4×4×4 큐브

사진은 셩쇼우의 제품.

1. 개요[편집]

---

트위스티 퍼즐의 일종이다. 리벤지 큐브가 4×4×4 큐브를 지칭한다. 8개의 코너 조각, 24개의 센터 조각과 24개의 엣지 조각으로 이루어져 있다.[1] 현재 정식 큐브 종목 중 하나이기도 하다.

크기는 요즘 나오는 큐브들은 60 - 62mm[2], 돌빅스루빅스브랜드의 큐브는 66mm이다.

2. 회전 기호[편집]

---

기본적으로는 3×3×3 큐브의 회전 기호와 동일하다.
3×3×3 큐브의 회전기호 뒤에 w가 붙으면 두 줄을 한꺼번에 돌리라는 뜻이다. 예를 들어 Uw라고 하면 윗쪽 두 줄을 한꺼번에 시계 방향으로 90도 돌리라는 뜻.
3×3×3 큐브의 소문자 회전기호는 4×4×4 큐브에서는 안쪽 줄만 돌리라는 뜻이다. 예를 들어 r'이라고 하면 오른쪽의 안쪽 줄을 반시계 방향으로 90도 돌리라는 뜻.

3. 해법[편집]

---

일단 3×3×3 큐브와 갖추고 있는 조각이 같도록 센터 조각, 에지 조각을 만드는게 문제이다. 그 과정도 그다지 어렵지 않아서 3×3×3 큐브를 맞출 수 있는 사람이라면 요령만 알아낸다면 누구나 맞출 수 있다. 단, 아래에 서술하는 두 예외형이 나오는 이유를 찾아내지 못한다면, 예외형이 나오지 않을 때까지 섞고 맞추고를 반복하는 자신을 보게 될 것이다(...).

솔빙을 위해 센터 조각과 에지 조각을 묶으면 3×3×3 큐브와 같은 모양이 되는데, 2가지의 예외형이 나온다. 각각 토끼 이빨(OLL parity), 바보 토끼 이빨(PLL parity)라고 한다. 바보 토끼 이빨은 에지 둘(혹은 코너 둘)이 바뀐 모양이다.

전체적인 해법은 4×4×4 큐브 해법 항목 참조.

3.1. 토끼 이빨(OLL 패리티)[편집]

---

토끼 이빨은 3×3×3 큐브로 치자면 엣지 조각 하나가 뒤집힌 모양이다.
나오는 이유는 안쪽 층이 총 홀수 번 회전되었기 때문이다. 안쪽 층을 총 홀수 번 돌릴 경우 센터 조각과 엣지 조각 모두 수학적으로 홀치환(odd permutation)이 되며, 센터 조각의 홀치환 배열은 서로 같은 센터 조각이 4개씩 6쌍 있기 때문에 알 수 없지만, 모든 조각이 구별되는 엣지 조각에서 토끼 이빨이 뜨는 것이다.
쉽게 설명하자면 2번째나 3번째 레이어를 한번 회전하고, 그 회전을 유지하며 센터, 엣지 조각을 페어링 해보면 OLL 패리티가 나온다.
따라서 당연하게도 토끼 이빨을 해결하는 공식은 안쪽 층을 홀수 번 회전한다.

Rw U2 x Rw U2 Rw U2 Rw' U2 Lw U2 Rw' U2 Rw U2 Rw' U2 Rw'

바뀐 엣지 조각만 돌릴 경우[3]
r2 B2 U2 l U2 r' U2 r U2 F2 r F2 l' B2 r2

3.2. 바보 토끼 이빨(PLL 패리티)[편집]

---

바보 토끼 이빨은 3×3×3 큐브로 치자면 에지나 코너 조각 두 개가 바뀐 모양이다.

나오는 이유는 크게 두 가지이다.

첫 번째는 근본적으로 보이드 큐브와 동일하다. 즉, 센터 조각을 맞출 때 정렬이 잘못되었기 때문이다. 무슨 말인가 하면, 3×3×3 큐브나 다른 홀수×홀수×홀수 큐브의 정중앙에 있는 센터 조각 한개는 그 위치가 고정되어 있다. 반면 4×4×4 큐브나 다른 짝수×짝수×짝수 큐브는 위치가 고정된 센터 조각이 없다. 그래서 센터 조각을 모아 3×3×3 큐브의 센터 조각으로 만들 때, 원래 노란색이어야 하는 면에 초록색 센터 조각을 모으는 일이 발생할 수 있다. 그렇게 되면 에지 조각과 코너 조각의 순열의 기우성이 서로 달라지며 둘을 동시에 맞추는 것이 불가능하게 되는데, 이 때 나오는 것이 바보 토끼 이빨인 것.
쉽게 설명하자면 5×5×5 큐브에서 의도적으로 PLL 패리티를 만들면 정중앙의 센터조각이 한칸씩 밀린다. 하지만 4×4×4 큐브는 정중앙의 센터조각이 안보이므로 밀린 여부를 확인할 수 없어 생기는 것이다.

두 번째는 센터 조각을 맞출 때 정렬이 제대로 되었다 하더라도, 엣지 2개가 위치가 맞교환 된 상황이다. 이는 색 배치가 고정되어 바꿀 수 없는 오버래핑 큐브에서의 바보 토끼 이빨 예외형 발생 원인을 설명할 수 있다. 단, 발생하는 이유에 상관 없이 짝수 번 중첩 될 경우에는 서로 상쇄돼 패리티가 발생하지 않는다.[4]

1. Rw2 Fw2 U2 r2 U2 Fw2 Rw2
2. r2 U2 r2 Uw2 r2 u2

사족으로, 만약 그림이 그려져 있는 큐브(슈퍼 큐브)라면 이 두 공식을 모두 사용해서 틀어진 중심조각을 맞출 수 있다. 1번 공식은 중심 조각의 교환을 하지 않지만, 2번 공식은 중심 조각을 교환하기 때문.

4. 구조[편집]

---

의외로 여러 가지 구조가 존재한다.

• 2×2×2 큐브의 구조처럼 5×5×5 큐브의 구조를 기반으로 하고, 가운데 층을 전부 안쪽으로 숨겨 놓은 형태. 가장 대중적인 구조로 V-큐브나 셩쇼우, 이스트신 등의 회사에서 이 구조를 사용한다. 고성능 큐브의 경우 백이면 백 이 구조이다.
• 2×2×2 큐브 구조의 볼이 내부에 있고, 2×2×2 큐브의 한 조각 위에 조각들을 씌워서 4×4×4로 만든 형태. 다얀 등의 회사에서 이 구조를 사용한다. 이 구조를 사용한 큐브들의 경우 성능이 딱히 좋지는 않다.
• 공처럼 생긴 축이 있고, 축의 레일을 따라 센터 조각이 움직이며, 센터 조각에 다른 조각들이 껴서 움직이는 형태. 루빅스나 신광사 등에서 이 구조를 사용한다. 이 구조들을 사용한 큐브들은 다른 큐브들과 비교했을때 평가가 가장 안좋다.

5. 세계 기록[편집]

---

싱글

Max Park 선수의 16.79초

평균

Max Park 선수의 19.38초

눈감고 맞추기 싱글

Stanley Chapel 선수의 51.96초

눈감고 맞추기 평균[5]

3회만 실시하고, 모두 평균에 들어가는 형식이다. 영어로는 mean.

Stanley Chapel 선수의 1:08.76초

6. 스피드큐빙용 추천 큐브[편집]

---

뭐위: Aosu WR M, Aosu WR M V7

YJ: MGC 4x4, 지수 (지룽) 미니 (56mm)

Vin: Vin 4x4

7. 기타[편집]

---

3×3×3 큐브도 그렇지만, 제조사에 따라 크기가 약간씩 다르다. 커버의 색감이나 회전 느낌도 상당히 다르기 때문에 리뷰를 잘 읽어보고 사야 한다. 대체적으로는 비싸고 최근에 나온 것일수록 누가 보든지 좋다. 기술이 축적되면서 더 좋아지는지도...
4×4×4 큐브의 크레이지류 큐브는 3가지나 있다.
크레이지 4×4×4 큐브-1은 각 면 가운데를 중심으로 해서 조그만 원이 있으며 이 원의 안쪽은 안쪽 층에 붙어 있어, 바깥면을 돌려도 돌아가지 않는다. 이 원 안쪽에 있는 것들은 사실 자세히 보면 2×2×2 큐브처럼 행동하는 것을 알 수 있다. 결론적으로 이 큐브는 2×2×2 큐브 와 4×4×4 큐브를 합쳐놓은 것이며, 2×2×2 큐브를 맞추기 위해 안쪽 층을 짝수 번 돌릴 수밖에 없기 때문에 토끼 이빨 예외형은 나오지 않는다.
크레이지 4×4×4 큐브-2는 각 면 가운데를 중심으로 해서 조금 더 큰 원이 있으며, 원의 크기는 4개의 센터 조각을 완전히 포함하고 코너 조각은 포함하지 않는 크기. 역시 원의 안쪽은 바깥면을 돌려도 돌아가지 않는다. 역시 가운데에 있는 센터 조각들은 2×2×2 큐브처럼 행동하며, 토끼 이빨 예외형은 물론 나오지 않는다.
크레이지 4×4×4 큐브-3은 각 면 가운데를 중심으로 해서 조금 더 큰 원이 있으며, 원의 크기는 코너 조각에 걸칠 정도다. 하지만 실제로 코너 조각과 원이 겹치는 부분의 작은 조각은 그 밑의 에지 조각과 항상 같이 돌아다니는 것을 볼 수 있으며, 따라서 해법은 완전히 크레이지 4×4×4 큐브-2와 동일하다.
선택지가 갑자기 확 줄어들기 시작하는 큐브이기도 하다. 좋은 3x3x3큐브와 2x2x2큐브의 경우 그 선택지가 굉장히 많지만 좋은 4x4x4큐브는 치이, 뭐위, 단 2개의 회사로 줄어든다.
캐나다의 큐브 유튜버 J Perm은 층쌓기 해법을 이용해 1분 이내로 성공했다. 일반 해법보다 훨씬 어려운 해법이다. 왜냐하면 4층의 엣지들을 맞춰야 하기 때문.