로봇공학
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1. 개요[편집]
Robotics(로봇공학)
로봇의 설계 및 응용을 위한 학문이다. 주로 로봇공학과, 기계공학과, 전기전자공학과, 컴퓨터공학과에서 고학년때 관련 과목이 개설된다.
2. 과목[편집]
로봇 공학은 크게 로봇역학, 로봇전기전자학, 로봇 컴퓨터과학 3개의 영역으로 볼 수 있다. 로봇전기전자학, 로봇컴퓨터과학의 경우 관련된 전공 책의 내용을 간단하게 요약하거나 생략하고 로봇역학에 응용해서 푼다. 이문서는 로봇 역학과 관련된 부분만 서술한다.
2.1. 좌표계 할당[편집]
로봇공학을 배우기 전에 기초를 알아보자.
로봇 공학에서 행렬에 의한 위치는 다음과 같이 나타낸다.
원점인 좌표계 역행렬 유뮤(역행렬인 경우 -1 아닌경우 생략)
이동한 좌표계 위치
로봇에 좌표계의 회전와 평행이동 표현법P
이동한 좌표계 위치
로봇의 위치 회전변환이나 평행이동이 일어나는 경우 표현 법이다.
우선 [math(x, y, z)]인 좌표계가 [math(\theta)] 만큼 이동한 후 좌표계를 [math(x', y', z')]라 하면 이런 기하학적 관계가 보인다.
[math(x'=x \cos(\theta)-y \sin(\theta))]
[math(y'=y \sin(\theta)+y \cos(\theta))]
이것을 행렬으로 나타내면
0
p=[cos(theta),-sin(theta),0;sin(theta),cos(theta),0;0,0,1]
1이것을 다른 y,x축 회전에 나타내면
Y축 회전
P=[cos(theta),0,sin(theta);0,1,0;-sin(theta),0,cos(theta)]
x축 회전
p=[1,0,0;0,cos(theta),-sin(theta);0,sin(theta),cos(theta)]
회전 변환한 경우 다음과 같은 기호호 나타낸다.
Rot(회전할 기준 축, 각도 )
평행이동한 경우
p=[x;y;z;1]
trans((x축 기준점,y축 기준점,z축 기준점),(x축 이동량,y축 이동량,z축 이동량))
회전 운동와 평행운동을 동시에 일어나는 경우
[회전 행렬, 평행이동행렬
0,0,0,1 ]
2.2. 로봇기구학[편집]
로봇의 위치를 나타내는 법을 배우는 파트이다. 나타내는 방식은 크게 2가지 방법이 있다.
기하학적 방식: 예로 2축 로봇이 있다고 보자. 1번째 링크 로봇의 끝점은 (l1cos(theta1),l2sin()theta1)이다. 이제 2번째 링크를 보자. 우선 1번째 링크의 링크에서 기울어진 각도 theta1이 있는 상태에서 theta2가 더해졌다, 그래서 (12cos(theta1+theta2),l2sin(theta1+theta2))이다.
이 로봇의 끝점은 링크1의 끝점와 링크2의 합이므로 (ㅣ1cos(theta1)+l2cos(theta1+theta2),l1sin(theta1)+l2sin(theta1+theta2))
행렬(행렬에 대한 자세한 내용은 행렬(수학)에 참조) 방식:위 방식과 유도 자체는 같다. 그러나 표현 방식이 좀 다르다.
2축 로봇 끝점은 다음과 표시한다.
f(x)=[11cos(theta1),l1cos(theta1)+l2cos(theta1+theta2);l1sin(theta1)+l2sin(theta1+theta2)][x;y]
로 나타낸다.
문서의 가시성은 위해 본 문서는 행렬 방식으로 서술한다.
다축 로봇 처럼 구조가 간단한 로봇들은 위 처럼 간단하게 구할 수 있다. 그러나 모양이 복잡한 로봇은 어떻게 표시할까? 그러 때 에는 DH 매개변수로 나타내면 된다. DH 매개변수란 i번째 링크와 i+1 번째 링크의 사이의 상대적인 기하학 관계로 로봇의 위치를 구하는 것이다.
구하는 방식은 다음과 같다.
가정:
1. 모든 운동하는 축은 z축으로 할당한다.
2. x축은 다음 링크의 위치의 방향으로 둔다.
3. y축은 플레밍의 오른손 법칙에 의거 할당한다.
링크각도:i+1 x축 기준하여 i 번째 링크 축의 z축와 i+1번째 링크 추의 z축 간의 벌어진 각도를 말한다. i+1 x축 기준점으로 플레밍의 오른손 법칙으로 두었을 때 회전 방향와 동일하며 양의 값 반대면 음의 값을 가진다.
링크길이:i+1 x축 기준하여 i 번째 링크 축의 z축와 i+1번째 링크 추의 z축 간의 벌어진 길이를 말한다. i+1 x축 기준점으로 플레밍의 오른손 법칙으로 두었을 때
기준점의 방향과 같으면 양 반대면 음의 값을 가지고 기준점과 다른 방향으로 되어있으면 0을 가진다. 상수로만 둘수있다.
관절각도:i 번째 링크 축의 x축와 i+1번째 링크 추의 x축 간의 벌어진 각도를 말한다.i x축 기준점으로 플레밍의 오른손 법칙으로 두었을 때 회전 방향와 동일하며 양의 값 반대면 음의 값을 가진다. 변수 상수로 둘수 있다.
관절길이:i번째 링크 z축를 기준하여 i 번째 링크 축의 x축와 i+1번째 링크 추의 x축 간의 벌어진 길이를 말한다.
변수와 상수로 들수 있다.
그리고 꼭 z축 회전 x, z축평행이동 x축 회전 순으로 해야한다.
즉 기호로 나타내면
0
T=Rot(z,theta)trans(x,0,z)Rot(x,theta)
1 즉
0 0 1 2 n-1
T= T+ T+ T***+T
n 1 2 3 n2.2.1. 순 기구학[편집]
순기구학이란 이미 주어진 링크의 길이와 관절의 길이 각도를 통해 로봇의 끝점을 구하는 것을 말한다. 우선 구하는 방법은 절대변환와 상대변환 두가지로 볼수 있다.
2.2.2. 역기구학[편집]
반대로 위치를 이용해 관절의 각도를 구하는 것을 말한다. 방식은 두가지 이다.
기하학적 방식: 로봇의 구조가 간단한 경우 로봇의 끝점와 원점에 직선을 그어 그때 생기는 삼각형에 코사인 법칙을 이용해 푸는 방식
부분집합을 이용한 방식:구조가 복잡한 경우 구하고자 하는 링크의 각도를 가진를 제외한 나머지 링크를 하나의 링크로 두고 푸는 방식이다.
2.3. 로봇속도학[편집]
기구학에서 구한 위치 방정식을 미분해주면 그게 속도이다. 근데 로봇은 실린더에 의한 평행운동, 모터에 의한 회전 운동이 여러개 이기 때문에 여러 변수 가 있기 때문에 편미분을 해야한다. 편미분한 행렬식을 나타내는 것은 자코비얀 행렬(자세한 것은 관련 문서에 참조)이다. 이 행위를 순속도학 이라 한다.
그리고 그 끝점의 속도를 이용해 관절의 각속도와 속도를 구하는 것을 역속도학이다. 로봇의 속도식은 3x1 행렬인 경우가 많기 때문에 역행렬을 구할 수 없어 유사 역행렬으로 구한다.
j^@=J^T*(J*J^T)^-1
2.4. 로봇역학[편집]
로봇의 역학은 정역학, 동역학으로 나타낸다.
2.4.1. 로봇 정역학[편집]
로봇의 운동이 없을때 물체에 걸리는 힘을 구하는 방식이다. 총 두가지로 나눈다.
오일러 뉴턴 방식: FBD에 의거한 운동 방정식을 행렬으로 나타내면 된다.
가상일 방식: 유도는 오일러 뉴턴 방식처럼 행렬으로 나타내고 그것을 자코비얀 행렬으로 나타내면 된다. 공식은 다음과 같다.
tau=J^Tq
2.4.2. 로봇 동역학[편집]
로봇의 운동이 있을때 물체에 걸리는 힘을 구하는 방식이다. 총 두가지로 나눈다.
오일러 뉴턴 방식: FBD에 의거한 운동 방정식을 행렬으로 나타내면 된다.
라그랑주 방정식 방식: 유도는 오일러 뉴턴 방식처럼 행렬으로 나타내고 그것을 운동에너지, 위치에너지 로 나눈뒤 그것을 구한뒤 라그랑주 방정식으로 하면 된다.
3. 관련 자격증[편집]
로봇하드웨어개발기사
로봇소프트웨어개발기사
로봇기구개발기사
4. 설치 대학[편집]
- 계명대학교 로봇공학전공
- 광운대학교 로봇학부
- 대구가톨릭대학교 로봇공학과
- 동국대학교 기계로봇에너지공학과
- 동명대학교 기계·로봇공학부
- 동의대학교 기계자동차로봇부품공학부
- 목원대학교 로봇학과
- 상명대학교 휴먼지능로봇공학과
- 상지대학교 지능형로봇전공
- 안동대학교 기계로봇공학과
- 영남대학교 로봇공학과(구 로봇기계공학과)
- 창원대학교 로봇제어계측공학전공
- 충북대학교 지능로봇공학과
- 한경대학교 ICT로봇기계공학부
- 한국공학대학교 메카트로닉스공학부 AI로봇전공
- 한양대학교 ERICA 로봇공학과
- 호서대학교 로봇자동화공학과
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