드림 인베이더/문제
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상위 문서: 드림 인베이더 1. 첫째 날[편집]
| 다음은 어떤 규칙을 가진 숫자들을 배열한 것이다. [1] 사실 피보나치 수열과는 비슷한 성격을 가졌을 뿐이지 피보나치 수열과는 다르다. 3 4 7 11 18 OO 47 76 123 ? 3 1 4 5 9 14 OO 37 60 97 ? 물음표에 들아갈 수는? 각각 답하시오. |
| 3 1 4 1 5 ㅁ 2 6 5 ... ㅁ안에 들어갈 숫자는? |
2. 둘째 날[편집]
| 어느 마을이 있다. 마을 사람들은 모두 한 가구당 한 마리씩의 개를 기르고 있다. 평화롭기만 하던 어느 날, 마을의 촌장이 마을 사람들을 모두 불러모아 놓고 중요한 이야기를 전달한다. "이 마을의 개들 중 분명히 미친 개가 한 마리 이상 섞여있다. 이 미친 개는 평소에는 얌전하지만 언제 발광할지 모르니 반드시 제거를 해야 한다. 따라서 개들의 주인들은 자신의 개가 미친 개라는 사실을 알게 되면 그날 안에 총으로 쏴 죽이도록." 그런데 개의 주인은 자신의 개에 대해서는 미쳤는지 안 미쳤는지를 구분할 수가 없다. 오직, 남의 개에 대해서만 알 수 있는데, 남에게 '당신의 개는 미쳤다.'라고 말하는 것은 대단한 실례이므로 그럴 수 없다. 물론 남의 개를 쏴 죽이는 것도 금지된다. 마을 사람들은 매일 동네를 돌아다니며 모든 개를 관찰하기 시작했다. 첫째 날은 아무 일 없이 지나갔다. 그리고 둘째 날도... 그렇게 6일째 밤까지 조용히 지나갔으나, 7일째가 되는 날 마을에서 총소리가 울려퍼졌다. 그리고 마을의 미친 개는 모두 제거되었다. 이 마을의 미친 개는 모두 몇 마리 였는가? 참고로, 이 마을의 사람들은 모두 상당한 관찰력과 판단력을 가지고 있다. |
| 당신은 한 경품회사의 이벤트에 응모하여 자동차에 당첨되었다. 의기양양하게 경품을 수령하러 간 당신은 청천벽력 같은 이야기를 듣게 된다. "실은 무조건 자동차를 증정하는것이 아닙니다. 여기에 세 개의 문이 있습니다. 이 중에서 뒤에 자동차가 숨겨져 있는 문은 하나이고, 나머지 문의 뒤에는 최신식 자전거가 숨겨져 있죠. 만약 자동차가 있는 쪽을 정확히 맞히신다면 그 자동차를 드리겠습니다. 하지만, 문을 열었을 때 자전거가 놓여 있으면 자동차 대신 자전거를 받아가셔야 겠습니다." 당신은 굉장히 실망하고 사기를 당한 기분이 들었지만, 소송을 걸 여력도 없어 어쩔 수 없이 받아들인다. 당신은 제일 왼쪽의 문을 선택했다. "결정하셨군요. 자, 그럼 자전거가 들어있는 문을 열어보겠습니다." 그는 제일 오른쪽 문을 활짝 연다. 그 뒤에는 자전거가 위엄을 빛내고 있었다. "이제 선택할 문을 바꿀 기회를 드리겠습니다. 자, 왼쪽 문을 그대로 선택하시겠습니까? 아니면 가운데 문으로 바꾸시겠습니까?" 만약 선택한 문을 바꿀 경우 자동차를 받을 확률이 높아지겠는가? 아니면 그대로일까? 아니면 더 낮아질 것인가? 선택을 바꾸지 않을 때의 자동차를 받을 확률과 선택을 바꿀 때의 확률을 각각 대답하시오. |
| 주사위가 있다. 이 주사위는 정확한 정육면체로 1~6이 나올 확률은 완전히 동일하다. 이 주사위를 하늘을 향해 던진다 그러자 4가 나왔다. 주워 올린 후 다시 던진다. 또다시 4가 나왔다. 이런 식으로 주사위를 던졌을 때 5번 연속으로 4가 나왔다. 그 주사위를 다시 집어들고 나서 하늘을 향해 힘차게 던진다. 이번에 4가 나오지 않을 확률은? |
| 해적 5명이 금화 1000개를 약탈했다. 금화를 싣고 돌아오는 배 안에서 그들은 금화를 분배하기로 한다. 분배 방법은 다음과 같다. 우선 서열이 가장 높은 첫번째 해적이 각자 금화를 몇개씩 가질지 제시한다. (예를 들어 200:200:200:200:200개로 나누자고 제안할 수도 있고, 500:200:100:100:100으로 나누자고 할 수도 있다.) 그 후, 해적들이 그 방안에 따를 것인가를 찬/반 투표하여 과반수가 찬성일 경우, 그 제안대로 나누게 되고 과반수가 반대할 경우, 과도한 욕심을 부린 첫번째 해적을 바다에 빠뜨려 익사시킨다. 만약 첫번째 해적이 죽게 된다면 두 번째로 서열이 높은 해적이 각자 금화를 몇개 가질지 다시 제시한다. (첫번째 해적이 죽었으니, 예를 들면 250:250:250:250개로 나누자고 제안할 수도 있다. 즉 1000개를 4명이서 나누게 된다.) 마찬가지로 4명이서 찬/반 투표를 하여 과반수가 찬성하면 그 방법대로 나누고, 반대할 경우 두번째 해적 또한 같은 운명을 맞게 된다. 계속 이런 식으로, 반대가 많을 때 제안을 한 해적은 익사하고, 그다음 서열의 해적이 금화 분배를 제안하게 된다. 이 방법으로 금화를 나누고자 할 때, 첫번째 해적이 제일 많은 이득을 얻으면서 살아 남을 수 있는 최적의 제안은 무엇인가? 이때 제안을 한 해적도 투표에 참여하고, 찬성자와 반대자의 수가 같을 때 과반수로 인정한다. 즉, 2명이 찬성하고 2명이 반대하면 그 제안대로 나누게 된다. 참고로, 이 해적들은 상당히 논리적이면서도 자신의 이익밖에 생각하지 않는다. 그리고 윗사람이 자기가 제안한 대로 나누지 않으면 죽이겠다고 아무리 협박하더라도 눈하나 깜짝하지 않는다. 또한, 동일한 조건일 경우 더 많은 피를 보기를 원한다. (예를 들어 자신에게 돌아올 몫이 같은 상황일 경우 더 많은 해적이 죽는 쪽을 선택한다.) |
3. 셋째 날[편집]
| A라는 목장에서는 소,닭,거위,돼지 등 다양한 동물들을 사육하고 있다. 그 중 닭은 15마리가 15분동안 15개의 알을 낳는다고 한다. 그렇다면 45마리의 닭이 45개의 알을 낳는데 걸리는 시간은? |
| 철수, 영수, 아영, 보람 네명의 아이들이 집을 보고 있었다. 철수와 영수는 남자아이고, 아영과 보람은 여자아이다. 그런데 부모님이 집에 돌아오고 보니, 냉장고에 들어있던 아이스크림을 누군가 몽땅 먹어버린 것이다. 아이들 중 한 명이 먹은 것은 분명한데, 범인이 아닌 아이들 까지도 거짓말을 하고 있어 누가 먹었는지 찾기가 어려운 상황이었다. 철수: 난 아이스크림을 먹지 않았어. 영수: 보람이가 아이스크림을 먹었어. 아영: 철수는 거짓말쟁이야. 보람: 먹은 것은 남자아이들 중 하나야 아이들 중 한명만이 진실을 말한다고 할 때 진실을 말하는 사람과 범인은 누구인가? |
| 제임스 박사는 친구 오스만 박사의 집에 놀러 왔다. 오스만 박사의 정원은 대단히 넓었고, 꼬마 아이들이 깔깔거리며 돌아다니고 있었다. 제임스: 아이들이 아주 많군 그래? 오스만: 음. 우리 아이들 뿐만 아니라 동네 아이들도 같이 모여 노는 경우가 많거든. 어디 보자. 옆집 코비씨의 자녀들과 와일즈씨 자녀들, 모스씨의 자녀들이 있군 그래. 제임스: 다들 자식을 많이 낳은 모양이군. 대체 몇명이나 되는거지? 오스만: 그렇군. 아이들을 모두 합하면 총 18명이군. 제임스: 흠 그래? 자네 자식들은 몇명인가? 오스만: 글쌔. 힌트를 주지 와일즈씨 자녀들이 제일 많고, 그 다음이 우리 집 아이들 다음이 코비씨의 자녀들 모스씨의 자녀들이 가장 적지. 모스씨 자녀의 숫자는 자네가 가장 좋아하는 숫자와 같군. 제임스: (잠시 생각을 해 보더니) 그것 만으로는 모르겠는데? 혹시 자네 아이의 숫자는 와일즈씨 아이의 숫자와 한면 차이인가? 이때 오스만이 대답하자 제임스는 그의 아이가 몇명인지 알 수 있게 되었다. 오스만의 자식들의 숫자는? |
4. 넷째 날[편집]
넷째 날 부터는 문제 출제의 형식이 바뀐다.
| 1. 1년 12장에 1이라는 숫자가 총 몇개가 들어가는가? 2. 태양계의 행성 중에서 제일 무거운건 목성. 제일 가벼운건 수성이다. 그렇다면 세 번째로 무거운 행성은? 3.삼각형의 내각의 합은 180도. 사각형은 360도. 그렇다면 정20각형의 내각의 합과 한 각의 크기는? 4. 상자 세 개가 있다. 상자 하나에는 사과가 두 개가, 다른 하나에는 오렌지가 두 개가, 나머지 한 개에는 사과 한 개와 오렌지 한 개가 들어있다. 이 상자에는 '사과', '오렌지', '사과와 오렌지'라는 이름의 판이 붙어있으나 공교롭게도 이름판이 뒤섞여서 세 개 모두 다른 이름이 붙어있는 상태다. 이 중에서 상자 하나를 열고, 과일 하나만 꺼내보고 나서 이름을 원래대로 돌려놓으려면 어떤 상자에서 과일을 꺼내야 하는가? 그리고 그 이유는? 단 상자를 열었을 때도 절대로 안을 엿볼 수 없고, 손으로 만져봐서 고를 수도 없으며 한 번 잡은 과일은 그대로 꺼내야 한다. 5. 소설 삼국지에서 하후연은 누구에게 죽임을 당하는가? 6. 어떤 복권이 있다. 당첨금은 1등이 1억원 2등이 5천만원 3등은 천만원이다. 1등 당첨자는 1명 2등 당첨자는 2명 3등 당첨자는 3명이다. 0000000 ~ 9999999의 숫자중에서 랜덤으로 번호를 선택하여 당첨이 결정된다. 복권마다 중복된 번호는 없고, 경우의 수를 모두 고려하여 총 천만장을 발행한다. 찍어낸 수량의 23%가 팔린다고 가정했을 때 복권 회사가 손해를 보지 않으려면 복권의 최소 가격은 얼마로 정해야하는가? 7. 한국의 정식 명칭은 대한민국이다. 그럼 북한의 정식명칭은? 8. 다음중 6의 배수는 몇 개인가? 57622, 94856, 30598, 54230, 49682 9. KBS 수신료는 한 달에 얼마인가? 10. 세계에서 제일 긴 강은 나일 강이다. 그렇다면 세 번째로 긴 강은 무엇인가? 11. 반지름이 r, 높이가 h인 속이 텅 빈 원기둥이 있다. 이 원기둥에 밥공기로 물을 부을 때, 정확히 5사발을 채워 넣으니 가득 찼다. 그렇다면 지름이 3r 높이가 2h인 원기둥일 경우 가득 채우는 데 몇 사발이 필요하겠는가? 12. 세계 제일의 베스트셀러는 성경이라고 한다. 그렇다면 한국 제일의 베스트셀러는 무엇인가? 13. 어느 노인이 죽으면서 세 아들에게 낙타 17마리를 유산으로 남겼다. 유언으로 큰 아들에게는 낙타의 1/2을. 둘째 아들에게는 1/3을 막내 아들에게는 1/9를 나눠주겠다는 말을 남겼다. 이 때 낙타를 죽여서는 안 된다는 조건이 있었다. 세 아들은 머리를 싸매고 고민했으나, 아무리 생각해도 낙타를 죽이지 않고는 분배방법을 찾을 수 없었다. 과연 어떻게 나누어야 좋을 것인가? 14. 셰익스피어의 4대 비극[3] 햄릿,오셀로,리어왕,맥베스 15. 16:9 비율의 27인치 모니터에서 가로와 세로는 각각 몇 cm인가? 1인치는 2.54cm로 계산하고 소수점 셋째 자리에서 반올림하라. |
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