문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 라마누잔합 (문단 편집) == [[리만 가설]]과의 관계 == 이 직관과는 거리가 먼 결과들은 나중에 리만 가설과 연관성이 발견되면서 재평가를 받는다. [[리만 가설]]의 바로 그 [[베른하르트 리만]]은 [[소수 정리]]를 연구하면서 리만 [[제타 함수]]라는 것을 만드는데 아래와 같다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle\zeta(x) =\sum_{n=1}^\infty\frac{1}{n^x})]}}} 이 식은 원래 실수 중에서 [math(x>1)]일 때만 수렴하는 식이다. 리만은 이를 복소수로 확장하여 [math(x)]의 실수부가 1보다 크기만 하면 수렴한다고 증명하였다. 그리고, 그렇지 않은 [math(x)]에 대해서도 연구하기 시작한다. 그리고, 방정식 [math(\displaystyle\zeta(x) =0)] 에 대해서 −2, −4, −6, −8, [math(\cdots)] 등의 해가 있음(자명한 근)을 증명하였고, 자명하지 않은 근이 존재함도 밝혔는데, '자명하지 않은 근의 실수부는 모두 [math(1/2)] 이다.'가 그 유명한 [[리만 가설]]이다. 참고로, 리만 제타 함수에 [math(x=-1)]을 대입하면 바로 위의 그 식이 나오며, 리만 제타 함수에서도 이 값은 {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle \zeta(-1) = 1+2+3+4+\cdots=-\frac{1}{12})]}}} 이 나온다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기