문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 차원분석 (문단 편집) === 예시2: [[레이놀즈 수]] 유도 === 유체의 평균 속도 [math(v)]는 유체의 특성 길이 [math(D)], 유체의 점성계수 [math(\mu)], 유체의 밀도 [math(\rho)]의 영향을 받는다고 하자. 각 물리량의 차원을 분석해보면 || [math(\begin{aligned} \dim v &= \sf LT^{-1} \\ \dim D &= \sf L \\ \dim\mu &= \sf ML^{-1}T^{-1} \\ \dim\rho &= \sf ML^{-3} \end{aligned})] || 따라서 차원 행렬 [math(M)]은 다음과 같고 [[기본행연산]]을 해주면 || [math(M = \begin{pmatrix}0 & 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 & -3 \\ -1 & 0 & -1 & 0 \end{pmatrix} \rightarrow \begin{pmatrix}1 & 0 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & 0 & -1 \\ 0 & 0 & 1 & 1\end{pmatrix})] || 이므로 [math(\ker M = 3)]에서 네 물리량의 관계식 [math(f(v,\,D,\,\mu,\,\rho) = 0)]은 [math(p = 4 - 3 = 1)]개의 무차원량 [math(\pi_1)]을 이용하여 [math(F(\pi_1) = 0)]으로 나타낼 수 있고, 핵 [math(\bf a)]가 || [math({\bf a} = \begin{pmatrix}1 \\ 1 \\ -1 \\ 1\end{pmatrix})] || 이므로 무차원량 [math(\pi_1)]은 다음과 같이 나타낼 수 있다. || [math(\pi_1 = vD\mu^{-1}\rho = \dfrac{\rho vD}\mu)] || 위 식은 레이놀즈 수의 형태와 정확하게 일치한다. 즉 [math(\pi_1 = Re)]이다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기