90000

분류

1. 개요

1.1. 수학적 특징

2. 90000번대의 주요 수

90000 = 2⁴×3²×5⁴ = 300²

89999보다 크고 90001보다 작은 자연수. 합성수로, 소인수분해하면 2⁴×3²×5⁴이다.

약수는 총 75개[1]
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 25, 30, 36, 40, 45, 48, 50, 60, 72, 75, 80, 90, 100, 120, 125, 144, 150, 180, 200, 225, 240, 250, 300, 360, 375, 400, 450, 500, 600, 625, 720, 750, 900, 1000, 1125, 1200, 1250, 1500, 1800, 1875, 2000, 2250, 2500, 3000, 3600, 3750, 4500, 5000, 5625, 6000, 7500, 9000, 10000, 11250, 15000, 18000, 22500, 30000, 45000, 90000.
이며, 진약수의 합은 224743이므로 90000은 과잉수다.
300번째 제곱수다. 앞 제곱수는 89401이고 다음 제곱수는 90601이다.

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[1] 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 25, 30, 36, 40, 45, 48, 50, 60, 72, 75, 80, 90, 100, 120, 125, 144, 150, 180, 200, 225, 240, 250, 300, 360, 375, 400, 450, 500, 600, 625, 720, 750, 900, 1000, 1125, 1200, 1250, 1500, 1800, 1875, 2000, 2250, 2500, 3000, 3600, 3750, 4500, 5000, 5625, 6000, 7500, 9000, 10000, 11250, 15000, 18000, 22500, 30000, 45000, 90000.[2] 59049 + 32 + 16807 + 32 + 16807.