종이는 10번 이상 접을 수 없다

일반적인 종이접기에 대한 내용은 종이접기 문서 참고하십시오.

1. 개요[편집]

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종이는 접을 때마다 두께가 기하급수적으로 늘어나기 때문에 10번 이상 접을 수 없다는 이야기와, 이와 관련된 도시전설을 말한다.

2. 상세[편집]

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100회 특집《스펀지》의 발표에 따르면 시청자 제보로 가장 많이 들어오는 소재가 이것으로, 무려 1,000명 이상의 시청자들이 제보했다고 한다. 사실 이것의 유래는 SBS에서 방영했던 프로그램인 《호기심 천국》으로 여기서 종이는 10번 이상 접을 수 없다고 말한 것이다. 종이를 접고, 그 종이를 접은 상태에서 또 접고, 그 상태에서 또 접고 하는 것을 10번 이상 반복할 수 없다는 뜻이다. 실제로 성경책에 쓰이는 얇은 종이 원판을 구해 접었지만 실패해버렸다.

접을 때 마다 두 배로 두꺼워져 10번이면 2¹⁰으로 1024배로 두꺼워진다. 10번 접으면 종이가 점점 두꺼워지고[1], 장력이 엄청 강해져서 접기 힘든 건 사실이긴 한데, 아예 못 접을 정도는 아니라는 말. 여기서 좀 더 발전해서 '종이를 10번 접으면 4차원으로 끌려간다'는 황당한 이야기도 있다.

A4 용지를 15번(3.3만배)에서 20번(104만배) 정도 접으면 이론상 지구에서 달까지 도달한다는 얘기가 있는데 반 정도는 맞기는 하다. 정확히는 A4용지의 크기로 접힐정도의 종이 크기면 접힐때마다 두께와 크기가 기하급수적으로 증가하기 때문에 불가능은 아니지만 실제로 계산해보면 15번이나 20번 가지고는 어림도 없고 40번 접어서 A4용지의 크기가 될 정도는 되어야 된다. 물론 이정도 크기의 종이를 만든다는 것도 그걸 접는다는 것도 현실적으로 불가능하다.[2]

신문지를 50번 접으면 어떻게 되는지 보여주는 영상


프레스기까지 동원해서 인간의 손의 한계를 넘은 시도는 할 수 있는데 그렇게 되면 종이가 버티질 못하고 터져버리고 접을 때마다 면적이 좁아지므로 그때까지 접으면 면적이 분자량 수준으로 좁아진다. 이미 종이라 부를 만한 물건이 아닌 종이였던 게 된 셈이니...

한편 비슷한 성격의 프로그램이지만 스케일이 다른, 상대적으로 스케일이 굉장히 작은, 다른말로 현실적인 Mythbusters에서는 일반 A4용지의 <math>\frac{1}{8}</math> 두께 종이를 여러장 이어서, 넓이가 축구 경기장에 버금가는 크기의 종이를 만들어 NASA 격납고에 펼쳐놓고 시도했다. 로드롤러까지 동원한 끝에 겨우 성공했으며 11번 접었다.


사실 2001년에 브리트니 갤리번(Britney Gallivan)이라는 여고생이 이미 공식을 풀고 12번 접는데 성공한 적이 있었다. 다만 Mythbusters에서 접었던 종이는 A4용지를 확대한 느낌이라면, 갤리번이 접은 종이는 길이가 1219m에 달하는 아주 길쭉한 종이였다. BBC에서 이 기록을 깨보려고 그녀의 공식을 사용해 13회 접기에 도전한 적이 있다. 접는데에 필요한 길이가 약 2038m로 계산되었었는데, 보다 확실하게 하기 위해 3000m에 달하는 종이를 사용해 성공하였다.