문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 수열 (문단 편집) === 정의 === >수열 [math(a)]이란 정의역이 [[순서수]](ordinal number) [math(\alpha\in \bold{ON})]인 함수를 말한다. >[math(a:\alpha\to S)] 일반적으로 함수를 나타내는 기호는 주로 [math(f,g,h)]를 많이 쓰지만, 수열의 경우 [math(a,b,c)] 등을 주로 사용한다. 정의역이 유한 순서수([math(n)] 이하의 자연수의 집합)이면 유한수열, 가산 무한 순서수(자연수 집합)이면 무한수열이라고 하며, 일반적으로 순서수 [math(\alpha)]가 정의역이면 [math(\alpha-)]수열([math(\alpha-)]sequence)이라고 한다. 자연수 집합 뿐만 아니라, 순서수라면 자신의 원소를 정렬하여 나타낼 수 있기 때문에, 정의역이 비가산 무한 서수일 때도 수열이라고 할 수 있다. 이 문서는 물론 정의역이 가산집합일 때(유한수열과 무한수열) 위주로 작성되었다.[* 선택공리를 받아들이면 이론상으로는 모든 집합을 정렬할 수 있으므로 함수와 수열은 사실상 같은 것이 된다. 하지만 해석학에서 하는 수열은 대다수가 정의역이 가산이고, 이산 위상이 주어질 때만 다룬다.] 공역이 정수이면 정수열, 유리수면 유리수열, 실수면 실수열, 복소수면 복소수열, [[위상 공간]]이면 점렬, 함수 공간이면 함수열, [[집합족]]이면 집합렬 등으로 부를 수 있다. 실함수에서 다변수 함수가 있듯 수열에서도 이중수열, 삼중수열 등을 정의할 수 있다. >[math(n)]개의 순서수 [math(\alpha_{1},\cdots,\alpha_{n})]에 대하여, [math(n)]중 수열은 정의역이 [math(\alpha_{1}\times\cdots\times\alpha_{n})]인 함수를 말한다. >[math(a:\alpha_{1}\times\cdots\times\alpha_{n}\to S)] [math(n=2)]이고, [math(\alpha_{1})], [math(\alpha_{2})]가 모두 유한 순서수이면, 함수 [math(A:\alpha_{1}\times\alpha_{2}\to S)]를 [[행렬(수학)|행렬]]이라고 한다. 무슨 말이냐면, [math((i,j)\in\alpha_{1}\times\alpha_{2})]에 대응하는 항을 [math(i)]행 [math(j)]열의 성분으로 적으면 된다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기