4차 교육과정/수학과/고등학교/수학Ⅰ

  상위 문서: 4차 교육과정/수학과/고등학교

1. 개요[편집]

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4차 교육과정 시기 고등학교 1학년이 배웠던 수학 교과 수학Ⅰ에 대해서 다루는 문서다. 5차 교육과정의 일반수학과 차이점은 5차 때는 타원과 쌍곡선이 자연계 전용 과정이고 논리 연산이 없었으며 수열이 2학년 과정이었다.

2. 목차[편집]

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2.1. Ⅰ. 집합과 명제[편집]

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• 집합의 연산법
• 명제
  • 명제
  • 명제의 합성
• 명제의 상호 관계
  • 명제의 역, 이, 대우
  • 필요조건, 충분조건

2.2. Ⅱ. 수 체계[편집]

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• 실수
• 복소수
  • 복소수의 연산
  • 연산에 관한 성질

2.3. Ⅲ. 다항식[편집]

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• 다항식의 성질
• 다항식의 연산
• 인수분해
• 약수와 배수
• 나머지 정리

2.4. Ⅳ. 유리식과 무리식[편집]

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• 유리식의 성질
• 유리식의 연산
• 간단한 무리식의 연산

2.5. Ⅴ. 방정식과 부등식[편집]

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• 이차방정식
  • 이차방정식의 해법
  • 판별식
  • 근과 계수와의 관계
• 삼, 사차방정식의 인수분해에 의한 해법
• 연립방정식
  • 삼원일차연립방정식
  • 이원이차연립방정식
• 이차부등식의 해법
• 간단한 절대부등식

2.6. Ⅵ. 지수와 로그[편집]

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• 지수
  • 거듭제곱과 거듭제곱근
  • 지수의 확장
  • 지수법칙
• 로그
  • 로그와 그 성질
  • 상용로그

2.7. Ⅶ. 도형의 방정식[편집]

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• 평면좌표
  • 두 점 사이의 거리
  • 선분의 분점
• 직선의 방정식
  • 직선의 방정식
  • 평행 관계
  • 수직 관계
  • 점과 직선 사이의 거리
• 원의 방정식
• 포물선의 방정식
• 타원의 방정식
• 쌍곡선의 방정식
• 간단한 변환
  • 평행이동
  • 대칭이동(원점, [math(x)]축, [math(y)]축, [math(y=x)])
• 부등식의 영역

2.8. Ⅷ. 함수[편집]

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• 함수
  • 합성함수
  • 역함수
• 간단한 유리함수
• 간단한 무리함수

일대일함수, 일대일대응이라는 용어 대신 단사함수, 전단사함수라는 표현을 사용했고, 전사함수도 존재했다.

2.9. Ⅸ. 지수함수와 로그함수[편집]

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• 지수함수
  • 지수함수
  • 지수함수의 성질
• 로그함수
  • 로그함수
  • 로그함수의 성질

2.10. Ⅹ. 삼각함수[편집]

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• 삼각함수
• 삼각함수의 그래프
• 삼각함수의 기본 성질
• 삼각형에의 응용

특이한 점은 인문계 학생도 [math(y=\csc x)], [math(y=\sec x)], [math(y=\cot x)]를 배웠다.

2.11. XI. 수열[편집]

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• 수열의 뜻
• 등차수열
• 등비수열
• 간단한 잡수열
• 수학적 귀납법
• 순서도
  • 순서도의 규약
  • 순서도에 의한 문제 해법