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물리Ⅱ(2009)
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- 하위 문서: 물리Ⅱ(7차)
1. 개요[편집]
물리Ⅱ(2009개정교육과정)는 물리학의 기본 개념을 체계적으로 이해하여 장차 과학 기술 관련 분야로 진출하기 위한 능력을 기르도록 한다. 이를 통하여 과학적 탐구를 위한 합리적 사고 능력을 기르며 스스로 개념을 만들어 내고 탐구할 수 있는 창의적 능력을 키우는 것을 목표로 한다.
7차 교육과정의 물리Ⅱ는 물리Ⅱ(7차) 문서를 참고하고, 2015 개정 교육과정에서 이 과목을 계승한 과목은 물리학Ⅱ 문서를 참고하기 바란다.
2. 교과 내용[편집]
2.1. Ⅰ. 운동과 에너지[편집]
2.1.1. 1. 힘과 운동[편집]
- 운동의 표현, 운동 법칙
고전역학의 시작이다. 모든 학생들이 초심에 이끌려 매우 열심히 하게 되는 파트이며 물리Ⅰ이 1차원 상에서 다루는 운동이라면 물리Ⅱ는 2차원 상에서의 운동을 다룬다. 1차원에서는 양과 음으로만 일직선 상의 정반대 여부가 결정되지만, 2차원에서는 그 논리가 깨지기 때문에 벡터를 도입하게 된다. 여기서 벡터를 깊고 어렵게 필요는 없고 어떻게 활용되는 지만 잡아내면 된다. 고등학생은 속도와 방향, 삼각비만 알아도 문제 없다. 물리에서의 벡터를 분해하는 것은 주로 x축과 y축으로 나눠서 운동 상태를 살피기 위한 것이라고 볼 수 있다. 당장 포물선 운동부터 xy축으로 분해하기 시작한다.
- 포물선 운동
이 부분을 처음 접하는 사람에게는 복잡한 수식들이 시선을 강탈하기 때문에 당연히 어려워 보일 수밖에 없지만, 현상을 수식으로 나타내다보니 복잡해 보일 뿐이지 아무 것도 아니다. 그냥 평면을 각 축으로 분해한 것이라고 직관적으로 받아들이면 감을 잡을 수 있다. 이 부분에 손을 대기 전에는 특수각에 대한 삼각비의 값(30˚, 45˚, 60˚)을 혼자서 페이퍼링해보는 것을 추천한다. 가령, sin30˚하면 바로 0.5가 튀어나와야 한다. 사실 전체적인 접근보다는 그런 데서 취약한 학생들이 많으므로 꼭 연습이 필요하다. 비스듬히 던져 올린 물체의 경우 x축은 등속도 운동, y축은 연직상방운동을 하고 있을 뿐이다. 교육 과정에서도 합성된 두 운동을 나눠서 관찰하라는 것을 강조하고 있다. 물리Ⅱ에서는 보통 질량과 항력 등을 무시하는 경향이 있으므로 어떻게 보면 '공 모양'보단 '점'으로 이해하는 게 더 직관적일 수 있다.
- 등속원운동, 가속 좌표계, 관성력
등속원운동을 다룰 때 구심 가속도 증명하는 부분은 극한을 가져오지 않고서는 제대로 다뤄질 수 없기에 지극히 문과스럽게 설명해서 더 어려울 수도 있다. 여기서 가속 좌표계가 도입된 이유는 정지하고 있는 관찰자가 바라본 상대방(=관성 좌표계에 있는)의 운동 상태는 뉴턴 역학이 성립하나, 가속도 운동하고 있는 기준 틀에서는 뉴턴 역학이 성립하지 않는 오묘한 일이 발생하기 때문인데, 이를 보정하기 위해서 관성력이라는 가상의 힘을 도입한다. 관성력은 힘의 평형을 이루기 위해 가상으로 도입한 힘이다. 다시 말해 원래는 없는 힘이다. 예전 교육 과정에선 그냥 허접하게 언급만 했으나 지금은 그냥 정식 교과 내용으로 자리 잡았다. 관성력은 가속도의 -방향으로 작용한다는 것과 비관성 기준틀을 밖에서 관측할 때는 작용하지 않는다는 것 정도만 짚고 넘어가자. 이 때 원심력도 구심력의 작용-반작용은 아니고, 구심력의 관성력이다.
- 충돌과 단진동
충돌 파트는 물리Ⅰ에서 나오는 운동량 보존 법칙을 그냥 x축 y축으로 찢어 놓은 개념일 뿐 그 이상, 그 이하는 없다. 천재 교육 교과서에는 이전 교육 과정에 있던 반발 계수라는 개념이 실어졌지만, 교학사 교과서에서는 빠졌다. 뒤에 나오는 단진동의 경우, 앞서 배웠던 등속 원운동의 주기 공식을 한 번 더 보고 와야 한다. 그리고 증명하는 과정에서 삼각함수의 미분을 쓰면 더 이해하기 쉽다. 여기서는 위상(회전각)을 각도로 쓰지 못하기 때문에 (각속도)×(시간)으로 정의한다. [math(t)]에 대해 미분하기 때문에 곱셈으로 정의된 각속도 [math(\omega)]가 밖으로 빠져 나간다는 부분에서 실수하면 안 된다. 그리고 이 부분은 2단원의 교류 전자기 진동에서도 또 한 번 나온다. 마지막 부분에 나오는 단진자의 운동 파트에서도 역시 주기가 중요하다. 만약 여기서 관성력과 연계된다면, 근호 안에 있는 중력 가속도가 관성력에 의한 가속도와 합쳐지면 분모 값이 다른 공식이 만들어진다.
위치를 미분하면 속도, 속도를 미분하면 가속도다. 이것을 식으로 표현하면 다음과 같다. 위치를 [math(x)], 속도를 [math(v)], 가속도를 [math(a)]라 한다면 단진동에서의 위치, 속도, 가속도는 각각 [math(x=A\sin\omega t)], [math(v=A\omega\cos\omega t)], [math(a=-A\omega^2\sin\omega t)]이다. 이 때 [math(A)]는 원운동하고 있는 물체를 잡고 있는 줄의 반지름이다.
위치를 미분하면 속도, 속도를 미분하면 가속도다. 이것을 식으로 표현하면 다음과 같다. 위치를 [math(x)], 속도를 [math(v)], 가속도를 [math(a)]라 한다면 단진동에서의 위치, 속도, 가속도는 각각 [math(x=A\sin\omega t)], [math(v=A\omega\cos\omega t)], [math(a=-A\omega^2\sin\omega t)]이다. 이 때 [math(A)]는 원운동하고 있는 물체를 잡고 있는 줄의 반지름이다.
2.1.2. 2. 열에너지[편집]
- 열과 온도
중학교 때 배우던 내용을 다시 한 번 친절하게 설명해준다. 그리고 열량, 열용량과 비열에 관한 식이 또 한 번 등장한다. 교육 과정이 바뀐 사람들 입장에서는 굉장히 어려울 수도 있다. 이 파트와 다음 파트는 화학Ⅱ와 상성이 찰떡 궁합이기 때문에 같이 공부하면 개이득. 열팽창 파트에서 간단한 공식이 등장한다. 선팽창과 부피팽창이 나오는데, 매우 불친절하게 '부피팽창 계수는 선팽창 계수의 약 3배다.'라고만 알려준다. 고등학교 수준에서 이 내용을 증명할 때 간혹, 수학Ⅰ 다항식 파트에서 나오는 이항식의 세제곱을 전개하는 스킬을 시전하는 선생님들도 계신다. 선팽창 계수를 제곱해봤자 거의 0에 가깝기 때문에 3배라는 결과가 나오는 것이다.
- 이상 기체 상태 방정식과 기체 분자 운동
처음에 보일-샤를의 법칙과 같은 중딩 내용을 복습한다. 화학Ⅱ에서도 이 부분을 다루는데, 화학Ⅱ가 분자의 몰수를 주 타겟으로 둔다면, 물리Ⅱ에서는 압력, 온도, 부피 간의 상관 관계에 타겟을 둔다. 연습 문제에서도 보통 몰수는 일정하다고 언급하므로 딱히 신경 쓰지 않아도 된다. 증명 과정만큼은 물리Ⅱ를 통틀어서 가장 헬게이트라고 할 수 있는 부분이지만 어차피 절대온도가 분자의 평균운동에너지에 비례한다는 것만 체크해두면 된다. 증명 과정은 그냥 복잡할 뿐이지 이해하는 것은 쉽다. 그냥 한 번 따라 써보길 바란다.
일단 어떤 한 변의 길이가 [math( L )]인 정육면체 공간 좌표 [math( (x, y, z) )]안에 기체 분자 [math( N )]개가 자유롭게 돌아다닌다고 상상해보자. 그리고 어떤 한 분자의 속도벡터의 성분을 [math( (v_x, v_y, v_z) )]라고 한다. 기하와 벡터의 평면 운동 파트를 배웠다면 속도의 크기에 관한 식 [math( v^2=v_x^2+v_y^2+v_z^2 )]을 유도해낼 수 있다. 참고로 모든 분자들의 속도의 크기가 다 같지 않으므로, 대충 그 분자들의 모든 속도의 평균을 사용해야 할 것이다. 이 때 평균 속도를 RMS 평균[1]으로 처리한다.[2] 여기서 무수히 많은 문자들이 무질서하게 운동하기 때문에 평균 속도의 3차원 성분은 모두 평균적으로 같다고 취급할 수 있다.([math( v_x^2=v_y^2=v_z^2 )])([math( \frac{1}{3} \bar{v^2}=\bar{v_x^2} )]) 이만큼 유도했으면 정육면체 속 한 평면에 가해지는 평균힘을 구할 수 있다. 그 힘을 [math( F )]라고 할 때, 시간의 변화량에 대한 운동량의 변화량 공식 [math( F=\frac {\Delta{p_x}}{\Delta{t}} )]과 [math( \Delta t = \frac {2L}{v_x} )][3] 통해 [math( F=\frac {m\bar v^2}{3L} )] 임을 도출해낼 수 있을 것이다. 이 힘을 압력(단위 면적당 받는 힘)에 대하여 정리하면 [math( P=\frac {Nm\bar v^2}{3V}=\frac {2N\bar E_k}{3V} )] 여기서 기체분자의 수는 [math( N=nN_A )]이므로 [math( P=\frac {2nN_Am\bar v^2}{3V} )]로 쓸 수 있는데, 양변에 부피 [math( V )]를 곱하면 그 유명한 [math( PV=nRT )]에 등식처리할 수 있다. 이를 운동에너지에 대한 식으로 정리하면 [math( \bar E_k = \frac {3}{2} \frac {R}{N_A} T )]이고 여기서 [math( \frac {R}{N_A} )]는 볼츠만 상수로 쓴다.
- 열역학 제1법칙과 제2법칙, 엔트로피
등온 과정, 단열 과정, 등압 과정, 정적 과정 등 개념을 잘 잡아둔다. 정량 파악적인 성향이 드물므로 그냥 저 넷을 잘 구분하기만 하면 된다. 꾸준히 복습하지 않으면 한 달 뒤에 다 까먹는 부분이므로 주의한다. 지구 과학Ⅱ와도 연계 된다. 뒤에 나오는 엔트로피는 고등학생 수준에서 자세히 이해할 수 없으므로 그냥 교양 지식처럼 가볍게 다룬다. 화학Ⅱ에서 좀 더 심화적으로 배울 수 있다. 천재교육 교과서에서는 클라우지우스, 볼츠만의 정의 둘 다 다루고 있으며, 교학사 교과서는 볼츠만의 정의만 다루고 있다.
2.2. Ⅱ. 전기와 자기[편집]
대체적으로 공과대학 전기전자공학부 과정인 회로이론의 기초 내용을 따온 듯 하다.
2.2.1. 1. 전하와 전기장[편집]
- 전기장과 전위
물리Ⅰ과는 전혀 다른 내용으로 시작한다. 사실 역학 파트때문에 Ⅱ단원으로 진입해오는 '장한' 학생들이 드물다. 일단 전위라는 생소한 개념이 나온다. Ⅰ단원에 나온 중력장에서는 기준점으로부터 충분히 멀리 떨어진 위치에서 퍼텐셜 에너지를 갖듯이 Ⅱ단원에서도 기준점으로부터 충분히 멀리 떨어진 위치에서도 퍼텐셜 에너지를 갖는다. 이때는 중력장이 아니라 전기장이므로 그 기준점으로부터의 위치 변화량을 생각하면 된다. 이때 어떤 단위 양전하 하나를 상대적으로 가까운 위치에서 멀리 떨어진 위치로 이동시킬 때 전기장과 반대 방향인 힘이 일을 하게 되는데, 이 일(에너지)을 단위 양전하의 전하량으로 나눈 값을 전위로 정의한다. 그리고 임의의 구간에서 위끝 전위에서 아래끝 전위까지의 전위차를 전압이라고 한다. 우리가 흔히 아는 그 볼트가 사실은 전위의 차이라는 것이다. 사실 이건 xy 평면을 xz 평면으로 바꿔서 이해하면 편하다. 실제로 교과서에도 그렇게 그림을 준다. 전기쌍극자는 결합된 두 입자가 서로 극을 가져서 생기는 분포를 묶어서 지칭하는 것인데, 화학Ⅰ을 배운 사람이면 알겠지만 물 분자도 전기쌍극자의 하나로 볼 수 있다.[4]
- 축전기의 전기 용량
역시나 물리Ⅰ에서 교양 공학 지식으로 퉁치고 넘어갔던 부분이지만 물리Ⅱ에서는 축전기의 원리를 조금 더 깊게 배운다. 방전의 가능성을 생각하거나, 전기장이 형성된다는 방향을 자유 전자 극판 사이를 왔다 갔다 이동하는 것으로 착각하는 등 너무 상식적으로 생각하면 오개념을 갖기 쉬운 부분이다. 그리고 두 축전기 사이에 부도체를 넣을 때 유전 분극이 일어나는데, 절대로 그 부도체 내로 전기력선이 뚫고 지나가는게 아니다. 그냥 내부에 있는 전하들과 상쇄되어 평형을 이룰 뿐이다. 그리고 따로 전기장이 형성된 부도체 안의 전기장의 세기와 그 주위에서 생긴 전기장의 세기가 반대 방향이기 때문에 상쇄된 전기장의 세기는 더 낮은 값을 갖게 된다. 이로써 전기 용량, 전하량에 일어나는 변화 현상을 관찰한다. 주의해야 할 것은 전지가 연결되어 있을 경우와, 전지가 연결되지 않았을 경우이다. 이 두 가지 패턴에 대한 결과가 다르다고 판단하면 큰 오산이다. 특히 이전 교육 과정에서는 유전율에 대해 깊게 다루지 않았지만, 개정 후에는 중요하게 다루고 있다. 이를 이용해서 축전기의 연결을 배운다. 중학교 과정에서는 저항의 직렬 연결, 병렬 연결을 다뤘다면 물리Ⅱ에서는 축전기의 회로를 다룬다. 중학교 때 저항만을 연결한 회로에서는 직렬 연결일 때는 모든 저항 값을 더했지만, 축전기 회로에서 전기 용량값을 구할 때는 역수 취해서 더해준다. 반대로 병렬 연결일 경우에는 전기 용량을 그냥 더해주면 된다. 위에서 언급했듯이 여기서 두 극판 사이에 전류가 흐르지 못한다는 걸 절대 까먹지 않아야 한다. 특히, 하나의 축전기에 전지를 연결해 완충 한 다음에, 전지와 연결된 스위치를 열어버리고, 충전되지 않은 다른 축전기와 연결된 전선의 스위치를 닫을 때, 전위, 전하량의 변화를 잘 알아두자.
2.2.2. 2. 전류와 자기장[편집]
- 전류에 의한 자기장
이 단원은 밑에 나오는 전자기 진동을 제외하곤 거의 물리Ⅰ과 겹치는 내용이다. 오른손 법칙만 제대로 간파하면 된다. 헷갈리는 게 있다면 직선 및 원형 도선과 솔레노이드 도선에서의 오른손 법칙이 다르다는 점이다. 보통 연습 문제에서는 두 도선을 놓고 어느 다른 한 점을 찍어주고 그 점에서의 자기장의 세기가 얼마냐고 묻는다. 여기서도 1단원에서 배운 벡터가 사용되니 벡터를 모르면 얼른 앞으로 복귀하길 바란다.
- 전자기 유도
역시 물리Ⅰ의 내용과 거의 똑같다. 여기서 나오는 렌츠 법칙을 솔레노이드(코일)라는 아이는 찌를 때도 싫어하고, 나갈 때도 싫어한다는 것에서 섹드립으로 이해하는 경우도 있다. 자석과 코일 중 어느 하나가 나머지에 대하여 상대적으로 움직이면 코일에 전류가 순간적으로 발생하는 것을 전자기 유도라고 한다. 물리Ⅱ에서는 이런 기본적인 이론을 깔고 패러데이 전자기 유도 법칙에 대한 공식을 알려준다. 자기력선속은 자기장과 넓이를 곱해 구할 수 있다는 것도 반드시 알아둬야 한다. 물리Ⅰ과 마찬가지로 유도 기전력이라는 생소한 단어가 나오는데, 그냥 전위차를 만들어 준다고 이해하면 빠르다. 노파심으로 언급하지만, 운동하는 도체에 발생하는 유도 전류에서 직사각형 회로의 넓이를 구하기 위해 도선의 간격과 옆변의 길이를 곱해야 하는데, 이 때 옆변의 길이는 속력과 시간의 곱(s=vt)으로 구한다. 근데 교과서에는 얼렁뚱땅 그냥 '너 이거 알지?'라는 언급도 없이 좌변이 바뀌어져 있다. 그러니까 역학이 가장 중요해 바로 뒤에 나오는 자체 유도와 상호 유도에도 패러데이 법칙이 그대로 적용된다. 자체 유도와 상호 유도의 차이점은, 자체 유도가 말 그대로 코일이 하나 자체에서 내는 전자기 유도 현상이라면, 상호 유도는 코일 두 개끼리 서로 전자기 유도를 일으킨다는 점이다.
- 로런츠 힘, 자기 쌍극자
로런츠 힘은 사실 전자기력의 한 종류이지만 특수성에 따라 분화된 힘 정도로 이해하면 맞다. 어차피 탄성력이나 마찰력도 전자기력이다. 로런츠 힘은 자기장 내 도선 속에서 운동하는 전하 1개가 받는 힘을 말한다. 힘이 나왔으니 당연히 구심력, 운동 법칙과 연계해서 공식을 만들어 낸다. 특히 구심력과 등식 처리해서 구할 수 있는 반지름 및 주기와의 관계는 중요하다. 자기 쌍극자 역시 전기 쌍극자와 유사한 개념이기도 하다. 여기서 돌림힘의 개념이 등장하지만 개념 언급용으로 등장하므로 겁은 안 먹어도 된다. 뒤에 자성체에 대한 개념도 물리Ⅰ과 ctrl c+v.
- 전자기 진동
물리Ⅰ에서 언급만 되는 그 RLC 직렬 회로의 원리를 알 수 있다. 이전 교육 과정에서 키르히호프 법칙이 빠지면서 약간 많이 쉬워진 감이 있지만 그래도 어렵다. 삼각함수의 미분, 적분, 그래프, 주기가 다 나온다. 미적분Ⅱ를 안 하고 여기를 건들게 되면 지옥을 맛볼 수 있다. 여기서 나오는 유도리액턴스, 용량리액턴스에 대한 개념을 확실히 하는 것이 중요하다. 예전엔 위상차 그래프로 이 부분을 설명하지 않고 대수적으로 접근하는 경향이 강했으나, 개정 이후에는 위상차 그래프를 직접 그려서 합성 저항값(임피던스)을 찾는 식으로 서술해 놓았다. 서술된 걸로 보면 겁먹기 쉬우나 오히려 위상자 한번만 쓱 그려보면 난이도가 확 내려가는 부분이다. 위상에 관한 부분은 완전히 이해한다라기 보다는 받아들여서 써먹자라는 정도로 생각하자.
2.3. Ⅲ. 파동과 빛[편집]
하이탑은 파동함수 위주로 설명하기에, 심화를 좋아하는 학생에게 추천한다. 그저 대학을 위해서 공부하고 싶으면 안보는 것을 추천.
2.3.1. 1. 파동의 발생과 전달[편집]
- 파동의 표시, 성질
친절하게 중딩스러운 내용으로 시작한다. 마루와 마루 혹은 골과 골이 만나면 보강 간섭을 일으키고, 마루와 골이 만나면 상쇄 간섭을 일으킨다. 물결파의 간섭을 볼 때 색깔을 보는 것도 중요하다. 보강 간섭은 밝거나 어둡고, 상쇄 간섭은 약간 흐릿한 색깔을 띤다. 여기서는 물리Ⅰ에서도 언급한 똑같은 공식이 등장한다. 두 파원이 같은 위상의 파동을 발생시킬 때 경로차가 반파장의 홀수배이면 상쇄간섭, 반파장의 짝수배이면 보강간섭이다. 뒤 이어 나오는 정상파라는 개념도 물리Ⅰ에서도 나온 개념이다. 가령, 어떤 원기둥 통을 놓고 수면에 차이를 두어 정상파의 파장을 구하는 상황(기주공명실험장치)이 있다. 여기까지는 물리Ⅱ에서는 크게 어렵진 않고, 그 뒤에 나오는 파동의 굴절은 굴절의 법칙만 파악하면 어떻게든 할 수 있다. 빛의 회절과 간섭 무늬는 물결파의 상황이 거의 그대로 적용되지만 빛의 경우에는 보강간섭일 경우에는 항상 밝고 상쇄 간섭일 경우에는 항상 어둡다는 점이 다르다. 빛의 회절 파트에서도 결론식을 통해 관계를 파악할 수 있으면 된다. 개정 전에는 물리Ⅰ에 있던 부분이 넘어올 때 빛의 분산과 전반사가 약화되었다. 빛의 분산은 이런게 있다 정도로 다루고 있으며[5] 전반사의 경우 물리Ⅰ으로 내려갔다.
- 도플러 효과와 충격파
역시 Ⅰ단원에 나온 상대 속도의 개념이 또 등장한다. 하지만 여기서는 2차원 상에서의 상대 속도를 묻진 않는다. 지극히 1차원 상에서의 상대 속도를 다루므로 물리Ⅰ스럽다고 볼 수 있다. 도플러 효과를 예를 들어 설명하자면, 정지한 관측자를 향해 먼 곳에서 삐용삐용 거리며 다가오는 엠뷸런스가 있다고 치자. 이때 소리의 크기가 커지는 것에만 그치지 않고, 그 소리의 높이까지 높아진다. 그리고 멀어지면서 그 소리는 저음으로 낮아진다. 물리Ⅰ에서는 그냥 그렇다는 것만 배웠다면, 물리Ⅱ에서는 이를 수식으로 나타내서 정량적 관계를 파악하는 게 목적이라고 보면 된다. 이 때 관측자가 운동하는지, 상대방 물체가 운동하는지, 둘 다 운동하는지 등으로 상황을 여러 가지로 만들어낼 수 있다. 음원이 이동할 경우에는 소리의 파장에 변화가 생기고 관측자가 이동할 때에는 소리의 상대속도에 변화가 생긴다. 물론 이 변화는 어디까지나 관측할 때 나타나는 것이다. 일반식으로 나타내긴 하다만, 일반식을 외우려 하지말고 각 상황에 맞게 개념을 이해하는 것이 중요하다. 일반식만 외웠다가는 가속도 운동과 연계된 도플러 효과 관련 연습 문제를 풀 때 공식은 안드로메다로 간다.
2.3.2. 2. 빛의 이용[편집]
- 광학 기기의 구조와 원리
거울과 렌즈에 의한 상의 작도 원칙만 외워두는 게 관건이다. 교과서나 참고서에 나오는 그림들은 다 예시를 위한 그림일 뿐 그걸 다 외우라는 건 아니다. 중학교 때는 오목 거울, 볼록 거울, 오목 렌즈, 볼록 렌즈 등 생명 과학 파트와 연계해서 배웠지만, 보시다시피 그것들은 광학 파트와 더 가깝다. 여기서 어느 정도 용어를 정리할 줄 알아야 하는데, 상은 말 그대로 광학 기기에 의해 나타나는 물체의 모습이고, 광축은 그냥 x축이라고 생각하면 된다. 그리고, 그림에서 제시되는 F와 F'은 초점이다. 정립상은 우리 눈에 똑바로 보이는 것이고, 도립상은 뒤집혀 보이는 것이다. 이건 꼭 외워두자. 작도할 때 굉장히 편하다. '평초 - 초평 - 구심구심 - 중심직진'. 렌즈는 평초/초평 + 중심직진, 거울은 평초/초평 + 구심구심을 이용하여 작도를 하는게 쉬운 편.
- 전자기파와 레이저
전자기파는 축전기의 양 극판에서 충전, 방전이 이리 저리 반복되면서 극판 사이에는 진동하는 전기장이 발생할 때, 이 전기장이 또 자기장을 유도하고, 이 자기장이 다시 진동하는 전기장을 유도하는 것을 말한다. 물리Ⅰ에서도 가볍게 언급만 하고 여기서도 비중이 약하다. 애초에 이 부분이 벡터의 외적을 알아야 본질적으로 접근할 수 있기 때문에 이번 교과에서도 살짝 비중을 낮춘 것으로 보인다. 레이저 파트에서 양자화라는 개념이 나온다. 이 부분은 물리Ⅰ에서도, 화학Ⅰ에서도 다루는 개념인데 물리Ⅱ에서도 나온다. 찝찝해하지 않아도 되는 게 설명이 거의 비슷하다. 펌핑, 유도 방출, 밀도 반전 등의 생소한 개념들이 나온다. 유도 방출이 가장 중요한 개념인데, 내용을 받아들이는 것 자체는 어렵지 않지만, 왜 자발 방출에 의해서 유도 방출이 일어나는지는 제대로 이해하기는 많이 힘들수도 있다. 또 서로 다른 파장과 위상을 보고 다른 광원과 구분할 수 있어야 한다. 레이저는 위상과 진동수가 같다는 특징이 있다.
- 편광의 원리와 이용
여기서부턴 본격적으로 물리Ⅱ에서마저 기술·가정이 시작된다. 편광은 빛이 횡파라는 성질만 알면 끝난다. 편광 축과 나란한 방향으로 진동하는 빛은 편광판을 통과할 수 잇고, 편광 축과 수직한 방향으로 진동하는 빛은 편광판을 투과할 수 없다라는 개념이 있다. 우리가 일상에서 흔히 만날 수 있는 스마트폰 위의 액정도 편광의 원리를 이용한다.
2.4. Ⅳ. 미시 세계와 양자 현상[편집]
2.4.1. 1. 물질의 이중성[편집]
- 플랑크의 양자설
플랑크의 양자설은 빈이라는 과학자와 레일리, 진스 라는 과학자들이 흑체복사에서 복사된 전자기파의 에너지에 관한 식을 유도하지만 온도가 너무 높거나 너무 낮을 때는 실험과 이론이 달라지게 되는데, 이때 플랑크가 에너지가 양자화 돼있다면? 이라는 가설로 식을 유도해 내는데 이 가설이 실험에 정확하게 들어맞았고 따라서 가설이 어느정도 신빙성이 있다는 이야기이다.
- 빛의 입자성과 입자의 파동성
이 부분은 예전 물리Ⅰ 교육 과정에서 광학 파트에 편성되었으나 지금은 물리Ⅱ 현대 물리 파트로 편입되었다. 광전 효과란 금속 표면에 빛을 쬘 때 전자가 방출되는 현상을 말한다. 그러나 무조건 쬔다고 전자가 튀어나오는 게 아니고, 문턱 진동수 이상의 에너지로 쏴줘야 전자가 튀어나온다. 이때 [math( E=W+E_k )](에너지 보존)라는 관계식은 반드시 암기한다. 이것만 알면 나머지 식은 자유자재로 유도된다. 이 파트도 문제 풀이 실력보다는 개념이 중요하다. 뒤에 나오는 콤프턴 산란은 그냥 실험 결과와 왜 그렇게 되었는지, 그리고 결과가 의미하는 게 무엇인지를 봐 두자.
2.4.2. 2. 양자 물리[편집]
이 부분은 본질적으로 수학이 없으면 할 수 없다. 왜냐하면 양자역학이라는 학문은 그 뼈대를 세우기 위해 많은 물리학자들이 수학을 사용하여 논리체계를 확립해나갔기 때문이다. 일반물리학에서도 다루지 않고 오히려 심화 물리 전공학자들도 상당히 어려워하는 부분인데, 물리Ⅰ의 상대성 이론 마냥 떡하니 파티션을 치고 있다. 여기서는 고급 수학Ⅱ에서나 나오는 편미분은 물론 그레이디언트, 정적분 등이 쓰여[6] 일반 교육과정 이수자의 대부분을 차치하는 일반계고 학생들이 본질적으로 접근하기 힘듬에도 쓸데없이 들어와있다. 그러나 교양 지식을 살리겠다는 의도로 생각해본다면 나쁘지는 않다. 너무 난해하고, 수학을 못 쓴다는 점이 있어 다음 교육 과정에서는 슈뢰딩거 방정식이 전문 교과 과정으로 쫓겨나고 앞단원에 나오는 양자론에다 불확정성 원리 정도까지만 다루는 것으로 축소된다. 사실 나중에 고체물리학에서 슈뢰딩거 방정식을 배우기는 하는데, 각 Term을 하나하나 뜯어보지는 않고 담당 교수들도 그냥 받아들이고 외우라고 할 정도로 이해하기는 심오하다.
- 불확정성의 원리와 슈뢰딩거 방정식
고전물리학에서 측정의 한계를 알고 양자역학의 첫 관문인 하이젠베르크의 불확정성 원리를 먼저 다룬다. 처음 들을때는 뭔 말인지 이해는 못하겠지만 받아들이는데는 전혀 무리가 없다.[7] 교사에 따라서는 파수(Wave Packet)을 언급하고 넘어가는 경우가 있다. 슈뢰딩거 방정식은 각 식의 항이 뭘 의미하는지[8], 파동함수(프사이, [math(\psi)])[9]의 제곱이 뭘 의미하는지[10], 무한 퍼텐셜 우물이건 좀 아니지(1차원 퍼텐셜 장벽)에 대해서 잘 받아들이면 된다.
- 주기율표와 양자 터널 효과
각운동량의 관점에서 양자수를 해석하는 부분이다. 화학Ⅰ에서 오비탈에 관한 부분을 배웠다면 쉽게 끝낼 수 있다.[11] 양자 터널 효과(Tunneling)는 고전물리학적으로는 불가능하다고 생각되는 퍼텐셜 장벽 투과를 양자역학의 관점인 확률적으로 해석하면 투과할 확률이 존재한다는 것을 알 수 있고, 그 확률은 물질의 퍼텐셜, 장벽의 높이와 두께에 영향을 받는다는 점, 투과를 하게되면 투과한 입자의 물질파 진폭이 작아진다는 것을 양자 터널 효과의 예시와 함께 숙지하도록 하자. 특히, 주계열성에서 수소 핵융합이 한번에 확 일어나는게 아니라 양자 터널 효과에 의해서 확률적으로 일어난다는 내용은 양자 터널 효과를 배울 때 처음 다루게 된다. 반도체 공학에서는 전자가 절연체 공간을 양자 터널 효과를 이용해 통과할 수 있도록 하여 플래시 메모리에 이진 정보(binary data)를 저장하는 원리로 응용되기도 한다.
3. 7차 교육과정과 비교[편집]
자세한 건 물리Ⅱ(7차)을 참조하기 바란다. 우선 개정 전 내용을 보면 관성력 파트에서 좌표계에 대한 설명이 제대로 되어있지 않다는 언급이 나오는데, 여러 말이 많았던건지 교과서에서 페이지를 꽤 들여가며 기준계부터 자세히 설명해주고 있다.
개정 전과 비교했을 때는 단연 전자기학에서 대변혁을 일으켰다. 가장 큰 건 직류 회로이론 관련 내용(기전력, 키르히호프의 전류/전압 법칙)을 지워버리면서 킬러를 통으로 날려버린 대신에 전자기학 이론파트를 상세히 보강했다.[12] 전자기 파트에서는 참고로 물리Ⅰ에서 본 내용의 심화를 다루고 있다. 전위라거나, 축전기라거나 하는 것들. 자기장 파트는 물리Ⅰ과 완벽하게 동일하고, 전자기 유도 파트는 그냥 자체 유도와 상호 유도가 추가되었을 뿐이다. 참고로 이 부분에서 물리Ⅰ 에서 공식만 언급하고 넘어간 변압기에 대해 제대로 이해할 수 있게 된다. 그외에도 자기 쌍극자라는 개념이 새로 추가되었다. 물리Ⅰ에서는 그냥 외부 자기장 들어오면 바로 그 방향으로 정렬한다고 설명하는데, 여기서는 자기 모멘트 개념을 도입한 뒤 로렌츠 힘과 돌림힘을 어떻게 융합시켜서 외부 자기장에 의해 자기 모멘트가 돌림힘을 받아 그 방향으로 정렬한다고 설명한다. 이 과정에서 μ=IA,τ=μBsinθ라는 공식을 아무 증명 없이 그냥 던져주기도 하지만[13](...), 자성체의 분류도 꽤 개념있게 설명해놓았다. 하지만 문제의 난이도는 아마 점수 공급원으로 여겨진다. 수능특강에서도 이 파트는 중 난이도의 문제밖에 안나온다. RLC 회로 파트는 물리Ⅰ에서 문제집에나 있었던 리액턴스와 임피던스 개념을 제대로 짚고 넘어가는 파트. 그런데 교과서에서 식을 유도해내다가 미적분을 써야하는 상황이 오자 더 이상의 자세한 설명은 생략한다.를 시전하고 갑자기 결과만 준다. 그래봤자 적당히 보면 sin과 cos같이 생기긴 생겼다.(EXP가 나올리는 없으니) 주목할만한 점으로는 개정 전에는 교과서에서 정성적인 이해로 접근하던 파트였는데 개정 후에는 하이탑처럼 직접 리액턴스 식을 유도해낸 뒤 위상차 개념으로 임피던스를 유도해내는 것으로 바뀌었다는 점이다.
파동과 광학도 물리Ⅰ의 심화 내용을 담고 있다. 파동의 정의부터 시작해서 정상파 부분까지는 물리Ⅰ과 동일하게 나간다. 하위헌스 원리는 그냥 그런가보다 하고 넘어가면 되고, 파동의 성질이 조금 어렵지만 익숙해지면 그리 어렵진 않게 된다. 마지막엔 도플러 효과와 충격파로 마무리. 광학 파트도 전반적으로는 쉽다. 전자기파나 편광은 물리Ⅰ에서 보던 내용이고, 레이저도 어렵진 않다. 충격파까지 끝낸 사람은 '파동 쉽네.'라고 생각할 타이밍에 거울과 렌즈에서 애를 먹기도 한다.
마지막 현대 물리 단원에서는 물질의 이중성은 개정 전 물리Ⅰ에서 올라온 내용이기 때문에 그렇다 쳐도 양자물리에서 학생들의 고혈을 짜는 내용이 대거 등장한다. 불확정성의 원리로 시작해서 슈뢰딩거 방정식으로 멘탈붕괴 가속화. 하지만 그냥 받아들이면 된다. 막 슈뢰딩거 방정식을 이용한 복잡한 계산문제같은게 나올리가 없다. 안심하자. 물체가 파동성을 갖는다는 사실이 충격과 공포일 수도 있겠다. 개념이 가장 어려운 단원이지만 아래에 열거한 단점 때문에 문제를 꼬지 않고 개념만 알면 바로 풀 수 있는 문제로 낸다.
4. 관련 문서[편집]
이 문서의 내용 중 전체 또는 일부는 2023-02-07 00:14:57에 나무위키 물리Ⅱ(2009) 문서에서 가져왔습니다.[1] rms [math( \bar{v} = \sqrt\frac{\displaystyle \sum^{N}_{k=1}{v_k}^2}{N} )][2] rms 값을 사용하는 이유는 구하고자 하는 양에 방향성분이 포함되어 있지 않으므로 부호를 없애주기 위함이다. 다른 말로 하면, 기체분자가 움직일 때 모든 방향으로 움직일 확률이 전부 동일하므로 모든 방향이 서로 상쇄되기에 그냥 평균을 구하면 0이 나올 것이므로 rms값을 사용한다.[3] x성분만 생각하므로 수직선 상의 운동을 생각할 수 있다. 즉, 왕복하는 것과 같다.(mv-(mv)=2mv) [4] 물 분자는 산소 원자 1개와 수소 원자 2개로 이루어져 있는데 이때 산소 원자의 전기 음성도가 커 전자들이 상대적으로 산소 쪽으로 끌려오게 되어 부분적으로 (-)를 띠게 되고, 수소 쪽은 (+)를 띠게 된다.[5] 알아둬서 나쁠건 없으며, 여러가지 기상 현상 중 무지개, 쌍무지개를 배워볼 수 있는 기회이기도 하다[6] 편미분과 그레이디언트마저도 다음 교육과정에선 다 삭제된다.[7] 핵심은 그거다. 위치·운동량, 혹은 에너지·시간 같은 두 물리량 쌍을 동시에 정확하게 측정할 수 없다는 뜻이다.[8] 슈뢰딩거 방정식의 뼈대도 에너지 보존 법칙이다[9] 이 자체로는 아무 의미가 없다. 간혹 "파동함수 그래프를 따라 전자가 움직이는 건 아닌가요?"라고 물어보는 사람이 있을 수 있는데, 그게 아니다.[10] 특정 위치에서 전자를 발견할 확률밀도함수를 의미한다. 따라서 확률 관계에 있기에 [math(|\psi| ^2)]을 [math(-\infty)]부터 [math(\infty)]까지, 즉 실수 전체 구간을 적분하면 1이 된다.[11] 단, 화학Ⅰ처럼 각 원자의 오비탈에 들어가는 전자 채우기 이정도로까지 다루지는 않는다.[12] 대학에선 교류가 과목의 알파지만 고등학교에선 아무리 내용을 많이 넣어도 교류를 가져오는 건 무리수라서...[13] 이 공식의 증명이 궁금하다면 하이탑 물리Ⅱ를 찾아보거나 돌림힘에 자신 있는 사람이라면 사각형 도선의 경우를 직접 유도해보자. F=BILsinθ를 사용한 뒤 양 옆의 회로의 돌림힘 크기를 더하면 나온다.