천문학적

1. 개요[편집]

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astronomical

일반인이 가늠하기 어려운 엄청난 수를 표현할 때 흔히 쓰이는 표현, 우주에 있는 수많은 은하나 항성의 개수 등에 비유하여[1] 매우 큰 수라고 표현하기 위해 쓰인다.

2. 대체 표현[편집]

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'천문학적'이라는 표현에 대해 리처드 파인만은 이런 말을 남겼다.

은하수에는 10의 11제곱이나 되는 많은 별들이 있다고 합니다. 거대한 수입니다. 그러나 그 수는 천억 정도에 불과하죠. 미국의 재정적자보다 적은 수입니다! 우리는 그걸 천문학적인 수라고 불러왔습니다. 차라리 재정학적 수(financial number)라고 고쳐 불러야 하지 않을까요?

해설하자면 2010년 7월 말 미국의 국가부채는 약 13조 달러, 한화로 약 1경 6000조 원에 달한다. 그러니까 미국 국민 1인당 국가부채가 4만 3천 달러에, 매일 불어나는 이자만 41억 달러다. 천문학 얘기를 하는 척하면서 미국 재정적자를 돌려깐 거다.

2008년 짐바브웨의 경우 전 우주의 별의 개수를 아득히 뛰어넘어 화엄경에나 쓰일 법한 단위에 도달하는, 가히 불교적인 인플레이션을 보였다. 굳이 '불교적'이라 표현하는 이유는, 수를 나타내는 불교 용어 중에서도 화엄경에 나오는 긍갈라(10¹¹²), 지, 불가설불가설전 등 무지막지하게 큰 수를 나타내는 용어가 있기 때문이다. 이 정도까지 도달한 경제학적 사례는 짐바브웨 달러와 헝가리 펭괴 이외에는 전무하다 보니, 이런 수를 '불교적'이라 표현한다.

그러나 한 은하의 별의 개수가 '천문학적 수'라는 표현을 대표하는 것은 아니다. 오히려 천문학은 큰 수를 좀 더 편히 다루기 위해 여러 단위들을 고안해냈다. 몇 가지 예를 보자. 행성계 안의 거리를 논할 때에는 천문단위를 사용하며 항성 간의 거리를 논할 때는 광년과 파섹을 사용한다. 은하 단위 이상으로 넘어가면 광년과 파섹으로도 부족해 적색편이 값을 거리처럼 사용하기도 한다. 이러한 단위를 사용하지 않고 우리가 일상에서 사용하는 킬로미터나 마일 등의 단위를 사용하면, 수의 크기가 계산에 불편을 초래할 만큼 커진다.[2] 경제학에서는 큰 수를 편하게 다루기 위해 표현을 축약하는 일이 아직 일어나지 않았으므로, 이는 경제학에서 주로 다루는 수의 크기가 천문학에서 주로 다루는 수의 크기보다 작다는 증거가 될 수 있다.

사실 '통계역학적 수'도 '불교적 수'와 함께 후보가 될 수 있다. 통계역학에서 주로 다루는 거시계의 입자 수는 [math(10^{수십})]개 정도나 되고, 그 계의 미시적 상태 수는 [math(10^{10^{수십}})]가지 정도에 달하기 때문이다.

2.1. 논쟁 종결[편집]

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사실 그냥 '수학적' 수라고 부르면 길게 갈 필요 없이 논쟁이 끝난다. 수학자들의 논문에는 그레이엄 수나 스큐스 수 등 윗 문단에서 언급된 것들보다 훨씬 더 큰 수가 등장하기 때문이다. 거기까지 갈 필요도 없이 구골플렉스와 구골플렉시안이 있다.

다만 이러한 대체 표현들의 수의 크기는 얼핏 보기에는 그냥 숫자들을 나열한 의미 없는 숫자놀음으로 보이는 반면 천문학적이라는 표현의 의미는 우주의 가늠할 수 없는 크기라는 지식 수준에 관계없이 보편적으로 '크다'는 느낌을 받을 수 있는 요소에 기인하기 때문에 위의 표현들로 대체될 일은 없을 것으로 보인다.

3. 관련 문서[편집]

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• 천문학
• 큰 수