문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 행렬표현 (문단 편집) == 동차 좌표계 == 동차 좌표계는 [math(\mathbb{R}^2)] 위의 벡터와 1을 [math(\mathbb{R}^3)]에 대응시킨 것으로, 이것을 이용해서 [math(\mathbb{R}^2)]에서의 이동 변환을 [math(\mathbb{R}^3)]에서의 선형 변환의 형태로 나타내는 등으로 응용할 수 있다. [math(\mathbb{R}^2)]에서의 선형 변환 [math(T_2)]의 행렬표현을 [math(\begin{pmatrix} a & b \\ c & d\end{pmatrix})]라고 하고, 도형의 이동 변환을 [math(T_M : (x, y) \mapsto (x+x_1, y+y_1))]라고 할 때, 행렬표현이 [math(\begin{pmatrix} a & b & x_1 \\ c & d & y_1 \\ 0 & 0 & 1\end{pmatrix})]인 선형 변환 [math(T_3)]에 의해서 이 도형은 [math(T_2)]에 의해 이동된 후 x축 방향으로 [math(x_1)], y축 방향으로 [math(y_1)]만큼 평행이동된다. 이때 도형이 점인 경우, 그 좌표를 [math((x, y)^T)]가 아니라 [math((x, y, 1)^T)]과 같이 나타낸다. 이것을 다음과 같이 나타낼 수 있다. [math(\begin{pmatrix} a & b & x_1 \\ c & d & y_1 \\ 0 & 0 & 1\end{pmatrix}\begin{pmatrix} x \\ y \\ 1\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} ax+by+x_1 \\ cx+dy+y_1 \\ 1\end{pmatrix})] 예를 들어 [math(T_2)]가 60º 회전변환으로 행렬표현이 [math(\begin{pmatrix} \cos 60º & -\sin 60º \\ \sin 60º & \cos 60º\end{pmatrix})]이고 이동 변환이 [math(T_M : (x, y) \mapsto (x+2, y+4))]일 때, [math(T_3)]의 행렬표현은 [math(\begin{pmatrix} \cos 60º & -\sin 60º & 2 \\ \sin 60º & \cos 60º & 4 \\ 0 & 0 & 1\end{pmatrix})]이고, 이것에 의해서 점 [math((2, 0))]는 다음과 같이 점 [math((3, 4+\sqrt 3))]으로 옮겨진다. [math(\begin{pmatrix} \cos 60º & -\sin 60º & 2 \\ \sin 60º & \cos 60º & 4 \\ 0 & 0 & 1\end{pmatrix}\begin{pmatrix} 2 \\ 0 \\ 1\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 \\ 4+\sqrt 3 \\ 1\end{pmatrix})]저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기