틀:이산수학·수리논리학

분류

Discrete Mathematics · Mathematical Logic'''

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이론
기본 대상	명제 · 집합 · 수열 · 조합 · 알고리즘 · 확률
다루는 대상과 주요 토픽
명제	논리 · 논증{귀납논증 · 연역논증} · 공리 및 공준 · 증명{귀류법(자동정리증명) · 수학적 귀납법 · 반증 · 역산(검산) · PWW · 더블 카운팅 · 논증의 재구성} · 존재성과 유일성 · 역 · 이 · 대우 · 예비사항(약어 및 기호) · 논리함수 · 논리 연산 · 동치관계(등식) · 잘 정의됨 · 조건문(조각적 정의) · 명제 논리 · 양상논리 · 술어 논리
집합	원소 · 공집합 · 집합족(묶어 세기) · 곱집합 · 멱집합 · 관계 · 서수(비교하기 · 순서 관계 · 하세 다이어그램 · 큰 가산서수) · 수 체계 · ZFC(선택공리) · 구간 · 기수(초한기수) · 절대적 무한
수열	등차수열(뛰어 세기 · 등차중항) · 등비수열(등비중항) · 계차수열 · 조화수열 · 귀납적 정의(점화식) · 급수 · 규칙과 대응 · 규칙 찾기 · 피보나치 수열 · 읽고 말하기 수열 · 생성함수
알고리즘	순서도 · 시간 복잡도(점근 표기법) · 자료구조 · 해시 · 오토마타(FSM · 푸시다운 · 튜링 머신 · 콘웨이의 생명 게임) · 동적 계획법(사전 공격 · 레인보우 테이블) · 프로그래밍(코딩 · 컴파일링) · 유클리드 알고리즘 · RSA(쇼어 알고리즘) · 유전 알고리즘
조합	경우의 수(공식) · 순열(완전순열 · 염주순열) · 치환 · 분할(분할수) · 최단거리 · 스털링 수(제1종 스털링 수 · 제2종 스털링 수) · 카탈랑 수 · 벨 수 · 라흐 수 · 그래프(수형도) · 마방진 · 마법진 · 한붓그리기(해밀턴 회로)
확률	사건 · 가능성 · 확률 변수 · 확률 분포(정규 분포 · 이항 분포 · 푸아송 분포 · 카이-제곱 분포 · t-분포 · z-분포) · 조건부 확률 · 기댓값 · 도박사의 오류 · 몬티 홀 문제 · 뷔퐁의 바늘
기타	셈 측도 · 비율(분율) · 진법(2 · 8 · 10 · 12 · 16 · 60) · 난수 · 암호 · 시행착오(예상과 확인 · 브루트 포스) · 벤 다이어그램 · 구구단(네이피어 계산봉) · 주산 · 산가지 · 암산 · 논리 회로 · 인접행렬 · 결합법칙 · 분배법칙 · 교환법칙 · 마크업 언어
정리
4색정리 · 이항정리(파스칼의 삼각형) · 이산 푸리에 변환 · 베이즈 정리 · 비둘기 집의 원리 · 포함·배제의 원리 · 드모르간 법칙 · 대각선 논법 · 전체 확률의 법칙 · 쾨니히스베르크 다리 건너기 문제 · 상트페테르부르크의 역설 · 러셀의 역설 · 거짓말쟁이의 역설 · 투표의 역설 · 바나흐-타르스키 역설 · 퍼스의 항진명제 · 뢰벤하임-스콜렘 정리 · 슈뢰더-베른슈타인 정리 · 마르코프 부등식 · 체비쇼프 부등식 · 큰 수의 법칙(무한 원숭이 정리 · 던파확률의 법칙) · 중심극한정리 · 굿스타인 정리 · 불완전성 정리 · 힐베르트의 호텔 · 정지 문제 · 연속체 가설 · P-NP 문제^미해결 · 에르고딕 가설^미해결 · 콜라츠 추측^미해결 · 카오스 이론^미해결
분야
집합론 · 조합론 · 범주론 · 정수론 · 확률론 · 전산학 · 암호학 · 통계학 · 수학철학 · 수리사회학
관련 문서
철학 관련 정보 · 논리학 관련 정보 · 수학 관련 정보 · 컴퓨터 관련 정보