문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 미적분학 (문단 편집) === 대학교 === 대학교에서는 [[공과대학]], [[자연과학대학]]에서 '''[[교양]]'''필수 교과목으로 지정되어 있다.[* 공과대학, 자연과학대학 대부분 학과에서 필수로 지정하는 또 다른 과목으로 [[일반물리학]], [[일반화학]]도 있다. 다만 일반물리학, 일반화학은 학과에 따라 필수가 아닌 경우(보통 수학과나 통계학과는 물리나 화학은 고등학교를 졸업하고 나면 배우지 않는다.)도 있으나, 미적분학은 학과 불문하고 모두 필수이다. 교양과목이므로 교양학점에 들어가지만, 실질적으로는 전공기초나 다름없다.] 학교에 따라 교육 과정의 편차가 있지만 주로 1학년 2개 학기에 걸쳐 배우게 되며, 이공계 대학 1학년 과정의 가장 핵심적인 교과목 중 하나를 담당하고 있다. 보통 미분적분학이라는 이름으로 개설이되지만, 대학수학, 일반수학, 기본수학 등 학교에 따라 명칭은 다를 수 있다.[* 대학마다 조금씩 달라서 어느 대학교의 공대에서는 미적분학을 따로 안 배우고 그냥 공업수학으로 퉁치는 경우도 있다. 물론 과목 이름이 미적분학인걸 배우지 않는 것뿐이지 공업수학에도 미적분학의 핵심 내용인 미분방정식 등이 들어가기에 사실상 안 배우는 곳은 없다.] 교양과목 특성상 이공계 소속 교수들 아무나 미적분학을 가르칠 수 있으나, 보통은 수학과 교수가 가르친다. 2학년이 되면 미적분학을 기본 지식으로 전제하고 논의를 전개하는 과목들을 배우게 되는데, 이때 배우는 수학들은 미분적분학의 연속이기는 하나, 해당 과목명 혹은 미분방정식 등의 독자적인 명칭으로 인식되는 경우가 많고, 그렇기에 각 학과별로 내용 전개가 상이하다. [[수학과]]에서는 미적분학의 기초를 엄밀하게 따지는 [[해석학(수학)|해석학]]을 배우며 수학적 논증의 방법론을 익히게 된다. 물리학과에서는 물리학 이론에서 자주 사용되는 수학적 방법과 특수함수에 대해 다루는 [[수리물리학]]을 배우고, 공대의 경우 공학적 문제 해결을 위한 수학 지식을 빠르게 익히기 위해 [[공업수학]]을 배운다. 경제학에서는 학부과정에서도 전통적으로 미분은 반드시, 적분도 간혹 요구된다. 그러나 고등학교 7차교육과정에서 미분과 적분이 문과에게 선택으로 들어감에 따라 [[상과대학]]에서도 경제수학, 경영수학 등으로 불리는 미분적분을 중심으로 하는 기본적인 수학과목을 개설 및 필수지정하는 경우가 많다. 학교마다 교육과정은 아예 다르지만 상위권 대학에서 많이 쓰는 Chiang의 교재를 기준으로 보면, 선형대수학 기초, 초월함수 기초[* 고등학교 이과에서 다루는 초월 함수 관련 내용], 미분적분학 기초, 미분방정식 기초 등으로 구성되어 있으며, 최적화(경영과학/OR) 과목을 위한 선행 과정 성격으로 만들어져 있다. 대학교에서 미적분학을 다루는 교재로는 아래 책들이 유명하다. * 미적분학: [[제임스 스튜어트(수학자)|Stewart]], Thomas[* 전자(스튜어트)는 이공계열에서 유용하고, 후자(토마스)는 수학계열에 유용하다. 2018년 현재 두 저자 모두 세상을 떠났는데, 아직도 개정판이 나오고 있다.], Spivak[* 미분적분을 좀더 이론적으로 접근하는 책. 다변수 내용이 없으며 그냥 쉬운 해석학 책이라 보면 된다. 수학 전공자들이 "이론적"이라느니 "체계적"이라느니 하며 극찬하는 책중 하나다.], Apostol[* Calculus라는 이름과 다르게 미분적분뿐만 아니라 [[선형대수학]], [[미분방정식]], [[수치해석]], [[확률론]]이 '''모두 합쳐져 있는''' 무시무시한 책. [[공업수학|공대생들을 위한 책]]으로 추정되며, 문제 수준은 광범위한 내용에 비례하여 심히 무시무시하다.], Salas·Hille·Etgen[* 세 명 공저. 미분적분학 책 중 가장 난이도가 낮기로 유명하다. 보통 미분적분학에서 이 책을 쓰면 일변수 함수쪽을 주로 다루고, 수학과에서 전공과목으로 다변수함수론을 개설하여 뒷부분을 다룬다. 즉, 3학기 과목인 책이다.], [[톰슨 미적분학|Thompson]] * [[해석학(수학)|해석학]]: Rudin, Bartle * [[수리물리학]]: Arfken, Boas * [[공업수학]]: Kreyszig, Zill 아래는 국내에서 유명한 몇몇 미분적분학 교재들에 대한 특징을 정리한 것이다. 1. '''스튜어트 미분적분학''' - 저자: [[제임스 스튜어트(수학자)|James Stewart]] - 번역판: [[http://www.kyobobook.co.kr/product/detailViewKor.laf?ejkGb=KOR&mallGb=KOR&barcode=9791160733853&orderClick=LAG&Kc=|미분적분학(경문사)]], [[https://product.kyobobook.co.kr/detail/S000200762572|스튜어트 미분적분학(북스힐)]] - 원서: [[http://www.kyobobook.co.kr/product/detailViewEng.laf?ejkGb=ENG&mallGb=ENG&barcode=9780357533215&orderClick=LA1&Kc=|Calculus: Early Transcendentals]], [[http://www.kyobobook.co.kr/product/detailViewEng.laf?mallGb=ENG&ejkGb=ENG&barcode=9780357113462&orderClick=JHj|Calculus]][* Early Transcendentals와 그냥 Calculus의 차이는 초월함수를 안다고 가정하고 설명하면 Early Transcendentals, 아니면 그냥 Calculus이다. 실제로 두 권을 서로 비교해보면 설명하는 순서나 구조에 있어 차이가 꽤 있는 편이다.] 번역판과 원서의 구매 링크를 달아 놓은 것은 가장 최근에 나왔고 유명한 번역판과 원서를 헷갈리지 않고 구매하기 위함이다. 다만 자신의 학교에서 쓰는 미분적분학 책은 같은 스튜어트 저자지만, 제목이 다른 경우가 있으므로 꼭 확인하고 구매해야 한다.[* 실제로 원서는 종류가 상대적으로 많지 않지만, 번역판은 링크를 달아둔 2개 이외에도 핵심 미분적분학, 미분적분학 바이블, 미분적분학 에센스 등등 모두 저자는 스튜어트지만 내용은 조금씩 차이가 있다.] * '''천조국판 수학의 정석'''으로 불리며, 가장 유명하고 가장 많이 사용되는 책이다. 독보적인 베스트셀러답게 매우 잘 쓰여진 책이다. 특히 실질적으로 미분적분학을 배우는 수요의 대부분을 차지하는 공대생, 그리고 자연대생들의 교육 목적에 적합하게 잘 구성되어 있다. 이 점이 이책이 베스트셀러가 된 이유 중 하나이기도 하다. 현재 우리나라 상위권 대학 이공계의 다수가 스튜어트의 책을 사용하고 있는 것으로 보인다. * 스튜어트 책을 쓰지 않는 학교의 경우 다른 원서 교재를 쓰는 경우는 드물고 대개는 자체 교수진의 교재를 사용한다. * 스튜어트의 미적분학은 책 두께에서 알 수 있듯이 대학교 1학년에 공부하기에 내용과 분량이 만만치 않게 방대하다. 책 분량이 두꺼운 만큼 다른 미적분학 책에 비해 다양하고 세세한 내용을 다루고 있다. 때문에 스튜어트 책으로 배우는 학교라 하더라도 여기서 어느정도 내용을 덜어내서 배우는 경우도 많다. 스튜어트 역시 교육 현장의 이런 니즈와 요구를 많이 들어서인지, Essential Calculus, Calculus - Concepts and Contexts 등 내용과 난이도를 줄인 여러 가지 버전을 내놓았고, 이 교재들 또한 우리나라를 포함하여 세계적으로 많이 사용되고 있다. 이 책들도 원래 교재에서 어려운 부분을 덜어낸 것인데, 국내 번역본들 중에서는 여기서 내용을 더 빼고 축약해서 낸 버전들도 있다. * 고등학교 과정에 있는 내용도 들어있지만, 이 부분은 다 배우고 왔다는 전제 하에 대부분의 교수들이 개념설명만 하고 바로 다음 챕터로 넘어간다. * 저자는 [[홍성대]]처럼 죽기 전 이 책으로 벌어들인 돈으로 호화로운 집과 기념 빌딩을 지었다. * 스튜어트 미분적분학 한국어 번역판의 경우 극곡선 개형 설명 중에 빠진 내용이 너무 많다. 어려운 문체는 없으니 International 버전의 영어 원서로 읽는 것이 편하며, 국내에서도 워낙 쓰이는 빈도가 높아 중고 원서책이 한국내에 많이 돌아다니므로 싸게 구할 수 있다. * 스튜어트 미분적분학 번역판들 대부분은 원서의 각 챕터 마지막에 위치한 Problems Plus가 없다. 한국 대학의 특성상 각 절마다 있는 연습문제도 다 풀지 않는 경우가 대부분이므로 번역에서 제외된 듯하다. * '''[[연세대학교]]'''의 경우 '[[제임스 스튜어트(수학자)|Stewart]] Calculus: Early Transcendentals Yonsei ver.'이라고 하여, 기본 베이스는 [[제임스 스튜어트(수학자)|Stewart]] 교재의 공대특화 버전인 Early Transcendentals와 거의 비슷하지만 구성이 좀 다른 교재를 사용한다. 학교 내에서 판매하며 물론 외부인도 구매할 수 있다. 이과대+생명대+의과대 등의 1학년들이 수강하는 '미분적분학과벡터해석 1, 2'와 공대 1학년 학생들이 수강하는 '공학수학 1, 2'의 교재로 사용된다.[* 타 대학 공대가 2학년 즈음 배우는 공학수학 1, 2는 연세대에서 공학수학 3, 4로 분류되어 있다.(1차 및 2차 [[미분방정식]], [[라플라스 변환]], [[푸리에 급수]] 등)] 두 과목의 이름은 다르나 배우는 내용은 같다. 그리고 이과대에서는 2학년 전공 공통과목으로 수학과에서 개설하는 고등미적분학이라는 과목을 배운다. * '''[[성균관대학교]]'''도 [[제임스 스튜어트(수학자)|Stewart]]의 Calculus 8판을 자체적으로 커스텀한 Calculus: Early Transcendentals for Scientists and Engineers, Metric Version를 사용하고 있다. 2. '''토마스 미분적분학''' - 저자: Thomas, Hass, Heil, Weir 번역판: [[http://www.kyobobook.co.kr/product/detailViewKor.laf?ejkGb=KOR&mallGb=KOR&barcode=9789813136946&orderClick=LOA&Kc=#N|Thomas 미분적분학]][* 일반판인 Thomas' Calculus를 번역한 것이다. ] 원서: [[http://www.kyobobook.co.kr/product/detailViewEng.laf?ejkGb=ENG&mallGb=ENG&barcode=9781292253114&orderClick=LAG&Kc=|Thomas' Calculus, Early Transcendentals]], [[http://www.kyobobook.co.kr/product/detailViewEng.laf?ejkGb=ENG&mallGb=ENG&barcode=9781292253220&orderClick=LAG&Kc=|Thomas' Calculus]] * 몇 년 전만 해도 [[제임스 스튜어트(수학자)|Stewart]]와 양대산맥 정도의 위상을 가지고 있었지만, 최근에는 [[제임스 스튜어트(수학자)|Stewart]]에 밀려 예전보다 인지도가 많이 떨어졌다. * [[제임스 스튜어트(수학자)|Stewart]]보다 수학적으로 엄밀하다는 평이 많다. [[제임스 스튜어트(수학자)|Stewart]]에 없는 토픽이나 증명이 있는 경우가 꽤 있어 수학과에게 자주 추천되는 책이다. * [[제임스 스튜어트(수학자)|Stewart]]의 번역판 대부분은 원서에 있는 Problems Plus가 짤렸지만, 이 번역판은 원서의 Additional and Advanced Exercises가 짤리지 않고 그대로 번역되었다. * 13판까지 계산 스킬이 많이 소개되어 있었다. 부분적분을 계산할 때 표를 이용하는 방법이라던지 분수꼴 적분을 계산할 때 헤비사이드 은닉법을 사용하는 방법, 바이어슈트라스 치환적분, 역함수 적분 등등 계산할 때 편리하게 사용할 수 있는 방법들이 많이 소개되어있'''었'''다. 하지만 14판으로 개정이 되면서 부분적분시 표를 이용한 방법과 헤비사이드 은닉법이 빠졌으며 점점 스튜어트화 되어가고 있다. * 13판 번역판까지는 Early Transcendentals를 번역했지만 14판부터는 일반판을 번역했다. Early Transcendentals 버전은 타과에 도움이 되고 오리지널판은 수학과에 더 좋다. 하지만 오리지널판의 번역판인 14판은 원서에 비해 많이 칼질 당했다. * '''이 교재의 Chapter7. Transcendental Functions 단원의 Additional and Advanced Exercises에는 17학년도 사관학교 수학 가형 21번 문제와 완전히 동일한 문제가 실려있다.''' 책의 출판연도를 고려하면 당연히 이 교재가 먼저 나왔기 때문에 사관학교는 이 문제를 완전히 똑같이 베낀 것 말고는 설명이 되지 않는다. 정말 똑같이 베꼈으며 구하고자 하는 것도 완전히 똑같다. 3. '''미적분학 1+, 2+''' - 저자: 김홍종 - 한글판: [[https://www.snupress.com/book/category?md=view&goodsidx=3327|미적분학 1+]], [[https://www.snupress.com/book/category?md=view&goodsidx=3332j|미적분학 2+]] - 영어판: [[http://www.kyobobook.co.kr/product/detailViewKor.laf?ejkGb=KOR&mallGb=KOR&barcode=9788952110794&orderClick=LAG&Kc=|Calculus 1]], [[http://www.kyobobook.co.kr/product/detailViewKor.laf?mallGb=KOR&ejkGb=KOR&barcode=9788952111234&orderClick=JAj|Calculus 2]] - 풀이집: [[https://www.evernote.com/shard/s268/client/snv?noteGuid=b9c87f68-4018-4326-a40d-adb3647a4956¬eKey=96b5612f157b8250&sn=https%3A%2F%2Fwww.evernote.com%2Fshard%2Fs268%2Fsh%2Fb9c87f68-4018-4326-a40d-adb3647a4956%2F96b5612f157b8250&title=%25EB%25AF%25B8%25EC%25A0%2581%25EB%25B6%2584%25ED%2595%2599%252B%2B%25ED%2592%2580%25EC%259D%25B4%25EC%25A7%2591%2B-%2B2%25ED%258C%2590|서울대 수리과학부 졸업생이 직접 만든 풀이집]] * '''[[서울대학교]]''' 자연계열 1학년 학생들이 모두 이수해야 하는 교양과목인 ‘수학 및 연습’의 교재로 쓰인다. * 고등학교 수학을 완벽히 안다는 전제 하에 이들 내용이 상당수 빠지고[* 이렇게 되면 문과생 중 경제학과 지망생에게 문제가 될 수 있다. 문과는 현재 교육과정 상 초월함수의 미분적분을 배우지 않기 때문. 이 때문에 서울대에는 문과용 교양 수학 강의(인문사회계를 위한 수학)가 따로 개설되어 있다. 내용은 대체로 고교 이과 수학+α. 대체로 문과생들은 이 강의를 듣고 난 다음에 미분적분학 강의를 듣는다. 간혹 바로 선형대수학이나 해석 개론 등의 수학과 전공 과목으로 넘어가는 경우도 있다.] 급수부터 시작하며, 행렬을 강화시켜 선형대수 수준으로 만들어 놨고[* 심지어 [[행렬식]]을 정의할 때 수치적으로 계산하기 편한 여인수 전개가 아니라 수학과 3학년 현대대수학에서 나오는 '''[[치환]]'''을 이용하여 정의한다. 게다가 정기고사에서도 선형대수 교재에 있는 수준 높은 문제를 꼬아내고 영어로 번역까지 해서 내기도 한다.] 곡선 및 벡터해석 파트가 강화되어 있다. * 1권은 급수부터 시작하며 테일러급수, 벡터와 행렬, 곡선 순서로 전개된다. 2권은 다변수함수, 다변수함수의 미적분, 벡터미적분 순서로 전개된다. 즉, 1권이 1학기 내용이며 2권이 2학기 내용이다. * 가격이 다른 미분적분학 책에 비해 착한 편이다. 한글판은 각각 18000원, 영어판은 각각 19000원이다. 다른 미분적분학 책이 4만원 중후반대인 것과 학기별로 분철이 안된 것을 고려하면 괜찮은 가격이다. * 한글판은 쇄를 거듭하며 계속해서 수정과 내용의 첨가가 이루어지고 있지만 영어판은 꽤 오래전부터 수정판이 나오지 않는 상황이다. 그래서 한글판에는 있지만 영어판에는 없는 내용이 종종 있다. * 자연로그를 ln x가 아닌 [[상용로그|log x]]로 표기한다. * 다른 미분적분학 책과 다르게 적분 테크닉 부분이 없다. 삼각치환, 삼각함수 곱꼴의 적분, 분수꼴 적분, 적분 근사가 없으며 이상적분은 적분판정법 부분에서 살짝 언급한다. 이외에도 부피를 구하는 다양한 방법도 없으며 회전체의 겉넓이에 대한 내용도 없다. * 수학을 좋아하는 사람이라면 좋아할 만한 토픽들과 여러 정리의 증명을 상세하게 실어놓았다. * 부록에는 수학사전이 있는데 본문에서 소개하지 못한 내용들을 설명한다. 복소수, 초등함수, 로그함수, 원주율 등등 읽어보면 재밌는 토픽들이 많다. * 아무리 서울대학교 학생이라도 대학교 1학년 학생들이 이 책을 완벽히 이해하기에는 힘든 편이다. * 이러한 특징들 때문에 서울대생 이외에 타대생이 미적분학을 공부하는 것이 단순히 다른 분야에 응용하기 위한 테크닉을 배우기 위함이라면, 이 책 대신 위의 스튜어트 미분적분학을 보는 것이 낫다. 실용적인 계산 문제와 중요한 공식들을 알아보기 쉽게 정의하고 제시하는 건 스튜어트가 훨씬 더 나은 편이다. * 한국인 교수의 미분적분학 교과서 중에서는 좋은 평가를 받고 있어 서울대생이 아니더라도 참고용으로 볼 만한 책으로 추천된다. 자체교재를 쓰는 학교로는 [[서울대학교]] 이외에도 [[이화여자대학교]], [[인하대학교]], [[단국대학교]], [[충남대학교]], [[충북대학교]], [[부산대학교]], [[한국교통대]] 등이 있다. 자체교제의 경우 서울대를 제외하면 스튜어트 책보다 내용이 많이 가벼워진 경우가 많다. 원래는 더 많은 학교에서 자체 교재를 냈었지만 스튜어트 교재를 채택하며 사라진 경우가 많다. '''[[단국대학교]]''' 미분적분학 교재의 경우는 고등학교에서 배운 내용부터 시작하며, 미분적분학 전체에서 일부가 빠져 있다. 그리고 그린 정리 이후의 벡터해석의 내용이 빠져 있다. 자연과학대는 [[제임스 스튜어트(수학자)|Stewart]]를 사용한다. '''[[인하대학교]]''' 미적분학 교재는 수학과 교수들이 공동 집필한 교재를 사용하며, [[제임스 스튜어트(수학자)|Stewart]] 등 다른 책에 비하여 책의 설명과 예제가 많이 간소화되어 있는 편이다. '''[[부산대학교]]''' 미분적분학 교재는 공과대학과 자연과학대학에서 수학과 교수들이 공동으로 집필[* 수학교재편찬위원회]한 교재를 사용한다. '''[[숭실대학교]]'''는 자연과학대학 수학과에서 세 교수가 공동 집필한 교재를 사용한다. 자연과학대학은 '미적분학', 공과대학 및 IT대학은 '기초공학수학'이라는 이름으로 해당 강의가 개설되어 있다. 미적분학 교재들 중에서는 배우는 범위가 매우 좁은 편으로, 라그랑주 승수 및 자코비안, 선적분과 그린정리를 포함한 벡터해석학 전체가 빠져있다. 입실론-델타 논법은 가르치지만 시험에 출제하지는 않는다. 연습문제는 전반적으로 쉬우며 상당수가 계산문제에 치중되어 있다. '''[[충남대학교]]'''는 강동오 교수를 비롯한 수학과 교수들이 집필한 자체 교재를 사용한다. 상기 교재 대부분이 외국 학자들이 쓴 책이라 어떤 교재에는 한국 고교 교과과정에서 다루고 있는 내용이 포함되어 있기도 하다. 예를 들어 Thomas, [[제임스 스튜어트(수학자)|Stewart]]는, 현 교육과정으로는 수학Ⅱ+미적분+기하의 내용이 들어가 있다. 그렇다고 해서 이 책들로 바로 공부하는 것은 추천하지 않고, 초반부터 모든 내용이 고교 내용 전부를 배웠다는 전제 하에 전개되기 때문에 이 책으로 공부하고 싶은 고교생은 그냥 참고서(보강용)로 쓰는 게 낫다. 이하는 대학에서 배우는 (이공계) 미분적분의 주요 내용이다. 아래 중 벡터미분적분은 공업수학 내용을 다수 포함한다. * 일변수 함수의 미분적분 * [[극한]]과 [[엡실론-델타 논법|극한의 엄밀한 정의]][* 극한의 엄밀한 정의는 학과에 따라 패스하는 경우도 있다. 수학과라면 절대 피할 수 없지만, 공과대학이라면 이 정의가 딱히 필요하진 않기 때문.]를 비롯한 [[해석학(수학)|해석학]] 기초 내용, [[평균값의 정리]](MVT), [[미분적분학의 기본정리]](FTC)Ⅰ/Ⅱ[* 고등학교 시절과 달리, 대부분을 증명하고 넘어간다!] * [[급수(수학)|급수]]: 여러 가지 급수의 수렴판정법, 멱급수(power series)의 정의와 수렴반경, 여러 가지 함수의 멱급수, [[로피탈의 정리]], 근사다항식, [[테일러 급수]]를 포함한 테일러 정리 * [[해석기하학]]: [[곡선]], 매개화된 곡선의 속도/가속도 벡터, 접촉평면(osculating plane), 재매개화, 극좌표 곡선의 미분적분, [[선적분]](line integral)[* 벡터미적분학 파트와도 연관된다.], [[곡률]](curvature), [[매끄러움]](smoothness), 이차곡선의 일반형과 이심률 * 다변수함수의 미분적분 * 다변수함수의 [[극한]]과 [[연속함수|연속]], 방향도함수와 [[델(연산자)|그레이디언트(grad, 기울기벡터)]], [[편미분]](partial derivative)과 [[전미분]](total derivative), [[테일러 급수]], [[임계점]] 정리, 이계편도함수 판정법(헤세 판정법), [[라그랑주 승수법]](Lagrange multiplier method) * [[중적분]]: 중적분의 정의, 푸비니 정리, 중적분의 변수변환([[야코비안]]) * [[벡터]]미분적분학(vector calculus)[* David K. Cheng 교수가 썼으며 공대에서 [[스테디셀러]]로 읽히는 [[전자기학]] 교재에서는 2장을 통째로 벡터미적분학에 할애한다. 그리고 이는 이어지는 [[전기장]]·[[자기장]] 분석 과정에서 필요한 수학적 스킬을 연마시켜주는 고마운 파트다. 따라서 [[전기전자공학과]] 학생이라면 이 파트를 결코 소홀히 해서는 안 된다. 대충 건성으로 [[수박 겉 핥기|수박 겉 핥듯이]] 넘기면 '''언젠가 반드시 피를 보게 되어 있다!'''][* 벡터 미적분학을 다루려면 벡터란 무엇인가에 대해 먼저 다룰 필요가 있기 때문에 보통 [[선형대수학]]에서 배우는 기본적인 내용을 약간 가져와 먼저 배운 뒤 본격적으로 벡터 미적분학으로 들어가는 경우가 많다. 어느 정도까지 당겨와서 가르치느냐는 학교나 학과별로 편차가 있다. 위의 예에서 서울대나 연세대의 교과목명이 단순히 미분적분학이 아닌 까닭 중 하나도 여기에 있다. 연대 이과대의 경우 아예 벡터해석이라는 걸 교과목명에 붙여넣기도 했고.]: [[좌표계|극좌표계, 원통좌표계, 구좌표계]], 다변수 벡터함수와 [[야코비안|야코비 행렬]], 벡터장과 [[선적분]], 퍼텐셜함수, 전미분과 [[미분형식]](differential form), [[델(연산자)|벡터장의 발산(div)]], [[그린 정리]][* 스토크스 정리를 2차원으로 사영시킨 버전이다.], 곡면과 [[면적분]]·[[발산 정리]], [[델(연산자)|벡터장의 회전(curl)]]·[[스토크스 정리]] 한편 경제학과나 경영학과 등에서도 [[경제수학]]/[[경영수학]] 강의 등에서 미분적분을 가르친다. 그 경우에는 주로 Chiang저나 Simon저의 경제수학 교과서를 주로 사용한다. 경제학과나 경영학과는 이공계 미분적분학(Calculus) 범위 중에서 일부[* 예를 들면 선형근사화, 편미분, 임계점, 라그랑주 승수법 등]만 배운다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기