오베르트 효과
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1. 개요[편집]
오베르트 효과(Oberth effect)
우주 항해술에서 오베르트 기동은 우주선이 중력 퍼텐셜 안에 빠지면서 엔진을 가속하여 결과적으로 추가적인 속도를 얻는 기동인데 이 기동은 중력 퍼텐셜이 없을 때 가속하는 것보다 더 효율적으로 에너지를 얻을 수 있다. 즉, 속도가 빠를 때 가속하는 것이 느릴때 가속하는 것보다 더 효율적이라는 것이며, 이는 오베르트 효과로 설명된다. 이 효과의 이름은 1927년, 이 효과를 처음으로 고안한 오스트리아-헝가리 제국 헤르만슈타트[1] 출신 독일인 물리학자이자 현대 로켓 공학의 아버지인 헤르만 오베르트에게서 이름을 따왔다.
정석적으로 설명하자면, 우주선이 회전체 중심과 근점일 때, 즉 궤도 속도가 최대일 때 연료를 연소시키는 것이 가장 에너지 효율적이라는 것이다. 따라서, 오베르트 효과는 이온 엔진같은 가속이 느린 엔진들보단 액체 로켓같이 순간적인 가속이 빠른 엔진들에게 더 유용하다. 얼마나 유용한지 오베르트 효과를 위해 연료를 연소하면서까지 속도를 줄여서 중력장이라는 우물well 의 깊은 곳을 향해서 일부러 빠져들어가면서 가속할 정도. 다만, 지구 중력장의 영향권(Sphere Of Influence) 내에서 궤도비행만을 설계할때는 별달리 덕 볼것이 없고, interplanetary 미션을 설계 할때 극대화되는 효용성을 맛 볼 수 있을뿐이다. 어쩌면 십수년 후 일어날지도 모를 일이기도 하지만 서술하자면, 달의 남극지대에 구축된 발사 시설에서 탐사선이 출발하며 탐사 목적지를 타 행성에 맞추고서 미션을 설계한다면 일단, 달의 영향권을 서둘러 벗어나 지구를 향해 떨어지게끔 탐사선/로켓이 일련의 기동을 수행 한다. 약 3일 후엔 지구 지표면으로부터 200km 전후의 고도 영역을 스쳐 지나치면서 탐사선/로켓이 최대 속도를 가질때 가열차게 가속을 시켜주며 방향성을 잡는다면 흡사 역학적 에너지보존의 법칙을 위배하는듯이 운동에너지를 더 획득하게 되는 양상를 보이는 것. 엄밀히 계산하면 지구에서 달 남극지대로 재료를 운반하며 우주 화물선이 수차례의 가/감속 기동에 반영했어야만 했었던 에너지이기도 하다. [2] 어디서 공짜로 득만 볼순 없지 않는가?!
2. 가속도와 운동에너지 관점에서 오베르트 효과[편집]
로켓 기관은 추진제에서 가속을 받아 물리적 일을 한다. 추진제 분출 속도가 일정할 때, 일정한 양의 추진제가 주는 가속도도 일정할 것이다. 즉 같은 양의 추진제 당 속도 변화량이 같단 것이다.
이때 운동에너지는
[math(\frac{1}{2}mv^{2})] 인데
로켓이 2kg이며 초기 속도가 1m/s이라 하자. 여기에 1m/s를 가속하면
운동에너지가 1J에서 4J로 총 3J이 증가하는 반면,
로켓의 초기속도가 10m/s라면, 운동에너지가 100J에서 121J로 총 21J이 증가한다.
여기서, 고속일 때 가속하는 것이 더 효율적이라는 오베르트 효과를 간단히 보여줄 수 있다.
3. 일의 관점에서의 설명[편집]
로켓 엔진은 속도와 상관없이 항상 같은 힘을 만들어 내지만 속도가 0으로 고정되었다고 생각해보자. 그러면 아무리 엔진을 가동해도 로켓은 멈춰있으므로 일을 하지 않는다. 그럼 엔진이 한 일은 어디로 가는걸까? 모조리 다 손실되는 것이다. 그러나, 로켓이 속도를 가지고 움직인다고 생각해보자. 그러면 그 로켓이 한 일은 거리에 힘을 곱한 값인데, 힘을 일정하므로 거리에 비례할 것이다. 단위시간당 변위가 속도 이므로, 속도가 클 수록 한 일도 많아진다. 이때 한 일은 운동에너지로 전환 되므로 속도가 높으면 운동에너지를 더 많이 얻을 수 있는 것이다.
4. 모순?[편집]
이때, 에너지 보존 법칙이 성립하지 않는다고 생각할지 모른다. 그러나, 맨처음 속도가 0일 때, 에너지가 모두다 손실된다고 말한 것 처럼, 이 효과는 손실되는 에너지를 줄이는 것이다. 한마디로, 효율을 증대시키는 것이다. 또한 추진제의 화학 에너지보다 많은 운동 에너지를 얻는 것은, 이미 가지고 있는 운동에너지에 화학에너지가 더해지는 것이므로 에너지 보존 법칙에 위배되지 않는다.
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