계수의 기하학적 의미, 미분계수와 접선의 기울기, 미분가능성과 연속성의 관계
• 도함수, [math(f(x)=x^n)](단, [math(n)]은 자연수)의 도함수 공식, 함수의 실수배의 미분법, 합의 미분법, 차의 미분법, 함수의 곱의 미분법
• 곡선 위의 한 점에서의 접선의 방정식과 미분, 기울기와 접선의 방정식, 곡선 밖 한 점에서 그은 접선의 방정식
• 평균값 정리, 롤의 정리
• 함수의 증가와 감소, 극대와 극소, 함수의 극값의 판정, 함수의 미분과 최대/최소
• 미분의 방정식과 부등식에의 활용, 미분과 부등식의 증명
• 수직선상의 속도와 가속도
• 미분 (다항함수 외 여러 가지) ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #3104B4; font-size: 0.865em; color: #FF0000;"

▼(일괄)}}}^^

• 지수함수의 도함수, 로그함수의 도함수, 삼각함수의 도함수
• 몫의 미분법, [math(f(x)=x^n)](단, [math(n)]은 정수)의 도함수 공식, 합성함수의 미분법, [math(f(x)=x^n)](단, [math(n)]은 실수)의 도함수 공식, 역함수의 미분법, 로그미분법 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FE2E2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼}}}^{, 이계도함수, 이계도함수와 도함수식이 포함된 방정식}
^^

• 곡선의 볼록과 오목, 변곡점
• 적분 (다항함수 한정)
• 부정적분, 적분상수, [math(f(x)=x^n)](단, [math(n)]은 자연수)의 부정적분 공식, 함수의 실수배의 적분법, 합의 적분법, 차의 적분법, 구분구적법 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #3104B4; font-size: 0.865em; color: #FF0000;"

▼}}}^^

• 정적분, 미적분의 기본 정리, 정적분과 급수의 합 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #3104B4; font-size: 0.865em; color: #FF0000;"

▼}}}^^

• 곡선과 [math(x)]축, 또는 [math(y)]축 사이의 넓이, 두 곡선 사이의 넓이
• 수직선 위의 속도와 거리, 위치와 위치변화량
• 적분 (다항함수 외 여러 가지) ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #3104B4; font-size: 0.865em; color: #FF0000;"

▼(일괄)}}}^^

• [math(f(x)=x^n)](단, [math(n)]은 실수)의 부정적분 공식, 지수함수의 적분, 삼각함수의 적분
• 치환적분법, 분수함수의 적분법, 정적분의 치환적분법, 부분적분법, 정적분의 부분적분법
• 정적분을 이용한 부피, 회전체의 부피 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FE2E2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼}}}^^

2.5. 통계학[편집]

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• 자료의 정리
  • 줄기와 잎 그림
  • 도수분포표, 계급, 계급값, 히스토그램, 도수분포다각형, 평균 구하기, 상대도수와 상대도수분포표, 누적도수 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FE2E2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼}}}^{, 계급값을 이용하여 평균 구하기}
^^

• 대푯값과 산포도
  • 중앙값, 최빈값
  • 산포도, 편차, 분산, 표준편차, 도수분포표에서의 분산과 표준편차
• 연속확률변수 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #3104B4; font-size: 0.865em; color: #FF0000;"

▼(일괄)}}}^^

• 연속확률변수의 평균/분산/표준편차, 확률밀도함수
• 정규분포, 표준정규분포, 표준정규분포표를 이용한 확률의 계산
• 확률변수의 표준화, 이항분포와 정규분포의 관계
• 정적분을 이용한 연속확률변수의 확률 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FE2E2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼}}}^{, 연속확률변수의 평균/분산/표준편차}
^^

• 통계적 추정 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #3104B4; font-size: 0.865em; color: #FF0000;"

▼(일괄)}}}^^

• 표본평균의 분포, 모평균, 모분산, 모표준편차, 표본분산, 표본표준편차
• 모평균의 추정, 모평균의 신뢰구간
• 모비율의 추정, 모비율의 신뢰구간 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FE2E2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼}}}^^

2.6. 융합형 및 기타[편집]

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2.6.1. 해석기하[편집]

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• 평면 좌표[4]
  많은 사람들이 순수 기하학으로 알고 있으나, 해석 기하학 영역에서 다루며 그래프 및 식의 변화를 관찰하는 영역이므로 해석학에 좀 더 가깝다. 정확히는 해석기하학
  • 좌표평면 위의 두 점 사이의 거리, 수직선 및 좌표평면 위의 선분의 외분과 내분
  • 직선의 방정식, 두 점을 지나는 직선의 방정식, 일차방정식과 직선, 좌표평면 상의 두 직선의 평행 조건, 수직이등분선의 방정식
  • 평면좌표 위의 점과 직선 사이의 거리
• 함수와 (기하학적) 그래프
  • 함수의 뜻(변수, 함수, 관계식), 함숫값, 순서쌍과 좌표, 함수의 그래프, 사분면, 대칭점, 정비례 그래프와 반비례 그래프
  • 일차함수의 뜻과 그래프, [math(x)]절편, [math(y)]절편, 기울기, 일차함수 식 구하기(기울기와 직선 위의 한 점, 직선 위의 서로 다른 두 점, 절편이 주어졌을 때)
  • 일차방정식의 그래프, 연립일차방정식의 해와 그래프
• 이차곡선
  • 원의 방정식, 평면 좌표 위의 원과 직선의 위치 관계, 기울기가 주어진 원의 접선의 방정식, 원 위의 점에서의 접선의 방정식, 원 밖의 한 점에서 그은 접선
  • 타원의 방정식(초점, 준선, 장축, 단축 등) ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #3104B4; font-size: 0.865em; color: #FF0000;"

▼}}}^{, 쌍곡선의 방정식(초점, 주축, 점근선 등)
, 포물선의 방정식(준선, 초점, 꼭짓점 등)}
^^

• 음함수 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #3104B4; font-size: 0.865em; color: #FF0000;"

▼}}}^{, 매개변수로 나타내어진 함수}
^^

• 평행이동과 대칭이동
  • 좌표(점)의 평행이동, 평행이동한 도형의 방정식
  • 좌표(점)의 대칭이동, 대칭이동한 도형의 방정식
• 부등식의 영역 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FE2E2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼(일괄)}}}^^

• 연립부등식의 영역
• 부등식의 영역에서의 최대, 최소 (선형계획법)
• 경계가 원인 부등식의 영역, 원의 외부와 내부, 폐곡선과 개곡선
• 경계가 포물선, 타원, 쌍곡선의 영역
• 삼각함수
• 시초선과 동경, 일반각, 호도법, 부채꼴의 호의 길이와 넓이
• 삼각함수의 정의 , 삼각함수 사이의 관계, 삼각함수 [math(y=\sin x)], [math(y=\cos x)], [math(y=\tan x)]의 그래프
• [math(\pi + \theta)]의 삼각함수, [math(\displaystyle \frac {\pi}{2} + \theta)]의 삼각함수
• 주기함수 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FE2E2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼(일괄)}}}^^

• 삼각함수의 덧셈정리 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #3104B4; font-size: 0.865em; color: #FF0000;"

▼}}}^{, 삼각함수의 합성
, 삼각함수의 합과 차의 변환 공식
, 삼각함수의 반각, 2배각, 3배각 공식}
^^

• 공간좌표 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #3104B4; font-size: 0.865em; color: #FF0000;"

▼(일괄)}}}^^

• 공간에서의 점의 좌표, 공간에서의 두 점 사이의 거리, 공간에서의 선분의 내분과 외분
• 구의 방정식
• 평면 운동 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #3104B4; font-size: 0.865em; color: #FF0000;"

▼(일괄)}}}^^

• 속도와 가속도, 평면 운동에서의 속도와 가속도
• 속도와 거리, 평면 운동에서 점이 움직인 거리, 곡선의 길이

2.6.2. 대수기하 (일부 해석)[편집]

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• 삼각비와 삼각함수로 삼각형 구하기
  • 일반 삼각형의 변의 길이, 일반 삼각형의 높이, 삼각형의 넓이, 사각형의 넓이, 직각삼각형의 변의 길이
  • 끼인각, 코사인 법칙, 사인 법칙
• 평면 벡터 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #3104B4; font-size: 0.865em; color: #FF0000;"

▼(일괄)}}}^^

• 벡터의 뜻, 서로 같은 벡터, 방향이 반대인 벡터
• 벡터의 덧셈과 뺄셈, 벡터의 실수배, 영벡터, 벡터의 평행
• 위치벡터, 평면 벡터의 성분, 평며벡터의 크기와 두 벡터가 서로 같을 조건, 평면벡터의 성분에 의한 연산, 두 점에 의한 평면벡터의 성분과 크기
• 평면벡터의 내적과 성분, 평면벡터 내적의 성질, 두 평면벡터가 이루는 각의 크기, 두 평면벡터의 평행과 수직
• 한 점과 방향벡터가 주어진 직선의 방정식, 두 점을 지나는 방향벡터가 주어진 직선의 방정식, 두 직선의 방향벡터가 주어졌을 때 이루는 각의 크기, 방향벡터가 주어진 두 직선의 평행과 수직, 법선벡터, 한 점과 법선벡터가 주어진 직선의 방정식
• 간단한 일차변환과 행렬 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FE2E2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼(일괄)}}}^^

• 변환, 일차변환, 일차변환의 성질
• 대칭변환, 닮음변환, 항등변환, 회전변환, 회전변환을 나타내는 행렬
• 일차변환의 합성, 일차변환의 역변환, 일차변환에 의해 옮겨진 도형
• 공간 벡터 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FE2E2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼(일괄)}}}^^

• 공간벡터의 뜻, 공간벡터의 덧셈과 뺄셈, 공간벡터의 실수배
• 공간벡터의 성분과 내적, 공간벡터의 크기와 두 벡터가 서로 같을 조건, 두 점에 의한 공간벡터의 성분과 크기
• 공간벡터의 내적과 성질, 두 공간벡터가 이루는 각의 크기, 두 공간벡터의 평행과 수직
• 한 점과 방향벡터가 주어진 공간상의 직선의 방정식, 두 점을 지나는 공간상의 직선의 방정식, 공간상의 두 직선이 이루는 각의 크기, 공간상의 두 직선의 평행과 수직
• 평면의 방정식, 일차방정식과 평면, 두 평면이 이루는 각의 크기, 두 평면의 평행과 수직, 점과 평면 사이의 거리
• 벡터를 이용한 구의 방정식
• 복소수와 극형식 ^^{{{#!wiki style="display: inline-block; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background-color: #FE2E2E; font-size: 0.865em; color: #FFFFFF;"

▼(일괄)}}}^^

• 복소평면, [math(\rm Re \it (z))]과 [math(\rm Im \it (z))], 실수축과 허수축
• 복소수의 극형식, 편각, 단위복소수, 두 단위복소수가 서로 같을 조건, 드무아브르의 정리
• 극평면, 극좌표, 극좌표계, 직교좌표와 극좌표의 관계, 극방정식의 그래프, 극방정식 그래프의 대칭이동 및 대칭성

3. 엮어 읽기[편집]

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3.1. 세계 교육과정과의 비교[편집]

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2015 개정 교육과정을 기준으로 작성되었다. 문과가 미적분을 배우는 일은 영국, 한국, 중국, 일본, 싱가포르, 홍콩 등을 제외하곤 별로 없다.[5] 그 대신 벡터, 행렬, 공간도형, 회귀분석 같이 대한민국 고등학교(이과)에서 다루지도 않는 내용들이 외국의 문과 입시에 포함되어 있다. 여기까지는 문과 기준이고, 이과가 배우는 수학 내용을 세계와 비교했을 땐 정말 터무니 없을 정도로 수준이 낮은 편이다. 물론 대한민국도 6차 교육과정까지는 이공계 수학 수준이 썩 나쁘진 않았으나, 이후 4번의 개편 과정을 거듭하면서 계속 분량과 수준을 꾸준히 낮추어왔고, 2020년대에는 2000년대 초중반과 비교했을 때 거의 절반 가까이 삭감된 수준이다. 이는 정체성을 알 수 없는 특정 교육단체가 정치적 올바름을 추종하는 건지, 아니면 진정 하향 평준화나 우민화를 위해서 그러는 건진 몰라도, 좌우를 막론하고 정부에 압력을 가하고서부터 수준이 매우 낮아졌다.

3.1.1. 미국과의 비교[편집]

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한국과 다르게 미국에서는 대부분 11th grade(고등학교 2학년)에 SAT나 ACT라는 입시를 치른다. 그렇기 때문에 대한민국 이공계 입시랑 미국의 SAT를 비교하면 당연히 미국 학생들의 수학 교과 분량이 적다고 오해하게 되는 것이다.

SAT에서 치르게 되는 수학 시험은, Level 1과 Level 2 중에 하나를 골라 응시할 수 있다. 한국과는 완벽히 같다고 볼 순 없지만 이와 유사한 진행 방식이 있는데, 바로 수능의 가형(이과), 나형(문과) 체제가 그것이다. 응시 레벨에 따라 진학하고자 하는 학과에 따라 유불리나 지원 조건이 달라지는 점에서 보면 대한민국 와 유사하다고 볼 수 있다. (참조, 영문 주의)

먼저 알아둘 게 있다면, 미국에서도 다루지 않는 한국 수학 내용도 있고, 한국에서도 다루지 않는 고급 과정이 미국 수학 교과에 포함되어 있다. 예를 들어, '행렬', '변환', '회귀 분석' 같이 전문 교과로 빠진 내용들이 미국 SAT에는 무려 SAT Math Level 1(쉽게 말해 한국 수능의 인문계 수준/'나형') 범위에 포함되어 있다. 반대로, '미적분학', '로그'은 미국 문과 학생들의 경우, 고등학교를 졸업하고서도 일절 배우는 일이 없지만, 우리나라 문과 학생들은 수능 입시 필수 범위로 치르고 있다.

이공계 진학 희망 학생들이 치르는 SAT Math Level 2의 경우는, 아무래도 고등학교 2학년에 해당하는 11학년이 치르기 때문에 상대적으로 한국 수능(수학 가형) 범위보다 부실해보이는 것은 사실이다. 그러나 이들은 따로 AP Calculus(미적분학)을 이수하거나 관련 자격 시험을 치뤄야 하는 현실이므로 상황이 우리나라와 크게 다르진 않다. AP 미적분학 문서를 참조하면 알겠지만, 우리나라의 수학 수준이 초라하게 느껴질 정도로 높다.

고2에 해당하는 학생들이 치르는 SAT Math Level 2에서는 한국에서는 필수로 다루지도 않았던 '역삼각함수', '모델링'과 더불어, 2017 수능부터 빠진 '행렬' 등이 있는가하면, 2022 수능에서 선택화로 차출된 '벡터', '이차곡선', '공간도형', '사인법칙', '배각 공식', '표준화' 등이 들어있다. 대신에 '미적분'과 관련된 내용은 '극한'을 제외하고는 일절 없다. 다만, 언급했듯이 이 시험은 주로 고등학교 2학년(11학년)들이 치르기 때문에 미적분을 포함시킬 수 없는 것이다.

또한 미국의 SAT는 중1~고2에 해당하는 내용을 입시 범위로 상정하는 반면, 대한민국의 수능은 주로 고2~고3 수준에 해당하는 내용을 입시 범위로 채택한다. 여담으로 이러한 채택 방식 차이 때문에, 미국에선 '고급 과정'을 입시 범위로 포함해야 한다고 지적하지만, 반대로 한국에선 '기초 과정'이 부실하여 수포자가 양산되므로 중학교 범위도 포함해야 한다고 지적한다. SAT 특성상 수행 능력에 준거하고 있기 때문인데, 아무래도 기초가 탄탄하기 때문에 미국에서는 수포자라는 말이 단 한 번도 메스컴에 언급된 적이 없다. 우리나라는 사실상 NCS 수리 영역이 현 SAT Math test에 더 근접한 셈이다.

미국의 입시 수학에서는 특히 공간도형을 매우 중요하게 여기는 것으로 알려져 있는데, 대한민국 중1에 해당하는 '입체도형의 측정' 파트에서 2문제가 반드시 나온다. (예: 구의 겉넓이, 원뿔의 부피, 삼각뿔의 부피 등) 그 외 특이한 점은 미국의 수학 교육과정은 '지수' 단원과 '로그' 단원이 붙어있지 않다. '지수'까지는 인문자연 공통, '로그'부터는 자연전용 과정이다. 또한 '유리함수'를 배우는 대신에 '무리함수'를 배우진 않는 것으로 보인다. 우리나라 학생들은 '포물선'의 정의를 이공계 진로 과정인 '기하(기하와 벡터)'에서 배우지만, 미국 학생들은 인문계열 지망 희망자들도 배운다.

큰 차이점은 수능과 같은 특유의 킬러 문제가 없는 대신에, 계산기를 활용한 문제들이 있어서, 현재 대한민국 교육과정에서 탈락된 '오차', '오차의 한계' 내용이 들어가 있다. 또한 '반올림', '소숫점'까지 매겨야 하는 문항들이 있어, 이 또한 수능처럼 딱 알맞는 자연수로 떨어지지 않는다.

• 인문사회계열: [SAT Math Leve 1] 중학수학, 고1~고2 수학('수학', '수학Ⅰ(일부)', '확률과 통계', '기하(일부)' 수준에 해당)
• 상경계열: [SAT Math Leve 1] 중학수학, 고1~고2 수학('수학', '수학Ⅰ(일부)', '확률과 통계', '기하(일부)' 수준에 해당) → [AP Caculus AB 추가응시] '수학Ⅱ, 미적분(일부)'에 해당
• 자연계열: [SAT Math Leve 2] 중학수학, 고1~고2 수학('수학', '수학Ⅰ', '확률과 통계', '기하', '고급수학Ⅰ일부', 수준에 해당) → [AP Caculus BC 추가응시] '수학Ⅱ, 미적분, 고급수학Ⅱ'에 해당

3.1.2. 영국과의 비교[편집]

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주로 영국 학생들이 치르는 IBDP/수학의 교육과정 내용들은 다음 문서를 참조하면 좋다.

• IB DP Mathematics : Analysis and Approaches
• IB DP Mathematics : Applications and Interpretations

위 과정에서 2021학년도부터 새로운 교육과정이 적용됨에 따라 4개 영역으로 세분화되었고, 안 그래도 대한민국 수학의 심도를 아득히 뛰어넘는 수준을 가졌음에도 불구하고, 저기서 수학 내용(특히 미적분)을 대폭 강화한다고 한다. 수학교육과정을 약화하는 대한민국과는 대조되는 부분이다.

2021학년도 새 교육과정이 상세하게 발표되는 대로 서술 예정.

3.1.3. 중국과의 비교[편집]

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고등학교 1학년 과정에 무려 평면 벡터가 들어가 있다. 이과 전용 과정에는 공간 벡터까지 있다. 다만, 행렬은 시험으로 치르지 않는 것으로 보인다. 이는 중국 고등학생들이 입시를 3학년 1학기 때 치르기 때문에 '행렬'이 포함된 선수 3 과정을 포함시키기 어렵기 때문이다.

또한 중국 문과생들은 순열과 조합, 확률 분포와 확률을 배우지 않으며, 이것은 무려 이과 과정이다. 근데 한국에선 확률과 통계가 문과 전용 선택 과목이고, 이과는 선택하지 않는 기이함을 보인다. (정반대다.) 대신에 중국 문과생들은 이차곡선까지 배우는 것으로 확인된다.

3.1.4. 일본과의 비교[편집]

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선진국에서 수학 교육과정을 약화하는 나라가 일본과 대한민국 둘 뿐이었는데, 일본도 그 약화했다는 수준이 대한민국이 제일 많이 배울 때랑 비슷하다. 일본의 수학 교육과정은 아래 문서를 참조하면 좋다.




특히 인문계열(문과)에서도 수학B를 배우는데 여기엔 벡터가 포함되어있다. 대한민국은 이공계(이과)마저도 벡터가 선택인데, 일본은 무려 문과가 필수 과정이다. 거기에다가, 일본의 경우에도 2022학년도 새로 적용되는 시험에서 수학 교육과정의 재강화를 예고했다. 역시 대한민국만 제대로 역행하고 있다.

3.1.5. 한국에서 비중이 다소 낮은 내용[편집]

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본래는 다루었으나 교과 내용 탈락이 개편 때마다 지속적으로 이루어지면서 이 문단으로 얼떨결에 묶이게 된 것들이 많다.

• 이산수학
  • 수리논리학(명제, 증명) 내용이 굉장히 부실하다.
• 대수학
  • 이과(이공계), 문과(인문사회계) 모두 암담하다. 세계에서는 문·이과를 막론하고 기초적인 행렬, 벡터는 기본적으로 배우고 있다.
• 해석학
  • 울프램알파나 매트랩 같은 컴퓨터 프로그램으로 그래프를 직접 그려보는 교육과정이 한국에서 많이 부실하다.
  • 역삼각함수
  • 쌍곡선함수
  • 이상적분
  • 테일러 급수
  • 복소평면
• 기하학
  • 평면 기하에 관한 여러 가지 정리(체바 정리, 메넬라오스 정리, 스튜어트 정리, 구원점 등)
  • 극좌표계
  • 스테라디안·구면각
  • 3D 모델링
  • 그래프
• 통계학
  • 사분위수: 흔히 주식이나 환율을 파악하는 내용이라서 그런지 아예 초급 과정에 넣는 나라들이 많다.
  • 여러 가지 확률 분포
  • 귀무 가설
  • 통계적 체험 활동이 거의 없다. 데이터 자료를 모아 직접 분석하고 활용하는 과정을 경원시하다보니 실생활과 굉장히 동떨어져 있다. 실전 통계 파트는 '통계적 추정' 단원밖에 없으며, 이 마저도 체감하기 힘든 수준이다.
• 기타
  • 2018 ~ 2019년대에 교육과정을 개정한 나라에서는 AI를 기반으로 하는 수업이 크게 증가하였으나, 한국은 소식도 없는 상태이다.

3.1.6. 한국에서 비중이 다소 높은 내용[편집]

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문과(인문사회계) 수학 기준으로는 많은 편이나, 이과(이공계) 수학 기준으로는 매우 부실해져가는 편이다. 다른 나라에서는 한국보다 좀 더 수준 높은 수학 내용을 배우지만, 정작 입시에서 크게 다루지 않는다고 알고 있는 사람이 많다. 그러나 이는 사실과 다르며, 입시 기준으로도 최근 대한민국이 많이 밀리는 상황이다. (다만, '개념' 수준이 아닌 '문제' 수준은 중국과 쌍두마차를 달린다.) 미국 SAT Ⅰ, Ⅱ에서는 AI 교육에 발맞춰 다시 강화하는 추세로 바뀌었고, 중국, 싱가포르, 영국, 프랑스 등도 심화 내용을 권장하는 추세이다. 2010년대 들어 수학 교육을 약화하는 선진국은 대한민국과 일본 뿐이며, 그 약화했다는 일본도 우리나라보다 많다. 이 문단에서는 딱히 이렇다할 만한 내용들이 없다.

• 이산수학
  • 원순열: 대한민국과 필리핀에서만 다룬다.
• 해석학
  • 문과(인문사회계열) 기준으로는 대한민국에서 요구하는 수준이 다소 높은 편이다. 해외의 경우 문과에서 미적분을 아예 다루지도 않는 경우가 많다. 다만, 앞서 언급했다시피 이과의 경우에는 매우 부실한 편이다.
  • 개편 때마다 기하, 대수, 이산수학에서 탈락되는 내용이 매우 많아지다보니 본래 적정 수준을 유지했던 해석학 비율이 늘어나게 되었다. 다만 절대적인 분량은 해석학도 줄어들었다는 게 함정.