문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 구골 (문서 편집) [include(틀:십진수)] [youtube(0lFQOmb6mVs)] || '''10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000''' || ([[칼 세이건]]의 [[코스모스]] 발췌.) [목차] == 개요 == '''구골'''(googol --google?[* 후술하겠지만 google이라는 명칭은 구골에서 따온 것이다.]--)은 [math(10^{100})]의 수를 나타내는 단위로, [[영어/수 단위|영어 수 단위]]의 10 duotrigintillion에 해당한다.[* short scale 기준으로, long scale로 하면 10 sexdecilliard에 해당한다.] 1938년에 수학자 에드워드 카스너가 고안하였으며, 그의 10살배기 조카에게 어마어마하게 큰 수의 이름을 생각해 보라고 하자 돌아온 대답이었다는 일화가 있다. 10을 구골번 곱하면 [[구골플렉스]]가 된다. 우주 전체에 존재하는 모든 원자의 숫자는 많아야 대략 [math(10^{81})] 개 정도로 추정되며, 따라서 구골은 모든 원자의 개수보다 [math(10^{19})]배(1천경배) 큰 숫자이다. 또한 우주가 [[빅 프리즈]] 가설로 멸망한다면 현대 물리학에서는 우주 전체의 모든 원자, 정확히는 양성자가 붕괴되고 모든 천체와 블랙홀마저 소멸되어 엔트로피가 최대에 이르기까지 [math(10^{100})]년, 즉 구골 년 정도가 걸릴 것으로 예측한다.[* 다만 [[대통일 이론]]에서 예측하는 양성자 붕괴와 [[호킹 복사]]의 경우는 아직 완벽하게 증명되지 않았다.] 현실에서는 기하급수적인 통계에서 드물게 찾아볼 수 있다. [[짐바브웨]]는 2008년 한 해에만 물가가 '''6,500만 구골''' 배나 상승했으며, [[지뢰찾기]] 윈도우 고급(16x30, 지뢰 99개) 난이도에서 배치 가능한 경우의 수는 56,022 구골 가지나 된다. 1초에 100경 가지를 계산하는 [[슈퍼컴퓨터]]를 동원한다 해도 1 구골 가지를 계산하는 데에는 약 317만×[[무량대수]][* 3.17×10^^74^^]년이 걸린다. 또한 567개의 문항에 '그렇다'나 '아니다'로 답하는 [[미네소타 다면적 인성검사|MMPI-2]]의 총 답안 개수는 2^^567^^가지인데, 이를 계산하면 약 483무량대수×1구골([math(4.8307×10^170)]가지이다. [[무량대수]]는 [math(10^{68})] 이므로, 무량대수의 1[[구]]배라고도 할 수 있다. 1부터 70까지 [[계승(수학)|순서대로 모두 곱하면]]([math(70!)]) 대략 1.2 구골이 된다.[* 정확히 11,978,571,669,969,891,796,072,783,721,689,098,[br]736,458,938,142,546,425,857,555,362,864,628,[br]009,582,789,845,319,680,000,000,000,000,000 이다. 읽으면 1구골 (1978양 5716자 6996해 9891경 7960조 7278억 3721만 6890)[[무량대수]] 9873[[불가사의]] 6458[[나유타]] 9381[[아승기]] 4254[[항하사]] 6425[[극(수)|극]] 8575[[재]] 5536[[정(수)|정]] 2864[[간(동음이의어)|간]] 6280[[구]] 958[[양(수)|양]] 2789[[자]] 8453[[해(수)|해]] 1968[[경(수)|경]]이 된다.] == 근사 == * [[BEAF]] 또는 BAN으로는 정확히 {10, 100}이다. * [[sgh]]로는 정확히 [math(g_{\omega^{\omega^2}}(10))]이다. * [[팩토리얼]]로는 69!보다 크고 70!보다 작다. * [[fgh]]로는 [math(f_{2}(323))]보다 크고 [math(f_{2}(324))]보다 작다. == 파생형 단위 == * googol의 모음을 변형시키는 방법으로 나온 여러 파생형 큰 수 단위가 만들어지기도 했다. 커누스 윗화살표 표기법에서 10↑↑100은 giggol, 10↑↑↑100은 gaggol, 10↑↑↑↑100은 geegol, 10↑↑↑↑↑100(혹은 [[BEAF]]로 표기하여 {10, 100, 5})는 gigol, {10, 100, 6}은 goggol, {10, 100, 7}은 gagol이라 한다. * 자음을 변형하여 만든 큰 수 단위도 있으며, 모음을 변형한 수보다 훨씬 빨리 커지며, 이들 수는 커누스 윗화살표로도 표기하기 힘들다. 가장 기본형은 boogol로 {10, 10, 100}[* 10과 10 사이에 화살표가 100개]이며, boogol도 googol처럼 모음 확장을 할 수 있는데 biggol은 {10, 10, 100, 2}[* {10, {10, {10, ..., {10, 10, 99, 2}..., 99, 2}, 99, 2}, 99, 2}(중괄호가 10개)와 같으며, {10, 10, 99, 2} 또한 같은 방법으로 풀어 3번째 배열의 수를 1까지 낮춘 {10, 10, 1, 2}의 중첩 꼴로 나타낼 수 있다. {10, 10, 1, 2}는 10↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑10({10, 10, 10}-tridecal로도 불림)개의 화살표를 10과 10 사이에 배열하고, 그렇게 해서 나온 수만큼의 화살표를 10과 10 사이에 또 집어넣고...를 10회 반복한 수이며, biggol은 [[그레이엄 수]], 이를 그레이엄 수 번 재귀한 하이퍼 그레이엄과도 비교가 안될 만큼 훨씬 크다.], baggol은 {10, 10, 100, 3}[* 앞의 수에 비해 배열의 맨 오른쪽 수가 커짐에 따라 성장률이 월등하게 빨라지며, baggol은 boogol이나 biggol 따위와는 크기가 비교가 안 된다.]으로 정의되는 수다. *googol에서 자음 확장을 2번 한 troogol도 있으며, {10, 10, 10, 100}으로 정의한다. troogol 또한 모음 확장형인 triggol, traggol 등이 있으며, 자음 확장도 반복하여 quadroogol, quintoogol, sextoogol, septoogol, octoogol, nonoogol, decoogol ... 등 확장이 가능하며, 확장을 할 때마다 배열의 수가 증가한다. *googol, boogol, troogol, quadroogol, quintoogol, sextoogol, septoogol, octoogol, nonoogol, decoogol ... 등을 반복하면 goobol이 나오며, {10, 100(1)2}로 정의하는데, 10이 100개 나열된 수이다. == 여담 == [[구글]] 검색엔진의 원래 이름은 구골이었다.[* 검색엔진 개발 프로젝트로 시작된 구글의 첫 이름은 ‘백럽(Backrub)’이었다. 백링크를 분석한다는 뜻의 이름이었는데, 이후 창립자 래리 페이지와 세르게이 브린은 웹상에 떠도는 모든 페이지를 검색하겠다는 의미로 10의 100제곱을 뜻하는 ‘구골’로 이름을 변경했다. 그러던 어느 날 두 사람은 한 투자자를 만나게 됐고, 그가 건넨 10만 달러 수표에는 ‘구골’이 아닌 ‘구글(Google)’이 적혀있었다. 단순한 실수로 벌어진 해프닝이었지만, 두 창립자는 오타로 잘못 쓰였던 이름이 더 마음에 들어 지금의 구글이 탄생하게 됐다.] 구글 창업자 [[래리 페이지]]는 구골이라고 짓자고, 또다른 창업자 [[세르게이 브린]]은 [[구골플렉스]]로 결정하자고 했었다고 전해진다. 하지만 최종적으로는 투자자가 수표에 [[https://news.joins.com/article/15323669|회사명을 잘못 기입]]해서 주는 바람에 어쩔수 없이 회사명 등록을 구글로 하게 되었다고 하나, 오히려 이 이름이 독창적이어서 만족스러워 했다고 한다. 사실 '구골닷컴'이라는 이름은 이미 다른 사람이 쓰고 있던 명칭이기도 했다. 그리고 구글로 검색해서 나오는 정보의 수라고도 한다. 물론 이는 어마어마한 [[과장]]이며, 사명에 역으로 끼워맞춘 것이다. 경우의 수라면 모를까 정보의 수나 지구상의 모든 생물의 세포 수는 커녕, 관측 가능한 우주의 모든 입자들의 수를 합쳐도 구골에 한참 못 미친다. 대신 구글의 표현 가능 가짓수는 그보다 훨씬 많다. 가장 근사한 값은 70자리의 영어 단어의 가능한 경우의 수에 9를 곱한 값이다. 실제로 구글은 100자리 넘게 검색어를 입력해도 어느 정도까지는 된다고... [[톱니바퀴]]를 이용해서 구골을 형상화한 모형이 있다. Daniel de Bruin이라는 예술가가 만든 작품. 총 100개의 [[기어]]로 구성되어 있는데, 첫번째 기어가 10바퀴 돌 때마다 두번째 기어는 1바퀴 돌고, 두번째 기어가 10바퀴를 돌면 세번째 기어가 1바퀴를 도는 형태로 단계가 이어진다. 즉 100번째 기어가 10바퀴 돌려면 첫번째 기어는 구골 번을 돌려야 한다. [[https://youtu.be/nFslB0AcVmM|작동 영상]] 물론 모형이 온전한 상태로는 일반적인 방법으로 마지막 기어를 돌릴 수 없다. 마지막 기어는 커녕 25번째 기어를 1초에 양성자 반지름만큼만 회전시키려해도 첫번째 기어의 회전 속도는 [[특수 상대성 이론]]을 고려해야 할 정도가 된다. 즉 아무리 빨리 움직여도 결국 한계가 있으니 시간도 많이 필요하다. 마지막 길이는 [[플랑크 길이]]만큼 움직이지도 않을 것이다. 당장 10번째 기어를 돌리기도 힘들다. ~~그 전에 기어가 고장나겠지.~~ 레고로 만든 버전도 [[https://youtu.be/QwXK4e4uqXY|있다.]] [[분류:큰 수]]저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기