문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 원환면 (문단 편집) === 특징 === * [math(1)]-hole torus의 경우 * [math( aba^{-1}b^{-1} )] 의 단위 사각형을 오일러의 정리식으로 계산해보면 2가 되지 않는다([math(V-E+F=1-2+1=0)]). 이는 torus가 유클리드 공간의 영역에 해당됨을 시사한다. * torus는 닫힌 공간(closed surface)이며, 표면의 한지점에서 면과 90도를 이루는 법선벡터(normal vector)를 시계방향으로 정의하면 [[뫼비우스의 띠]]와는 달리 모든 면에서 법선 벡터의 방향이 시계 방향으로 일정하게 유지된다. 따라서 orientable하다. 또한 [math(n)]-hole tori도 orientable하다. * 위의 두가지 성질이 성립하는 위상학적 물체는 모두 torus와 위상동형이라고 볼 수 있다. * [[4색정리]]의 파생형으로, [math(1)]-hole torus상의 그래프는 채색시 최소 7색이 필요하다. * [math(n)]-hole tori의 경우 * [math( abcd...a^{-1}b^{-1}c^{-1}d^{-1}... )] 의 다각형을 오일러의 정리식으로 계산하면 항상 [math(V-E+F=2-2n)]으로, 항상 negative한 값을 가진다. 이는 [math(n)]-hole tori가 비유클리드 공간의 harmonic space에 해당됨을 의미한다. * 어떤 위상학적 물체가 compact이고 orientable하며 오일러의 정리식이 [math(2-2n)]값을 갖는다면 그 물체는 [math(n)]-hole tori와 위상동형이다. * 평면으로 축퇴시킬 수 없다. 즉 [[전개도]]를 만들 수 없다. * 복소 공간에서 [[타원곡선]]이 그리는 도형이기도 하다. * [[타이거#s-19]]라는 이름의 4차원 도형은 토러스를 토러스 방향으로 회전시켜 만드는 도형이다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기