편차치 (r20200302판)

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1. 개요
2. 계산법
3. 일본의 용례
3.1. 고등학교의 경우
3.2. 대학의 경우
3.2.1. 설명
3.2.2. 한국과의 비교


1. 개요


편차치(偏差値)
통계의 개념으로, 어떤 경우가 정규분포 상에서 어느 정도 위치에 있는지 보여주는 무차원 수치.
원점수로는 응시 집단에서 특정 응시자의 상대적 위치를 확인하기 어려우며 시험의 난이도에 따라 변화가 심하다는 단점이 있기 때문에, 이에 따라 이러한 원점수의 득점을 조정한 것이 편차치다. 표준점수와 편차치의 계산 원리는 같다. 하지만 이 편차치라는 '용어'가 한국에서는 거의 쓰이지 않고 일본에서는 많이 쓰인다.

2. 계산법


편차치는 평균을 50으로 하며 평균보다 낮은 점수는 49점 이하의 점수를, 평균보다 높은 점수에는 51점 이상의 점수를 부여한다. 산출은 다음과 같다.
  • [{(원점수-원점수 평균)/원점수 표준편차}*10]+50
7차교육과정 수능 탐구영역의 표준점수 산정 공식과 같은 공식이다. 다만 일본의 편차치는 자유도가 n-1이라서 한국 수능 탐구영역 표준점수와 100% 같지는 않다. 일본의 편차치 계산식은 스튜던츠 t-분포라는 것으로, 정규분포의 평균을 구하는 분포이다.
만약 원점수 평균을 m이라 하면 (m-m)=0이므로 원점수 표준편차에 상관 없이 "+50" 부분만 남으므로 평균이 50이 되는 것이다.
편차치 70점은 상위 2%로 한국식으로 현지화하면 백분위 98%, 1등급, 표준점수 70 점 혹은 140점이 된다. 즉, 일본에서 편차치라는 용어를 많이 사용할 지 몰라도 전 세계적으로는 T점수[1]나 표준점수(Standard Score)라는 용어를 사용한다. 표준점수는 본래 Z점수를 지칭하는 의미이지만 편의상 여기서도 통용된다.
한국 수능의 표준점수는 원점수가 100점 만점인 경우 평균을 100, 표준편차를 20으로 하고 원점수가 50점 만점인 경우에는 평균을 50, 표준편차를 10으로 하는 편차치를 그대로 이용한다.
이러한 점수는 원점수가 표준정규분포를 따른다고 가정하는 것으로 이론상 만점이라는 개념이 있을 수가 없다. 그러나 통상 2.5~3표준편차를 벗어나는 값은 확률이 점점 줄어든다. 그래서 25~75점이나 20~80점을 범위로 하는 것이 대부분이다. 한국에서는 그 동안의 데이터를 볼 때 5표준편차를 제한으로 설정할여 0~200점 혹은 0~100점으로 한다.

3. 일본의 용례


헨사치(偏差値、へんさち)
일본에서 '편차치'라고 하면 특정한 수식어가 붙지 않는 이상 자연스럽게 '학력 편차치'란 단어로 알아듣는다.[2] 긴 설명 필요없이 '일본판 표준점수'

3.1. 고등학교의 경우


일본의 고교 시스템은 완전 비평준화이기 때문에 고등학교도 일일이 시험쳐서 입학하며, 당연히 각각의 고등학교 학생들의 평균 성적이 다르다. 때문에 한국처럼 내신 등급만으로는 학생의 성적을 알 수 없다. 따라서 한국처럼 학교 내 성적에는 큰 의미를 두지 않으며[3], 전국에서 학생/학교의 위치를 나타내는 편차치를 주로 활용한다.
고등학교의 편차치가 높으면 높을수록 좋은 학교이며, 일본 문부과학성이 매년 전국/지역별 고교 편차치를 비교해 고교 랭킹을 발표한다.
또한 고등학교의 편차치는 대학의 편차치와 비교 불가능하다. 대학 편차치의 경우, 4년제 대학에 진학하는 수험생만이 모집단이 되기 때문에, 모든 학생이 모집단인 고등학교 편차치와는 비교가 당연히 안된다. 그래서, 대충 고등학교 편차치에서 10을 빼면 갈 수 있는 대학의 대략적인 위치라고 한다.[4]

3.2. 대학의 경우


대학 편차치의 경우, 아래와 같은 한계점이 있다.
  • 대학의 편차치는 입시학원에서 편의상 제공하는 참고치일 뿐이다. 따라서, 발표하는 입시학원에 따라 수치는 전부 다르다.
  • 사립대학국립대학의 편차치는 절대로 비교가 불가능하다.
  • 같은 사립대학끼리라도 편차치 비교가 불가능한 경우가 많다.
  • 같은 국립대학끼리라도 편차치 비교가 불가능한 경우가 많다.

3.2.1. 설명


국립대학사립대학의 편차치는 서로 비교가 절대로 불가능하다. 사립대학의 경우, 센터시험을 보지 않는 곳이 대부분인 반면, 국립대학은 센터시험이 필수이다. 사립대학은 센터시험 7과목의 시험이 면제되니 그만큼 수평적인 비교가 불가능하다.[5] 예를 들어 게이오기주쿠대학 SFC의 경우, 편차치만 보면 도쿄대학 뺨따구도 후려갈길정도로 높지만, 사실은 2과목 입시이다. 그 반면 도쿄대학은 센터시험 7과목 + 본고사 4과목 입시이다.[6] 일부 대학이나 언론에서는 이런 사실을 밝히지 않은 채 편차치만 공개하며 수준 높다고 호도하는 경우가 있다. 즉 언플의 한 부류.
즉, 국립대학은 최소한 센터시험에서 '국어+수학+사회과(2과목)+과학(2과목)+외국어'를 수험하고 본고사를 또 보기 때문에 모든 영역을 골고루 잘해야 한다. 하지만, 사립대학은 기본적으로 이 센터시험을 수험하지 않는다. 본고사만 보는데, 본고사는 '국어+사회과(1과목)+외국어'[7]이다. 즉, 사립대학을 목표로 한다면 과목 수에서 국•공립대학에 비해 부담이 적어지고, 문과는 수포자도 대학 합격이 가능하다는 것이다. 또한 대부분의 국•공립대학은 전기(前期)와 후기(後期) 각각 1교밖에 지원할 수 없으나[8], 사립대학은 그런 제한이 거의 없고 심지어 같은 학교라도 학부가 다르면 중복지원이 가능한 실정이라, 계획을 잘만 짜면 사립대학 수십 곳을 중복지원 할 수 있다. 또한 사립대 부속고등학교 학생이면 무시험으로 내부진학이 가능한 시스템이 존재한다. 따라서, 사립대학의 편차치는 같은 수준의 국립대학에 비해 훨씬 높은 수치를 가지는 게 일반적이다.
한편, 같은 국립대학끼리라도 서로 편차치 비교가 불가능한 경우가 많다. 예를 들어, 오사카부립대학, 쓰쿠바대학, 요코하마국립대학 등의 문과계열 학부는 본고사가 2과목 뿐인 경량입시[9]라 비교적 편차치가 높게 나온다. 또한 고베외국어대학, 도쿄외국어대학처럼 본고사에서 수학을 보지 않으면 편차치가 대폭 올라간다. 그것도 그럴것이 고등 수험과목에서는 수학이 가장 어려우니...
같은 사립대학끼리라도 서로 편차치 비교가 불가능한 경우가 많다. 예를 들어, 와세다대학 이공학부의 경우 본고사가 4과목인 반면, 도쿄이과대학은 본고사 3과목이다. 즉, 수험과목 수가 달라서 서로 편차치 비교가 불가능하다.[10]
일본의 대학입시에 있어서 편차치는 학원에서 제공하는 어디까지나 참고치일 뿐이다.[11] 따라서 발표하는 입시학원에 따라서 편차치는 전부 다르다. 같은 대학의 편차치라도, 입시학원들에 따라 50이 되었다가 60이 되었다가 하는 경우가 대부분이기 때문에 다른 학원에서 발표한 수치와의 비교는 불가능하다.
위와 같이, 사실 모든 대학의 편차치를 통합해서 보는 것은 불가능하고 비교도 사실상 불가능하지만, 밑의 표에서는 위키러가 임의로 병합하여 제공하였다.[12]
편차치
예상 상위 백분위
설명
90 이상
상위 0.003%
한 해 일본 전체 센터시험 수험생 55만명 남짓 중 많아야 10명 남짓 나오며, 시험이 평이할 경우 아예 나오지도 않는 극최상위 점수대. 이 정도 점수가 나올 경우 보통은 현내 수석, 차석이며, 언론에서 인터뷰하러 오기도 한다.[13]
80 이상
0 ~ 0.13%
사실상 대학 프리패스급 성적대. 도쿄대학 문과 1류(법학부), 이과 3류(의학부) 학생들이 대략 이정도 수준이다. 그러나 일본의 어지간한 상위권 대학은 본고사가 존재하기에 재수없으면 떨어질 수도 있다. 이 이상으로는 학교 단위로 존재하지 않고 학생 단위로 존재한다.
75 ~ 79
~ 0.6%
최상위권으로 도쿄대학 문과 1류, 2류(경제학부), 이과 3류, 교토대학 법학부, 의학부 1차 지원가능권이며 다른 학교 1차는 모두 패스할 수 있다. 센터 100% 전형에 해당하는 곳은 모두 프리패스. 전국구급 인지도를 지닌 10여개 고교만이 이 수준에 위치해 있으며, 매년 수십여명이 도쿄대학에 진학한다.[14]
70 ~ 75
0.6 ~ 2.2%
도쿄대학을 비롯한 일본 최상위 대학과 국립대학 의학부 1차 커트라인, 센터 100% 전형의 합격 컷도 이 쯤에서 잡힌다. 도도부현 내에서 손가락에 꼽히거나, 중고일관교로 유명한 사립 고등학교 편차치도 여기쯤 된다. 구제국대학급의 대학 진학률이 40~50% 이상이다.
65 ~ 70
2.2 ~ 6.7%
상위권으로 구제국대학을 비롯한 주요 국립대학 및, 소케이조치 등의 최상위권 사립대학 1차 컷이 이 쯤이다. 또한 MARCH와 칸칸도리츠의 최상위 학부[15]는 이 편차치 라인에 속해있다. 그리고 명문 진학 고등학교의 평균 편차치가 이 쯤에 있다. 이런 진학교는 구제국대학급 대학 진학률이 20% 이상이다.
60 ~ 65
6.7 ~ 15.9%
다수의 지방거점 국공립대학과 MARCH, 칸칸도리츠 등의 명문 사립대학의 1차 컷이 이 쯤이다.
55 ~ 60
15.9 ~ 30.8%
마이너 국공립대학[16], 유명 사립대학[17]의 마지노선 지원권이며 대체로 대다수의 공립/현립 고등학교 평균적인 편차치가 이 정도를 유지한다.
50 ~ 55
30.8 ~ 50%
중위권 사립대학에[18] 지원 가능한 정도이다.
45 ~ 50
50 ~ 69.2%
중하위권으로, 보통 이 정도 편차치의 학생이라면 대학 진학에 별 관심이 없고 일본의 전문대학쯤 되는 단기대학에 진학하는 경우가 많다.
40 ~ 45
69.2 ~ 84.1%
하위권으로 보건, 보육, 복지, 관광, 성우, 예능, 애니메이션, 영화, 공업계, 행정 전문학교에 직업훈련 받으려면 편차치 40이상 되어야 지원할수 있다.[19]
35 ~ 40
84.1 ~ 93.3%
최하위권. 참고로 일본 드라마 드래곤 사쿠라에 등장하는 류잔 고교 평균 편차치는 36이니 명백한 전국 꼴지 수준.
25 ~ 35
93.3 ~ 100%
이론적으로 존재하는 편차치의 끝. 참고로 이 수치는 앞에서 언급한 드래곤 사쿠라에 등장하는 학생들의 성적 수준이다.[20]

3.2.2. 한국과의 비교


굳이 한국의 수능과 비교하자면 한국의 수능 시험은 표준점수가 100점이 중위값이므로, 100점을 받은 사람이 딱 중앙에 위치해있고, 점수가 높아질 수록 높은 성적을 거뒀다고 이해하면 된다. 반면 편차치는 50점이 기준이므로, 편차치의 60점은 수능 표준점수 120점 정도라고 이해하면 쉽다. 참고로 대학입학자선발 대학입시센터시험에서는 편차치가 제공이 안 되고 원점수만 준다.
다만 일본의 편차치를 한국 수능표준점수와 1:1로 비교할 수는 있어도[21], 이를 한국의 대학 입시와 1:1로 비교해서는 안 된다. 전문대를 목표로 하더라도 수능은 거의 무조건 수험해보는 한국 학생들과 다르게 일본에선 센터시험이 대학입시를 위한 필수 조건이 아닐 확률이 높기 때문에, 모집단 안에 하위권은 들어가지 않아서 모든 대학의 난이도를 객관적으로 정하기 힘들다. 센터시험은 국•공립대만 필수일 뿐 사립대는 센터시험 없이 본고사만 치는 곳이 대부분이다. 게다가 구제국대 등 주요 국립대학에서 한국의 입학사정관 전형과 비스무리한 전형이 시범 도입되면서 오히려 센터시험을 반영하지 않는 전형도 생기기 시작했다. 또한 일본의 모든 상위권 대학은 본고사(2차시험)가 존재하기 때문에 아무리 좋은 편차치를 받아도 결국 센터시험의 총점을 과목별 가중치를 두고 반영하는 방식이므로 재수없으면 떨어질 수도 있다. 그래서 상위권, 하위권 대학 상관없이 경쟁률은 상당히 일정하다.

[1] 과거 한국의 학력고사시대 전국단위 고교모의고사시험에서는 이 용어를 사용했다.[2] 크로우즈 제로에서는 깡패 학교 사이의 서열을 나타내기 위해서 '불량 편차치' 라는 용어가 나왔다.[3] 단, 추천입학이라는 제도가 있어서 내신 성적이 좋으면 수시로 대학에 합격하듯이 일본의 정시인 센터시험을 건너뛸 수 있다.[4] 예를 들어 어떤 고등학교의 편차치가 75라고 하면 실제 입시로 간다면 편차치 65 정도 대학의 평균 수준.[5] 일반적으로 사립대학은 같은 수준의 국립대학에 비해 편차치가 5~6 정도 높게 나온다고 보면 된다. 이공계의 경우 차이가 더 커질수도 있다.[6] 비유하자면, 수능에서 모든 과목 평균 1등급 맞기 or 2과목만 평균 1등급 맞기. 당연히 모든과목 평균 1등급 맞기가 훨씬 더 어렵겠지만 편차치 상으로는 둘다 동일하다. 즉 이게 편차치의 허점이자, 사립대학국립대학의 편차치 비교가 불가능한 이유이다.[7] 물론 이것보다 적게보는 사립대도 있다. 아까 위에서 예로 든 게이오기주쿠대학 SFC라던지. 참고로 이과는 수학+과탐+외국어.[8] 중기(中期)도 있긴 있으나 공립대학 밖에 없고, 수험 가능한 대학도 20곳 이하이다. 즉 넣을 수 있는 좋은 대학은 거의 없다고 보면 된다. 그래서 오사카 부립대학 공학역은 중기 일정에서 수험할 수 있는 그나마 제일 나은 대학이기에, 그 꼼수 아닌 버프로 편차치가 상당히 높다.[9] 구제국대학의 경우 3~4 과목. 다만 국립대학이니까 어느 대학이든 센터시험은 수험한다.[10] 4과목 평균 1등급 맞기 or 3과목 평균 1등급 맞기. 당연히 4과목 평균 1등급이 더 어렵겠지만 편차치 상으로는 둘다 동일하다. 즉 이게 편차치의 허점이자, 두 대학의 편차치 비교가 불가능한 이유이다.[11] 일단, 현행 일본 대학입시에 있어서 센터시험의 '편차치'를 반영하는 경우는 일본의 국립대의 경우 아예 없다. 대부분 과목별 가중치를 반영한 총점을 가지고 계산하며, 한 때 서울대의 입시 전형방법이었던 1차 전형에서 100% 반영, 2차 전형에서는 제로베이스로 본고사만 반영하는 학과도 있다. 일본의 대학입시에서 전형 방법은 같은 대학이라도 학과별로 반영 수치 및 방법이 천차만별이다.[12] 실제와 같은 난이도를 보고 싶다면 각자 조정해서 볼 것. 예를 들어 국립대는 +5, 경량입시는 -2, 본고사 과목의 수학여부 따라 -3 등등.[13] 이쯤 되면 당연히 도쿄대학 문과 1류(법학부), 이과 3류(의학부)는 예약해놓은 당상.[14] 이중에서도 매년 편차치 최상위권을 놓치지않는 고베 나다고등학교의 경우에는 매년 전교생의 10%가량이 도쿄대 의대에 입학하기때문에 수십년간 도쿄대 의대 진학율 1위를 놓치지않는것으로 유명하다. 특히 주비교대상인 도쿄 카이세이 고교에비해 학생정원이 절반가량인 200명에 불과하기때문에, 일본에서는 물량의 관동 카이세이고등학교vs질의 관서 나다고등학교 떡밥이 종종 떠오르곤한다. 여담으로 국내에서 활동중인 트와이스의 미나의 아버지가 나다고등학교 출신인데, 미나의 아버지는 도쿄대 의대출신은 아니고 오사카대 의대에 진학 후 현재 오사카의대 교수로 활동중이다.[15] 호세이 글로벌교양, 리츠메이칸 국제관계, 도시샤 글로벌커뮤니케이션, 아오야마가쿠인 영미문, 주오 법, 릿쿄 이문화커뮤니케이션, 메이지 정치경제 등.[16] 시코쿠, 도호쿠 등의 비인기지역 국공립대학.[17] 세이세이메이가쿠, 닛토코마센, 산킨코류 등.[18] 소속하는 대학군으로는 난아이메이추, 대동아제국, 셋신츠이토우 등.[19] 예능반이 따로 있는 것으로 유명하고 일반 학생에게는 좋지 않다는, 호리코시 고등학교의 편차치가 43이다.[20] 이러니 도쿄대학에 들어가겠다고 하니까 다들 비웃을 수밖에.[21] 참고로, 전국연합,모의평가,대수능 국어,수학 영역은 표준점수 반띵 때려버리면 일본판 표준점수, 즉 편차치가 나온다. 탐구영역은 표준점수 산출방식이 일본이랑 같다.