수학자
테렌스 타오와 벤 그린이 증명한 정수론 관련 정리이다.
논문
there are arbitrarily long arithmetic progressions of primes.
임의의 길이의 소수 등차수열은 항상 존재한다.
-출처의 요약문의 일부
소수를 찾다 보면
노가다 3항으로 구성된 등차수열로 된 소수, 4항, 5항 등으로 이루어진 소수 등차수열이 항상 존재함을 알 수 있다.
| ([math(n)]은 정수) |
| 항의 개수 | 항 | 공차 |
| [math(3)] | [math(3,11,19)] | [math(8)] |
| [math(4)] | [math(7,19,31,43)] | [math(12)] |
| [math(5)] | [math(5,11,17,23,29)] | [math(6)] |
| [math(6)] | [math(7,37,67,97,127,157)] | [math(30)] |
| [math(7)] | [math(7,157,307,457,607,757,907)] | [math(150)] |
| [math(8)] | [math(199+210n (0 \leq n \leq 7))] | [math(210)] |
| [math(9)] | [math(199+210n (0 \leq n \leq 8))] | [math(210)] |
| [math(10)] | [math(199+210n (0 \leq n \leq 9))] | [math(210)] |
| [math(110437+13860n (0 \leq n \leq 9))] | [math(13860)] |
| ⋮ | ⋮ | ⋮ |
수학자들은 이것이 참일지 많은 궁금증을 제기했는데 이를 증명한 것이 그린-타오 정리이다.
정수론에서 상당히 어려운 문제였기에
정수론에 큰 영향을 주었고
테렌스 타오는 이 논문으로
필즈상을 받았다.
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