수학/약어 및 기호

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분류

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1. 개요
2. 논리
3. 범주
4. 대수
5. 기하
6. 증명 서술
7. 참고 자료



1. 개요[편집]

수학에서 쓰이는 약어와 기호에 대해 정리한 문서. 수학적 의미를 지니는 이탤릭체와의 구분을 위해 로만체(정체)로 쓰는 것이 일반적이다.


2. 논리[편집]

수학기초론
Foundations of Mathematics

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기호
약어
영어 표기
한국어 뜻
TeX 문법
∀

for all
for arbitrary
for any
모든 ~에 대해 
\forall

∃

(there) exist
존재한다 
\exists

!

unique
유일하다[1] 
!

∃!

uniquely exist
유일하게 존재한다 
\exists!

↔
⇔
[math(\sf iff)]
if and only if
동치[A] 
\leftrightarrow

\Leftrightarrow

{\sf iff}

=[2]

equal (to)
같다 
=

≠

not equal
같지 않다, 다르다[3] 
\ne

\neq


3. 범주[편집]

기호
약어
영어 표기
한국어 뜻
TeX 문법
≅

isomorphism
동형 사상
\cong


4. 대수[편집]

[[대수학|대수학

Algebra
]]

틀 색상에 대한 토론이 진행중입니다. #
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다루는 대상과 주요 토픽
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대수
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관련 하위 분야
범주론
함자 · 수반 · 자연 변환 · 모나드 · 쌍대성 · 층 이론(층들) · 토포스 이론 · 타입 이론
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가환대수학
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실베스터 행렬
기타 및 관련 문서
수학 관련 정보 · 추상화 · 1학년의 꿈 · 노름 · 혼합계산 · 분배법칙 · 교환법칙 · 결합법칙 · 교재



기호
약어
영어 표기
한국어 뜻
TeX 문법
≡
[math(\sf congr.)]
congruence relation
합동(modulo equation) 
\equiv

{\sf congr.}

≅

isomorphism
동형 
\cong

≈
≒
≓
[math(\sf approx.)]
[math(\sf aprx)]
approximately equal
비슷하다 
\approx

\fallingdotseq

\risingdotseq

{\sf approx.}

{\sf aprx}

≃

asymptotic equality
점근적으로 같다 
\simeq

∼
∽
∝

proportionality
similarity
비례 
\sim

\backsim

\propto


[math(\sf const.)]
constant
상수 
{\sf const.}


5. 기하[편집]

위상수학 포함.
기호
약어
영어 표기
한국어 뜻
TeX 문법

[math(\sf cyc.)]
cyclic
순환하는 
{\sf cyc.}

≅

isomorphism
동형[4] 
\cong


6. 증명 서술[편집]

기호
약어
영어 표기
한국어 뜻
TeX 문법

[math(\sf WLOG)]
without loss of generality
일반성을 잃지 않고 
{\sf WLOG}


[math(\sf TFAE)]
the following are all equivalent
다음은 모두 동치이다.[A] 
{\sf TFAE}


[math(\sf ETS)]
easy/enough to show
다음을 보이는 것은 쉽다/것으로 충분하다. 
{\sf ETS}


[math(\sf RTS)]
remain to show
다음의 증명이 남아있다/다음을 증명하면 완료된다. 
{\sf RTS}


[math(\sf WTS)]
what/want to show
다음을 보이자/~를 보이고 싶다 
{\sf WTS}


[math(\sf s.t.)]
[math(\sf st)]
such that
satisfying
다음과 같은 (성질을 만족하는) 
{\sf s.t.}

{\sf st}


[math(\sf N.t.)]
note that
기억하자 
{\sf N.t.}


[math(\sf rmk)]
remark
떠올려보자, 강조 
{\sf rmk}

■
□
[math(\sf Q.E.D.)]
quod erat demonstrandum[라틴]
증명 완료 
\blacksquare

\square

{\sf Q.E.D.}


[math(\sf i.e.)]
id est[라틴]
that is
즉, 다시 말하면 
{\sf i.e.}


[math(\sf e.g.)]
[math(\sf ex)]
exempli gratia[라틴]
For example
예를들면/이를테면 
{\sf e.g.}

{\sf ex}

≝
≔
≕[5]
≜
[math(\sf def.)]
definition
정의 
\xlongequal{\sf def
}
:=

=:

\triangleq

{\sf def.}


[math(\sf cf)]
confer
참조 
{\sf cf}

∵

since
because
때문에 
\because

∴

thus
therefore
hence
따라서 
\therefore
suppose
assume
~라 가정한다[6]



one and only one
단 하나만



one and only one of the following
다음 중 오직 하나만이


[math(\sf pf)]
proof
증명 
{\sf pf}


[math(\sf sol)]
solution
풀이 
{\sf sol}
claim
주장


[math(\sf cond.)]
condition
조건 
{\sf cond.}


7. 참고 자료[편집]


[1] 표기가 같은 팩토리얼, 완전순열과 혼동에 유의할 것.[A] A B TFAE는 여러 명제에 대해 쓰이고, iff는 두 명제에 대해서만 쓰이는 차이점이 있다. 그리고 품사(?) 정도의 차이가 있다.[2] 형태가 다양한 등호들이 있지만, 대표기호 1개만 표시한다.[3] 컴퓨터공학에서는 표기상 한계로 ~=, !=, /=, <>를 쓴다.[4] 주로 등거리 변환 아래 동치관계를 의미한다.[라틴] A B C [5] ≔와는 의미상 차이가 있다. A := B는 "B를 A라고 부른다," 즉 A를 정의하는 것인 반면, A =: B는 "A를 B라고 부른다," 즉 B를 정의하는 것이다. ≔를 주로 쓰긴 하지만 ≕를 쓰는 것이 흐름이나 의미상 더 자연스러운 경우가 간혹 있다. 예컨대 먼저 복잡한 식을 제시하고 여러 단계를 거쳐 전개/간결화하고 난 후 최종적으로 나온 결과를 어떤 상수로 정의하는 경우.[6] suppose는 실제론 거짓인 명제를 참으로 두고 모순이나 반례를 보일 때 자주 사용하고, assume은 실제로 참인 명제를 참으로 두고 논리전개할 때 자주 쓴다.

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파일:크리에이티브 커먼즈 라이선스__CC.png 이 문서의 내용 중 전체 또는 일부는 2023-12-04 12:31:42에 나무위키 수학/약어 및 기호 문서에서 가져왔습니다.

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