수학(교과)
덤프버전 :
분류
대학수학에 대한 내용은 수학 문서 참고하십시오.
3.1. 제1차 교육과정 (1954 ~ 1963)
3.2. 제2차 교육과정 (1963 ~ 1974)
3.3. 제3차 교육과정 (1975 ~ 1981)
3.4. 제4차 교육과정 (1982 ~ 1988)
3.5. 제5차 교육과정 (1988 ~ 1992)
3.6. 제6차 교육과정 (1992 ~ 1997)
3.7. 제7차 교육과정 (1997 ~ 2007)
3.8. 2007 개정 교육과정 (2009학년도 고등학교 입학생부터)
3.9. 2009 개정 교육과정 (2014학년도 고등학교 입학생부터)
3.10. 2015 개정 교육과정 (2018학년도 고등학교 입학생부터)
3.11. 2022 개정 교육과정 (2025학년도 고등학교 입학생부터)
5. 기타
1. 정규 초등학교 수학 교육[편집]
자세한 내용은 초등학교 수학 문서를 참고하십시오. 1990년대 이전 국민학교 시절에는 수학이 아닌 산수(算數)라는 과목으로 불렸다. 그래서 국민학생 출신 세대들 대부분은 산수라고 하면 보통 이 과목으로 이해하는 편이며 당시 출판된 교과서도 산수 및 산수익힘책으로 표기되었다. 그러다가 중학교에 올라가서야 대부분 수학으로 인식하게 된 것이다. 2020년대 초반 현재 30대 중반~80대 초반인 사람들이 국민학교 시절 교과목을 나열할 때 ‘국산사자 음미체도실’로 외웠던 것은 이 때문.[1] 이후로 교육과정 개편에 따라 산수가 폐지되고 수학으로 전환되어 초중고교 모두 수학으로 통합되었다. 여담으로 산수를 수학으로 바꾸는데 지대한 영향을 미친 장학관은 2005년 당시 서울 남부교육장 공모에서 탈락했다.[2]
1950년대에는 무려 단기를 서기로, 서기를 단기로 바꾸는 문제가 출제되기도 했다.
1학년에서[3] 1~10까지의 기초 수를 배우고 덧셈, 뺄셈을 시작으로 학년이 올라갈수록 곱셈, 나눗셈에 분수, 소수, 큰 수 등을 배운다. 도형 영역에서는 평면도형과 입체도형을, 통계 파트에서는 여러 가지 그래프를 배운다. 시대에 따라 내용 변경이 있는데, 제3차 교육과정 시기에는 집합이 1학년 과정에 들어갔다. 4차 교육과정 시기에는 여집합, 차집합, 부분집합, 공집합, 곱집합, 유한집합, 무한집합, 원소나열법, 조건제시법, 집합의 연산이 삭제되고 집합과 원소, 교집합, 합집합만 남아 5학년 과정으로 이동하면서 6차 교육과정 시기까지 들어가 있었다.
보통 단원 끝에 문제해결이라는 단원이 있는데, 중학교 때 배우는 개념과 비슷하다. 한 단원이 끝나면 "공부를 잘했는지 알아봅시다" 혹은 "잘 공부했는지 알아보기"라는 대목이 있긴 한데, 이게 말이 알아보자는 거지 실제로는 거의 단원평가 수준이다.
2015 개정 교육 과정에서는 초등학교 4학년 때 배우던 자연수의 혼합 계산, 수의 범위와 어림[4], 규칙과 대응[5]이 5~6학년군으로 이동하고, 6학년 때 배우던 미지수 x, y와 정비례, 반비례 등은 중1 과정으로 이동하였다. 2015년 교육과정에서는 정비례와 반비례가 중1 1학기 과정으로 또 이동하고, 함수는 중2 1학기로 이동하였다.
2. 정규 중학교 수학 교육[편집]
자세한 내용은 중학교 수학 문서를 참고하십시오. 3. 정규 고등학교 수학 교육[편집]
자세한 내용은 고등학교 수학 문서를 참고하십시오. 각 교육과정의 기간은 정부고시일부터 다음 고시전일까지를 의미하며 해당교과서가 최초 사용되는 시기는 고시일로부터 몇년 후이다. 고시이후에 각 출판사에서 교과서 개발에 들어가기 때문이다. 가령 4차 교육과정의 경우 고시는 1981년이지만 중1들과 고1들에게 새 수학교과서가 최초로 배포된 시기는 1984년이다. 과목마다 편차도 있다[6]
3.1. 제1차 교육과정 (1954 ~ 1963)[편집]
[ 펼치기 · 접기 ] - 수학 필수
- 중학교 수학의 복습, 함수, 삼각함수, 측정값, 확률, 통계, 경제와 금융, 도형과 그 성질, 원
- 해석 선택[1]
- 수와 식의 계산, 대수, 삼각함수, 확률•통계, 수열과 급수, 함수의 변화, 적분과 계량
- 기하 선택
- 기하적 체계, 방법의 이해, 직선, 원, 궤적과 작도, 입체도형, 좌표와 방정식
- 수학 필수
3.2. 제2차 교육과정 (1963 ~ 1974)[편집]
[ 펼치기 · 접기 ] - 공통수학
- 수와 식, 근삿값, 방정식과 부등식, 함수와 그림표, 곡선의 방정식, 평면도형과 그 성질
- 수학Ⅰ 문과 전용
- 로그, 수열, 수열의 극한, 확률과 통계, 미분법, 적분법, 공간도형
- 수학Ⅱ 이과 전용
- 방정식과 부등식, 지수와 로그, 삼각함수와 벡터, 수열과 급수, 확률과 통계, 미분법, 적분법, 도형
- 공통수학
3.3. 제3차 교육과정 (1975 ~ 1981)[편집]
[ 펼치기 · 접기 ] - 집합론, 평면기하의 공리적 구성, 행렬, 일차변환, 구의 방정식, 공간벡터, 복소평면, 고계도함수가 교육과정에 도입되었다. 직선, 원, 포물선, 타원, 쌍곡선의 방정식이 문이과 공통 과정이 되었고 근삿값이 초등학교, 중학교 과정으로 이동했다. 계산자의 원리를 배웠던 마지막 교육과정이다.
- 수학Ⅰ (상), (하) 문이과 공통
- 수학Ⅱ 이과 전용
3.4. 제4차 교육과정 (1982 ~ 1988)[편집]
[ 펼치기 · 접기 ]
3.5. 제5차 교육과정 (1988 ~ 1992)[편집]
[ 펼치기 · 접기 ] - 일반수학 문이과 공통
- 수학Ⅰ 문과 전용
- 수학Ⅱ (상), (하) 이과 전용
- 수학Ⅲ 과학고 전용
3.6. 제6차 교육과정 (1992 ~ 1997)[편집]
[ 펼치기 · 접기 ]
3.7. 제7차 교육과정 (1997 ~ 2007)[편집]
[ 펼치기 · 접기 ]
3.8. 2007 개정 교육과정 (2009학년도 고등학교 입학생부터)[편집]
[ 펼치기 · 접기 ]
3.9. 2009 개정 교육과정 (2014학년도 고등학교 입학생부터)[편집]
심플했던 초기와 달리 많이 분할되었다. 그런 만큼 과목들도 직전/직후 교육과정에 비해 더 엄밀하게 나뉘어져 있다.
- 기초 수학 - 중학교 수학을 압축해서 고등학교 수학을 배우는데 꼭 필요한 것만 모은 구성이다. 말 그대로 '고등학교 기초수학'. 중학교를 검정고시로 패스한 경우나 기초학습 미달학생들을 위해 만든 교과서로 보인다. 그때 가서 중학교 수학을 나가자니 너무 번거롭기 때문. 다만 이 과정은 특성화 고등학교에서만 적용되고, 일반 고등학교는 기초반을 따로 편성한다. 시중에서의 문제집은 개념원리 말고는 거의 없다고 봐도 좋으니 개념원리 고등입문수학편을 사면 된다.
- 수학Ⅰ
- 수학Ⅱ - 대대적인 내용 개편이 있었다. 여기서의 수학Ⅰ과 수학Ⅱ는 이름만 수학Ⅰ과 수학Ⅱ이고, 내용상으로는 각각 이전 과정의 고등수학/수학Ⅰ과 비슷한 위치에 있다고 보면 된다. 수학 Ⅱ는 집합과 명제, 함수, 수열, 지수와 로그로 고등수학의 반, 수학Ⅰ의 반이다.
- 미적분Ⅰ
- 미적분Ⅱ
- 확률과 통계 - 순열과 조합 포함.
- 기하와 벡터 - 일차변환 단원이 삭제되었다.
- 고급 수학Ⅰ - 과학고 및 일반고 수학특성화가 이수하며, 2007 개정 교육과정시기의 일반고 과정이었던 행렬과 일차변환이 승격되어 선형대수학 맛보기 교재가 되었다.
- 고급 수학Ⅱ - 이것도 과학고 및 일반고 수학특성화가 이수하며, 2007 개정 교육과정의 과학고 과정이었던 고급수학이 이에 해당된다. 극좌표와 일변수함수의 심화 미적분, 이변수함수의 극한과 미분이 수록되었다.
- 인문통합수학
- 자연통합수학
- 수학연습 Ⅰ
- 수학연습 Ⅱ- 상기 둘은 경기도 한정으로 교육청에서 직접 편찬하여 배운다. 쉽게 이야기해서 교육청에서 만든 문제집이다.
3.10. 2015 개정 교육과정 (2018학년도 고등학교 입학생부터)[편집]
- 수학
- 수학Ⅰ
- 수학Ⅱ
- 미적분
- 확률과 통계
- 기하(진로선택)
- 실용수학(진로선택)
- 경제 수학(진로선택)
- 통합수학Ⅰ(진로선택)[7]
- 통합수학Ⅱ(진로선택)[8]
- 아래 교과목은 수학을 다루지만 엄연히 과학 교과 편제에 소속되어 있다.
3.11. 2022 개정 교육과정 (2025학년도 고등학교 입학생부터)[편집]
4. 호불호[편집]
사실 초등시절 배우는 수학은 연산법에 가깝다. 오죽하면 제6차 교육과정까지의 초등학교 수학 과목명이 수학도 아니고 산수(算數)였겠는가?[9] 난이도를 이유로 증명이 차지하는 부분이 매우 적기 때문에[10] 실제 학문으로서의 수학과는 거리가 좀 있는 편. 증명을 다루지 않다 보니 수학의 중요한 베이스 중 하나인 논리 파트를 거의 건드리지 않는다. 기껏해야 고등학교 1학년 수학 첫 부분에 잠깐 나오는 집합과 명제[11]가 전부. 이공계열 대학 입학 후 엡실론 - 델타 논법에 멘붕하는 학생들이 많은 이유도 이것이 초중고교 수학 정규코스를 밟은 학생들이 최초로 접하는 논리식 중 하나이기 때문. 어쩌면 수능 그 이상으로 어려운 지옥 난이도일 것이다.[12]
이와 같이 지금의 초중고 교육에서 배우는 수학은 난해한 부분은 가급적 최대한 배제한 과목이지만 그럼에도 불구하고 영어, 국어와 함께 학생들이 가장 싫어하는 과목으로 1, 2, 3위를 다투며 수포자라는 말이 유행할 정도로 아예 수학에서 손을 놓아버린 학생들도 적지 않다. 그야말로 호불호가 가장 극심하게 갈리는 과목이라고 봐도 무방하며, ○포자 시리즈 중에서도 수포자의 비율이 가장 높은 것도 이를 증명하는 대목이다. 국영수 과목이 다 그렇지만 수학은 정말 아무리 해도 끝이 없다고 느끼는 학생들이 많다. 영어야 언어이기 때문에 여건에 따라 조기유학 등으로 어려서부터 무난하게 익숙해진다던지, 하다 못해 작정하고 시작하면 답이 없지는 않지만 수학은 그것도 안 되는 편이니 말이다. 게다가 영어는 수학보다 활용할 기회가 더 빨리 오고, 많이 온다.[13] 반면 수학은 일상 생활에서 사칙연산, 거듭제곱, 분수, 소수 정도만 알아도 불편할 것이 사실상 전혀 없고, 그마저도 뭔가 계산을 해야 하면 계산기 등을 사용하기 때문에 수학은 배우고 공부해 봐야 실생활에는 별 도움이 안 되는 과목이라는 생각을 하는 경우가 많다.[14] 게다가 수학은 다른 암기과목들처럼 무작정 외운다고 되는 과목도 아닌데다 계산 실수하기도 쉬워 감점도 많이 당한다.
수학이 보통 다른 과목과 달리 시간이 매우 쪼들리다 보니[15] 많이 풀어서 여러 유형을 익히는 방법밖에 길이 없기 때문이다. 이게 말처럼 쉬운 일이 아니지만 말이다. 공부를 나름 잘한다고 하는 학생들도 수학만은 저주하거나 어려워 하는 경우가 꽤나 있다. 당장 이차방정식 하나만 보더라도 푸는 방법은 셀 수 없이 많다. 당장 우리가 배우고 있는 공식과 풀이법도 고대 시대부터 내로라 하는 수학자들이 머리를 쥐어짜며 하나하나 쌓아올린 것이다. 당연히 극소수 천재를 제외한 일반인에 불과한 중고등학생들이 고생하는 것은 어쩔 수가 없는 일이다.
외워야 할 부분은 다른 과목에 비해 적지만 그만큼 응용해야 할 것이나 처리해야 할 과정들이 상당히 많기 때문에 난이도가 높을 수밖에 없다. 사실 수학 교육 자체가 잘못된 측면도 있는데, 한국 입시정책상 '변별' 이 매우 중요하여 이를 위해 빠른 시간 내에 최대한 많은 문제를 풀어내는 자판기식 테스트가 만연해 있다. 시간을 충분히 갖고 속도보다 정확성 및 과정을 중시하는 것이 수학의 기본이지만 현재 한국의 상황은 빠른 시간 내에 최대한 많은 답을 제출하는 것만을 요구한다. 말 그대로 배움을 위해 입시라는 테스트가 존재하는 게 아니라 입시라는 변별 그 자체를 위해 배움이 존재하는, 주객이 전도된 이 상황도 학생들이 수학을 싫어하는데 한몫 하고 있다. 사실 수학적 사고와 논리를 교육함에 있어서 문제 풀이라는 수단을 활용하는 것은 필수불가결한 것이긴 하다. 다만, 문제 풀이가 수단이 아니라 목적이 되어 버려서 문제를 풀기 위해서만 교육을 하는 것은 명백히 잘못된 것이다.[16]
게임할 때 과금을 얼마에 어떻게 하느냐 자체도 어떻게보면 부등식의 활용이다. 물론, 그렇다고 공부해야 그게 어떻게 돌아가는지 알 수 있는 건 아니다.[17] 하지만 그런 건 전문적인 직업에서 다루니까, 이해하고 싶다면 배워도 된다.
[18]
잘못된 선행학습의 대표적인 예. 개념을 정확히 이해하는 제대로 된 선행학습은 당연히 공부에 도움을 주지만, 문제 유형을 암기해 단순히 시험에서 고득점을 맞는 걸 목표로만 공부하면 정작 수학 교육의 주목적인 논리력, 추론력 등을 기를 수가 없을 뿐더러, 학년이 올라가면 결국은 목표하던 고득점도 받지 못한다. 당연히 이런 경우, 과거에는 고득점을 쉽게 받아냈는데 어느 순간부터 공부를 해도 점수가 나오지 않는다면 수학 공부에 흥미를 잃고 수포자가 되어버리기 쉬운 것은 자명하다.
수학은 절대로 빠져나갈 수 없는 논리를 바탕으로 하는 학문이기에 수학을 배우는 과정에서 논리력이 길러지고 공식의 증명이나 문제를 푸는 방법을 생각하는 과정에서 창의력을 기르게 된다. 그러나 창의력을 기르라고 만들어놓은 문제가 오히려 정석적인 풀이방법에 대한 암기로 이어져 학생들의 사고방식을 단일화시킬 수 있다는 비판도 많다. 애초에 수학에서 점수를 매길 때 유럽이나 미국에서는 배운 내용과 다른 방식으로 개성적으로 풀어낸 풀이 방법에 대해 더 높은 점수를 주는데, 한국은 모범답안과 풀이가 다르면 설령 풀이과정이 잘못되지 않았다 하더라도 감점하는 경우가 많다는 점도 상당히 해를 끼친다.[19]
한국에서는 수학이 대학 입시의 도구로 전락해 대부분의 학생들이 하루하루 문제만 푸는 기계가 되고 있다. 씁쓸한 현실. 그래서 대한민국의 수학 교육은 논리력이나 창의력을 길러주고 있지 못한 것이 사실이다. 사실 '수학이 논리력을 길러준다' 란 명제에 대해서 단골로 나오던 비판이 '그냥 숫자놀음에 계산놀음인데 그걸로 어떻게 논리력이 길러지냐\'는 비판이다. 이는 수학의 본질을 모르는 발언이라고 할 수 있지만 애석하게도 지금까지 대한민국의 수학 교육과정이 이런 식이었기 때문에 수학이라는 학문 자체가 아니라 교과목으로서의 수학에 대해서라면 틀린 말이 전혀 아니다. 모 학습지 광고에서 숫자 계산에만 집중하는 교육방법을 비판하며 숫자는 물론 도형 등도 골고루 풀라며 학습지를 홍보한 적이 있다. 앞서 언급한 한국 수학의 문제점은 변별을 위해 어렵고 많은 문제를 짧은 시간 안에 해결해야 하는 것 때문에 발생한다. 제시간 내에 풀기 위해서는 수학이라는 학문에서 필요한 논리적인 생각을 할 수 없기 때문이다. 간혹가다 논리를 기반으로 문제를 푼다는 학생들이 있는데[20] 문제가 요구하는 개념을 추론해내는 것은 학문에서 필요한 논리가 절대 아니다.
수능에서의 수학은 주요 과목 중 하나이므로 국어, 영어를 아무리 잘해도 수학을 못하면 소위 말하는 명문대는 거의 못 간다고 봐도 좋다.[21] 수학은 이과 뿐만 아니라 문과에서도 제일 신경써야 하는 과목이다. 국어/영어/사탐만 잘 하면 문과에서는 좋은 대학에 갈 거라 생각하는 사람이 매우 많은데 특히 상위권 학생들 사이에서 그 과목들 성적은 거의 차이가 없는지라 변별력을 가르는 과목은 수학 뿐이다. 이과도 마찬가지. 하지만 2015년 수학능력시험 이후로 난이도가 급하락하여 표준점수가 현저하게 낮아져버렸다. 수학이 사실상 변별이 되는 과목이 아닌 자격시험화 된 것이다. 즉, 그 해 수능 난이도에 따라 어느 과목이 중요한지에 따라 수학이 얼마나 중요한지의 비중이 달라진다.
그만큼 중요한 과목인데 접근성이랑 투자 대비 효율성이 엄청나게 낮은지라 처음 파고들기 영 쉽지 않다. 수학을 처음 공부하기 시작하면 보통 2~3분 안에 풀어야 하는 문제를 5~10분 잡아먹고, 그렇게나 잡아먹고도 답은 틀리는 경우가 많은데 그럴 때가 정말 하기 싫어진다고들 한다. 특히 엄청나게 오래 걸려서 풀었는데 객관식 선지에 내가 구한 답이 없다든가 할 때. 저렇게나 꼬이는 이유는 많지만 대충 꼽아보자면 복잡한 수식 계산과 공식 대입, 수학적 추론 등에 익숙하지 않아서인데[22] 계속 공부해서 어느 정도 궤도에 들어가면 그 쯤에는 어느정도 나아진다. 문제는 그 궤도에 들어가기까지의 과정이 말로 표현할 수 없을 정도로 고통스럽기 때문에 어렵고, 이는 또 공부하는 사람 본인의 의지와 노력에 달려있다는 것이다. 이 악물고 꾸준히 붙잡고 풀면 단계적으로 실력이 올라가며 보통 그 단계 하나를 뚫을 때마다 본인 성적은 급격히 상승하고 이 이후에 수학 성적이 급격히 내려가는 것은 보기 힘들다.
하지만 수학을 오래 공부하면 공부할 수록 사실은 별로 배운 게 없다는 사실을 깨닫게 된다. 솔직히 말하자면 고등학교 수학은 일부 단원을 제외하고는 대개 이성적으로 당연한 것들을 다루고 있으며[23] 이는 대학 학부 수준의 수학도 크게 다르지 않다. 수학을 정말로 잘하고 싶으면 수학 문제집을 많이 풀고 학원을 열심히 다니는 것보다 이것이 왜 이렇게 되는지 깨닫는 것이 훨씬 더 중요한 문제이다. 그렇기 때문에 이 문서를 보는 사람들은 수학을 공부하는 것을 결코 포기하지 않기만을 바란다. 수학을 단순히 계산의 도구로 보지 말고 하나의 수학적 흐름으로 보기를 바라는 바이다.
또한 고교생들 사이에서 과정을 생략하고 답만 구해내는 학생들이 많이 있고 몇몇 사람들은 이것을 머리가 좋다는 것의 반증인 양 취급하는 경우가 많은데 완전한 착각이다. 답 그 자체보다 과정을 논리적으로 엄밀하게 전개해 나가는 능력이 답을 구해내는 능력보다 훨씬 중요하다. 이는 비단 타인에게 보이기 위해서만이 아닌 자기 자신의 수학 능력을 위해서도 매우 중요한 습관이다. 사실 고교 때는 거의 배우지 않지만 수학의 근본적인 목적은 증명이고[24] 증명이란 그것이 왜 그런지를 보이는 것이며 답은 매우 자명해 보이면서도 증명 과정은 까다로운 문제들도 여럿 존재한다. 특히 오귀스탱 루이 코시 이후의 수학은 일부 분야를 제외하고는 논리와 수학체계의 엄밀함을 중요시하기 때문에 항상 답보다 논리적인 과정을 중시하고 '왜 그러는지' 머리속에서 완전히 명확하게 될 때까지 공부하여 알아두는 것이 나중을 위해 좋다. 서양에서 대학수학능력시험 급의 수학 시험은 서술형인 경우가 많으며[25] 이때 답이 틀려도 풀이 과정이 타당했다면 점수를 대부분 주며, 과정 없이 답만 달랑 쓰면 설령 답이 맞았다 하더라도 0점 처리하는 선생도 많을 정도로 과정을 중시한다. 서양뿐만 아니라 동아시아의 일부 국가들에서도 수학시험에서 풀이과정을 중시하는 경향이 큰데, 이웃나라 일본의 경우에는 대부분의 국공립대학들과 상위권 사립대에서 출제되는 수학 본고사 문제들은 일부 또는 모든 문제의 답을 해답지에 쓸 때 서술형으로 풀이과정을 다 기술해야 한다. 일본의 모 대학 수학 본고사 문제 해답례 또한 영국식 교육의 영향을 많이받은 홍콩도 대학 입학시험인 HKDSE에서도 수학 해답을 할 때에는 서술형으로 풀이과정을 써야 한다. 홍콩 대입시험 수학 문제 해답례
특히 수학을 전공하고자 하는 학생들에 있어서는 눈앞의 입시보다 그 이후를 위해 과정을 중시하는 것이 좋을 것이다.
응답하라 1988의 성보라는 이런 수학 교육의 폐해를 명백히 보여 주는 캐릭터이다. 주입식 교육이 대세였던 당시에는 성보라처럼 닥치고 공식부터 외워서 답만 맞히면 서울대를 갈 수 있었을지 모르나, 풀이 과정에 대한 이해가 없기 때문에 성덕선 같은 수포자들에게 제대로 설명을 해 줄 수가 없다.[26] 겉으로 보기엔 공부 잘하는 수재일지는 모르지만, 실제로는 수학의 본질을 모르는 것일 수도 있다.
5. 기타[편집]
- 간혹 "초등학교 수학문제는 존댓말을 쓰는데 왜 고등학교 수학문제는 명령조로 문제를 내느냐" 는 이야기가 나오기도 한다. 실제로 초등학교의 경우 "~를 구하세요", "~는 얼마일까요?" 같은 화법이 주가 되지만, 점점 학년이 올라가면서 초등 고학년~중학교에서는 "~를 구하시오", "~를 푸시오" 로 바뀌다가, 고등학교에서는 "~를 구하라", "~는 얼마인가?" 에서 결국 "~은(는)?" 로 바뀌는 걸 볼 수 있다. 이에 대해 유튜버 진용진이 확인한 바에 따르면, 일차적으로는 문제의 요지에 집중할 수 있도록 간결체의 명료성을 지키면서 오타나 비문이 없는 한 어떻게 질문하든 OK이지만, 초등교육의 경우 예의범절을 배우는 기간이기 때문에 부득이 존댓말을 쓰는 것이라고 한다. 그리고 이차적으로 이렇게 확립된 출제 전통이 그대로 이어져서, 오늘날 수학문제 출제자들도 관행적으로 그렇게 해 오고 있다는 것. 해외에서도 흔히 "Find [math(x)]" 같은 형태로 질문이 짤막한 명령형인 것을 볼 수 있는데, 초등교육에서도 대부분 비슷하다.
- 일부 학교는 수학 과목에 계산 문제가 많다는 이유로 수학 시험시간을 5~10분 늘려서 주기도 한다.
이 문서의 내용 중 전체 또는 일부는 2023-12-04 11:33:04에 나무위키 수학(교과) 문서에서 가져왔습니다.[1] 80대 중반 이상은 일제 강점기 시절에 학교를 다녔으므로 일제 당시 명칭인 ‘산술’로 기억했다.[2] 쟁쟁한 경쟁자가 무려 12명이나 지원한 것도 이유가 된다.[3] 대부분 학생들이 초1 교과 내용은 초등학교 입학 전에 어린이집 및 유치원이나 부모로부터 배운다. 다만, 1970~80년대까지만 해도 유치원에 못 다닌 사람들이나 부모가 문맹인 사람들이 많아 그러는 경우는 잘 없었다.[4] 이상, 이하, 초과, 미만, 올림, 버림, 반올림.[5] 따라서 변하는 두 수 사이의 관계. 함수의 기초이다.[6] 가령 영어의 경우 4차 중2교과서는 1984년부터 보급됐지만 중2 수학교과서는 1985년에 배포됐다. 즉 83년 중학교 입학자의 경우 수학은 3차교과서로 3년을 쭉 이어배웠지만 영어는 도중에 4차로 변경됐다.[7] 엄연히 존재하는 과목으로, 2009개정교육과정의 인문통합수학을 대체하는 과목이다. 그러나 고1 수학과 혼동된다.[8] 2009 개정교육과정의 자연통합수학을 대체하는 과목이다.[9] 지금도 일본에서는 초등학교(소학교) 과정의 수학은 산수(算数)라고 부른다.[10] 어떻게 보면 이럴 수밖에 없는 것이, (학문에서의) '증명'은 엄밀한 연역적 논증인데 초등학교 학생들 수준에서는 이해하기 어렵고, 심지어 학교수학 수준에서는 증명이 아예 불가능한 정리가 여럿 존재한다. 예를 들어 15개정 수학과 교육과정 고등학교 <수학2>에서 다루는 연속함수의 성질 중 하나인 <최대 최소 정리>는, 그래프를 통해서 직관적으로 이해한 후 넘어간다. 이 정리를 증명하려면 해석학(고등미적분학), 더 깊게는 위상수학까지 들어가야 증명할 수 있다.[11] 과거에는 중1 때 집합, 중2 때 명제를 배우고 고1 때 이를 심화시켜서 배웠다.[12] 수능이 대학 이전에 나오는 만큼 급 자체는 더 낮다. 즉 계산만 많은 문제 vs 공식을 알면 계산을 적게 해도 풀 수 있는 문제 식의 비교인 셈.[13] 단적인 예로 아직 번역이 되지 않은 게임이나 앱이라든지, 외국 게임에서 북미 사람들과 대화할 때라든지. 이는 영어가 수학과는 달리 "일상생활에서 활동하는 범위가 조금만 넓어도" 곧바로 소통 수단이 되고, 무엇보다 영어가 필요해지기 때문이다. 게다가 조금 더 높은 지적활동을 하려면 영어는 반드시 필요하다. 안 그러면 우물 안 개구리를 벗어나지 못한다. 구글 검색만 봐도 한국어로 검색하는 것과 영어로 검색하는 건 질부터 어마어마하게 다르다. 영어 위키백과는 각종 통계와 논문출처로 도배된 건 물론 자료의 양도 미친듯이 많아서 진정 정보의 바다가 무엇인지 깨닫게 해 준다. 한국어 검색만 한 사람들은 상상도 못할 정도. 번역기를 믿을 수도 있겠으나 그 불편함은 이루 말할 수 없다.[14] 최악의 경우, 학생들 입장에서는 수학이 현실과는 무관한, 현실과는 동떨어진 학문으로 생각하게 되면서 결국 도대체 수학을 왜 공부하는지조차 (수학적, 논리적 사고력과 수학적 문제해결력을 기르는 것, 실세계의 다양한 문제 상황이나 현상을 수학이라는 도구를 이용해 바라보고 이해하는 능력을 기르는 것, '수학'에 대해 관심과 흥미를 갖고 수학의 매력과 가치, 아름다움을 느끼는 것 등등) 이해하지 못하는 상황에 이를 수도 있다.[15] 고등학교 시험의 경우 대개 시험시간을 50분으로 두고 문제를 20문제 정도로 가정하면, 문제당 2~3분 안에 풀어야 한다는 결론이 나온다. 고난도 문제를 2~3분 안에 푸는 것은 쉽지 않기 때문에 연습을 많이 해서 쉬운 문제를 빨리 풀고 어려운 문제에서 시간 내에 정확하게 풀 수 있도록 익혀야 하고, 그렇게 되기까지 풀어야 하는 문제는 아주 많다.[16] 간혹 수학 학원이 너무 빡세서 아예 다른 과목은 손도 못 댈 수준인 경우도 종종 있다. 이 경우 학원에서 이 정도도 못하면 성적 안 오른다, 공부 안하는거다 등으로 협박하는 식인데, 다른 과목을 수학 숙제 하느라 못하게 되면 나중엔 원래 잘하던 다른 과목이 망할 수도 있다. 수학 말고는 아무것도 못 하는 바보가 되는 셈. 결국 다른 과목을 아예 안 하게 될 가능성이 높다. 자신에게 맞는 양을 풀어야지 억지로 엄청 많은 양을 풀려고 하면 시간 낭비에 불과하고, 성적은 성적대로 안 나올 가능성이 매우 높다.[17] 사실 일상에서는 사칙연산만 알면 될 것 같지만 현실에서는 함수 같은 것이 주변에서 분명히 쓰이고 있다. 보험만 하더라도 갱신할 때의 비용 증가에 함수나 방정식을 적극적으로 이용하고 있다.[18] 짤방의 강사는 삽자루. 이 방법(수형도)은 확률과 통계에서 고난도 문제를 풀 때 쓰는 방법이기도 하다. 중학교 때부터 나온다.[19] 다만 선행을 통한 개념으로 풀이한 것은 감점되는 것이 옳다.[20] 특히 상위권 학생 중에서 이련 경우가 종종 있다.[21] 다만 예외가 있다면 예체능 계열인데, 예체능 계열은 대다수의 학과에서 수학을 반영하지 않기 때문이다. 그래서인지 예체능 계열 학생들 중에는 아예 수학을 공부하지 않기도 한다. 하지만 예체능 계열 학과의 경우는 졸업해도 취업이 어렵고 사회에서 제대로 대졸자로 인정받지 못한다는 점은 감안해야 한다.[22] 물론 위에 서술한 자판기식 테스트가 큰 이유다.[23] 하지만 수학은 너무나도 당연한 걸 공리로 만들고 그것을 토대로 다른 당연한 것을 정립하는 학문이다. 어쩔 수 없는 일.[24] 당장 수학과의 전공 과목 시험만 해도 '증명하라'로 끝나는 문제가 반 이상이다![25] 객관식이 존재하는 AP 미적분학조차 서술형이 전체 배점의 50%를 차지한다.[26] 극중에서 성덕선이 같은 반의 뇌전증을 앓는 학생한테 설명을 들었을 때는 그럭저럭 이해했고 재수를 했지만, 어쨌든 전문대학에 진학해 스튜어디스가 되었던 것을 보면 애초에 성덕선이 머리가 나빴던 것이 아니라 성보라의 지도 방식이 안 맞았을 가능성이 크다.