문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 순서 관계 (문서 편집) [include(틀:수학기초론)] [목차] == 준순서 == 집합 [math(A)]에서 다음 두 조건을 만족하는 [[이항 관계]] [math(\leq)][* 본 문서에서는 초등학교 때부터 가르치는 평범한 부등호를 사용하였으나, 순서관계를 다루는 집합론, 해석학, 위상수학 등의 수학기초론 교과서에서는 흔히 쓰이는 부등호 대신 [math(\prec)], [math(\preceq)], [math(\succ)], [math(\succeq)]라는 살짝 휘어진 기호를 쓰기도 한다. ]를 준순서 혹은 원순서(quasi-order, preorder)라 한다. 1. [math(\forall x \in A \left(x\leq x \right))] (반사관계) 1. [math(\forall x, y, z \in A ((x\leq y \wedge y\leq z) \to x\leq z))] (추이관계) 일반적으로 순서관계라고 하면 준순서가 아닌, 아래의 부분순서 관계를 뜻한다. == 부분순서 == 집합 [math(A)]에서 다음 세 조건을 만족하는 [[이항 관계]] [math(\leq)]를 부분 순서(partial order)라고 하고 [math(\left(A, \leq \right))]를 부분 순서 집합(partially ordered set, poset)이라고 한다: 1. [math(\forall x \in A \left(x\leq x \right))] (반사관계) 1. [math(\forall x, y \in A \left(\left(x\leq y \wedge y\leq x \right) \to x = y \right))] (반대칭관계) 1. [math(\forall x, y, z \in A ((x\leq y \wedge y\leq z) \to x\leq z))] (추이관계) 부분순서가 주어진 유한 집합에 대해 [[하세 다이어그램]]이라는 [[그래프(이산수학)|그래프]]로 나타내는 방법이 있다. == 순부분순서 == 집합 [math(A)]에서 정의된 이항 관계 [math(<)]가 다음을 만족할 때, 이를 A의 순부분순서(strict partial order)라고 한다: 1. [math(\forall x \in A \left(\neg(x저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기