문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 부피 (문단 편집) == 상세 == 단위로는 주로 [[리터]](L)가 사용된다. cc(세제곱센티미터)나 m^^3^^(세제곱미터 혹은 입방미터)를 단위로 쓰는 경우도 있긴 하지만 어차피 1L=1000cc=0.001m^^3^^이니 크게 다른 것은 아니다. 대부분의 부피 측정 도구들은 부피 단위로 리터를 사용하고 있고 그러다보니 밀도나 농도의 단위도 g/L나 [[몰농도|mol/L]] 등 리터가 쓰인다. [[미국 단위계]]에는 부피를 표시하는 단위도 [[미국 단위계 #s-6.3|따로 있다]]. 단위 자체가 SI단위와 다르니 당연한 것이지만. 건축이나 산업 현장에서는 일본식 표현에서 온 단위로 '루베'(立米, りゅーべー) 또는 '누베'를 많이 사용하기도 한다. (1루베 = 1세제곱미터) 조금 더 수학적으로 바라본다면 3차원 유클리드 공간 위의 [[측도]]라고 할 수 있다. 이것을 이용하면 우리가 사는 공간의 어지간한 대상들은 부피를 모두 정의할 수 있다 또한, 길이에 대한 측도가 열린구간을 이용해 정의하는 것처럼 이 또한 열린집합[* 경계가 없는 차 있는 공을 생각하면 된다]을 이용하여 정의한다. 더 자세한 내용은 해당 문서 참조. 다만 부피를 수학적인 성질로 정의할 수는 없다. 길이는 [[노름(수학)|노름]]이라는 평행이동과 회전이동에 보존적인 성질을 지닌 함수로 대체할 수 있고, 넓이 역시 비슷한 함수가 존재한다는게 알려져 있는데 부피는 이게 불가능하며 수학적으로 3차원 이상의 영역을 표현하는 초부피에서 '''유클리드 변환'''을 거치더라도 불변하는 수학적 성질을 보존하는 '''3차원 이상의 초부피'''를 표현할 함수는 존재하지 않는다는게 증명되어 있다. 이를 '''강한 바나흐-타르스키 역설'''이라고 하며, 1, 2차원에서의 유클리드 변환을 모아놓은 유클리드 군이 단순하게 평행이동과 회전이동으로 구성되어 있다면, 3차원 이상에서는 여기에 평면에 대한 반사이동을 비롯한 다양한 형태가 추가되기 때문에 유클리드 군 자체가 매우 복잡해져서 발생하는 문제다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기